家有數學天才 如何是好？

北宋文學家王安石寫過一篇短文《傷仲永》講述一個天才的故事：5歲兒童方仲永不識字，某天突然要求筆墨，寫下四句詩文，文采和立意都不錯，鄉里人大奇。但其父母不懂得「玉不琢不成器」的道理，錯過了培養的最佳時期。若干年後再看方仲永，已經「泯然眾人矣」。

人類的智力分佈是一條鐘形曲線，大多數人集中在中間部分(IQ 100上下)，而智力極低和極高的人都很少。假如你修來的福氣生到了一個智力超常的兒童，有一點可以肯定，教育任務不是輕了而是更重了，你需要花費比其他兒童更多的精力和金錢。這是因為美國的學校是為普通兒童而設計的，它的師資，教材，教育方法都不適合這些天才兒童，一些所謂「天才班」(GATE Class)也只能提供有限的幫助。所以，天才兒童若出生在比較懂行且有一定實力的人家，父母通常會在社會上尋找各種資源來為孩子提供最好教育。幸運的是，有很多這樣的資源存在，有些價格昂貴，有些卻是免費或幾乎免費。家有一位神童，如何根據他的需要，利用校內外的資源使他的潛力得到充分的開發將是你主要的挑戰。

眾多的社會資源

本文主要集中在天才兒童中的一種 – 數學天才。這類的孩子通常不難辨認，他們從小對數字或計算有著不可抑制的興趣，他們的數學程度比同年齡高出三個年級或更多。如果你懷疑孩子是這樣的人，我建議給他做一次正式的智力測試。IQ 132和IQ 152的教育方法是很不一樣的。

Mathcounts是初中階段的一種全國性數學比賽。如果學校里沒有組織，學生可以自行建立俱樂部。記得大寶在組建自己的Mathcounts隊時曾經請學校的數學老師當教練，老師看了一下題目，說：「這樣的題目我教不了，我可以掛個名，你們自己學」。沒有教練，沒有教材，只有幾套「考古」題，這就是她們數學俱樂部寒酸的開始。在Mathcounts比賽的好成績通常可以增強學生對數學的興趣和信心，他們可能會主動參加其他一些數學有關的活動。對父母來說，孩子進入了Mathcounts州一級的決賽是一個很明顯的信號：這娃原力很強，應該花力氣培養。

「The Art of Problem Solving」 (AoPS)是一個網上數學補習和培訓機構。小寶在進入加州Mathcounts總決賽時我們才知道有這樣的資源。當時AoPS總裁Richard Rusczyk 問百十來個參賽者，「你們中間哪些人用過The Art of Problem Solving？」，結果一多半的人都舉手。我們一看就傻眼了，敢情別人都知道。90年代普林斯頓畢業的Rusczyk在做了幾年華爾街證卷交易員后不幹了，他寫了一套教材幫助中學生提高數學競賽的水平並且創立了AoPS網站。除了很多免費的信息之外，網站還提供一些付費課程幫助學生學習數學和準備各種比賽，比如AMC，AIME，USAMO，等等。網站脫胎於80年代BBS的用戶介面，老師和學生通過屏幕上的文字來交流、解答做題的方法，有點像今天的微信，但沒有視頻和音頻。

社交孤獨是天才兒童常遇上的問題。他們很可能在自己學校里找不到能理解、交流的同伴，所以Math Circle這種地區性的數學俱樂部就顯得非常有價值。Math Circle起源於俄羅斯和東歐的數學傳統：大學的數學教授建立俱樂部來培養下一代有潛力的數學孩童，也包括自己孩子。這些孩童在自己成為數學教授后又延續同樣的傳統。上世紀90年代Math Circle漸流傳到美國，最早出現在波士頓，伯克利的Math Circle (BMC)可能是加州灣區最早的此類機構。很多年前我曾考慮把小寶送到BMC去，為此還去旁聽過一次課，後來因時間衝突而作罷。Math Circle在培養數學競賽人才上成績突出，比如，國際奧數(IMO)金牌得主Tiankai Liu，Evan O'Dorney等就出自於BMC(兩人都在哈佛畢業後去MIT攻博)。除了準備數學競賽之外，Math Circle的課程還包括各種專題講座，遊戲以及社交活動等。

很多數學孩童都會選擇在暑假去參加數學夏令營，為自己充電或者結交新朋友。全美國有上百個不同級別數學夏令營，有些是為準備數學競賽，有些則主要是為開發數學興趣；進入的門檻也不盡相同，有些幾乎人人都可以進，有些則要通過嚴格的考試。孩子可以根據自己的需要選擇參加。小寶在高中時參加過一個在波士頓的數學夏令營。第一年錄取后還不肯去，說是不願意跟Nerds混在一起。第二年卻跑的比誰都快，倒不是數論有多少有趣，在那裡遇上了幾位講得來的數學女孩，一起在波士頓渡過兩個難以忘懷的暑假。幾個女孩子上了大學以後還一直是好朋友。

證明學校

長久以來，鋼琴或舞蹈的神童可以在頂尖藝術學院的預科學習，半天學習文化課，另外半天用來培養他們音樂或表演的特長。然而在數學方面有潛力的孩子卻一直沒有這樣的學校。證明學校的橫空出世填補了這一空白，也在灣區數學教育圈子裡引起不小的波瀾。

都說美國家長不管孩子，證明學校的出現卻顯示了他們的另一面：為自己的後代願意付出巨大的努力。2013年初，兩位父親在看見自己的孩子在舊金山Math Circle每周一次的活動中非常開心，就說到：「為什麼他們不能每天每時都這樣呢？」突然腦筋激蕩，火花四濺。就這樣，這兩位家長再加上Math Circle的召集人Paul Zeitz就開始籌建這所數學專門學校。

長話短說，經過一年多的籌備，證明學校在2015年9月正式開張，地點在舊金山的金融區。第一屆有4個年級45名學生。學校的領導團隊包括數學院院長Sam Vandervelde(Swarthmore 本科，芝加哥大學PhD)，人文學科院長Zachary Sifuentes (哈佛本科，密西根大學碩士)，錄取官和數學教師Mira Bernstein(耶魯本科，哈佛PhD)，等。這樣超豪華型的教師陣容在灣區中學里是很罕見的。不但如此，好幾位老師擁有天才兒童教育和數學培訓方面多年的經驗。

證明學校的課程設置相當獨特。每天上午安排的是數學之外的其他課程，下午3個小時是專用於數學教學。課程強調研究和解決有趣的數學問題，而不是搞題海戰術。在數學、外語和編程等課程，學生是按照能力而非年齡來編班。每個學年被分成6塊(Block)用來沉浸在數學的某個主題，比如代數，幾何，分析，以及數論等。學生很早就有機會在老師指導下做數學研究。證明學校聘請數學老師都具有出色的才能（通常有博士學位），學生與老師的比例計劃控制在15:1左右。

學校的穩定增長離不開錢。灣區許多人因為自己的數學和科技工程的能力在高科技或金融領域獲得了驚人的財富，他們希望下一代也能延續自己的成功。這些人對證明學校這種專門的數學學校產生了濃厚的興趣，於是捐款滾滾而來。未經證實的消息說學校剛開張已有上億美元的Endowment。還有消息說谷歌的創始人布林(Sergey Brin)剛6歲的兒子已經展示出相當的數學才華，他們家對學校也有捐款。證明學校的學費不菲，全額學費每年34000美元，幾乎趕上私立大學了。但充足的Endowment也使得學校能夠給大多數學生一定的學費減免。

2015年12月某日，我有幸能參加證明學校的公開日活動。不但一睹這所很獨特的學校，而且還見到了幾位在美國數學教育界名聲顯赫的人士，比如前面介紹的The Art of Problem Solving創始人Richard Rusczyk，還有美國國際奧數隊主教練羅博深Po-shen Loh(普林斯頓本科和PhD)。在羅教練的指導下，美國國際奧數隊2015年創造了奇迹，在國際奧數比賽中擊敗中國隊獲得第一。

某種意義上講證明學校是一個教育試驗。現在談論它是否成功還為時尚早，但從擠的水泄不通的講堂可以看出需求是非常殷切的。灣區需要這樣一所為天才兒童量身打造的學校。證明學校當然不是對每個孩子都合適，但對於某些數學非常超前而且在普通學校里很不適應的孩子來說是值得考慮的選項。我祝願他們成功，也非常讚賞家長和老師們為了培養下一代所付出的巨大努力。我會非常關注這所學校的成長，說不定大寶小寶的孩子哪一天能用上它。

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證明學校的創始人Paul Zeitz講話

The Art of Problem Solving創始人Richard Rusczyk

美國國際奧數隊教練和卡內基梅窿大學教授羅博深

證明學校錄取官和數學教師Mira Bernstein

學校的圖書館

灣區各個數學俱樂部都有展台

遊戲也是學習的一部分

俄羅斯美女為Berkeley Math Tournament站台

CTY的檯子

數學院院長Sam Vandervelde

學生介紹上學的經驗

證明學校外景(555 Post Street, SF)

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