數學「諾貝爾獎」揭曉：又沒中國人啥事

對於那些關心數學發展的人來說，剛剛過去的2014年8月是個重要的時間。每四年一次數學界最頂尖的華山論劍 - 國際數學家大會，在韓國首爾召開。這次會議眾多的議程中，最受到媒體關注的毫無疑問的是菲爾茲獎(Fields Award)的頒發。菲爾茲獎的正式名稱為「傑出數學發現的國際獎章」(International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics)，由加拿大數學家約翰·菲爾茲創立，被廣泛認為是「數學的諾貝爾獎」。

8月13日，國際數學聯盟正式宣布了本次菲爾茲獎的4名獲獎者：巴西人Artur Avila，奧地利人Martin Hairer，美國數學家Manjul Bhargava和旅美的伊朗女數學家Maryam Mirzakhani。這次可以真正稱得上是國際的大獎。後面兩位數學家與美國淵源很深，將是本篇博文的重點。

曼居·巴爾加瓦(Manjul Bhargava)是印度裔，出生在加拿大但在紐約的長島長大。高中時以全校第一(valedictorian)畢業，此後進入哈佛大學專攻數學，畢業時獲得專門嘉獎給寫出傑出數學論文的本科生的「摩根獎」(Morgan Prize)。本科畢業后，巴爾加瓦考入普林斯頓大學攻讀博士。後來他在高級研究所(Institute for Advanced Study)工作兩年就被普林斯頓聘為終身教授，當時只有28歲。巴爾加瓦的工作主要集中在數論。當被請求用簡單的方法解釋他的工作時，巴爾加瓦是這樣回答的：

「我工作的領域是數論，它研究的是整數...，-2，-1，0，1，2，...，以及一些特殊的整數如素數(primes)，其性質和它們能滿足的方程式。我的工作主要是決定在數學的哪些基本方程（如二次型和橢圓曲線）有整數的解。我發現了回答這些問題的一種新的幾何方法。」[1]

巴爾加瓦同許多年輕數學家有點不同的地方是他並沒有多少數學比賽的經驗。沒有跡象表明他參加過國際奧數(IMO)或大學時校際的普特南比賽(Putnam)。很多人都相信在奧數和普特南比賽的好成績同未來的成就關聯很大。巴爾加瓦自己說他所受的啟迪主要來自於古代印度數學家Panini, Pingala, 和Hemachandra以及他們的寫作。

今年獲獎者中媒體曝光最多的肯定是斯坦福的瑪麗亞·密扎卡妮(Maryam Mirzakhani)。密扎卡妮是第一位獲得菲爾茲獎的女性，所以被歡呼為一項突破。的確，如果說女物理學家，女化學家雖然少，可還是找得到，頂尖的女數學家則更是廖若晨星，極為罕見。難怪前哈佛大學校長薩默斯在一次經濟會議上猜想這可能是由於男女內在(innate)的差別。儘管後來薩默斯給人罵得半死，差距卻依然存在。

密扎卡妮在伊朗長大。在德黑蘭的一家天才學校讀的高中。她最早引起數學界的注意是1994年代表伊朗參加國際奧數比賽，奪得一枚金牌。那年伊朗隊獲得第八名，美國隊第一，中國隊第二。當年的競爭對手，美國隊的金牌得主Jacob Lorie(現在是哈佛教授)，也是今年菲爾茲獎的重要競爭者。第二年，密扎卡妮再奪一枚金牌，並獲得滿分。密扎卡妮在伊朗讀完了本科，畢業後來美國深造。她的指導老師是哈佛的菲爾茲獎獲得者Curtis McMullen。博士畢業以後，密扎卡妮做過一段時間博士后，不久就被普林斯頓聘任為助教授。2008年斯坦福將她挖走 – 給了她終身教授的職位。

菲爾茲獎表彰密扎卡妮在幾何與動力系統領域「複雜和高度原創」的貢獻，特別是在理解曲面，如球形，甜甜圈(doughnuts)，雙曲線物體的表面對稱性。雖然她的工作被認為是「純數學」和理論性的，但也影響到物理和量子場論等其他領域。

密扎卡妮曾談到她自己的成長過程：雖然從小就想當作家，她進入高中后發現自己在解決數學問題方面的天份更加出色。

「這很有趣 - 它就像解決一個謎題或者把不同的點連接起來的偵探工作，」她說。「我覺得這是我能做到的，我想追求這條道路。」[2]

不經意之間，這個世界少了一位作家，多了一位數學家。

中國人為什麼得不了菲爾茲獎

中國人一向對自己的數學很有信心，這也不是完全沒有道理。華裔的孩子常常在數學方面強過同班的美國孩子；SAT II數學考個滿分也是稀鬆平常。另一項引國人驕傲的是中國奧數隊的成績。在過去20年內中國隊獲得15次國際奧數比賽的第一名，美國隊最後一次擊敗中國隊還是1994年。那麼數學的諾貝爾獎 - 菲爾茲獎獲獎者中一定有很多中國人了吧？

事實上菲爾茲獎從1936年設立到現在共有56人得獎，中國人獲獎為「零」。這樣說可能有點殘酷，卻是事實。菲爾茲獎出過兩位華裔獲獎者：1984年丘成桐(Shing-Tung Yau)和2006年陶哲軒(Terence Tao)。丘成桐是廣東出生，可幾個月大就去了香港。他的本科是在香港中文大學讀的。1969年丘成桐來美國深造，在伯克利讀完了博士。以後他在美國多個大學工作過，現在是哈佛的數學教授。陶哲軒的經歷也類似，他在澳大利亞長大，曾經代表澳洲參加國際奧數比賽，在南澳的Flinders大學讀完本科和碩士後來美國的普林斯頓攻讀博士(年齡實在太小了)。獲得博士學位時陶哲軒只有21歲。他從24歲起在加州大學洛衫磯分校(UCLA)擔任教授。

丘成桐和陶哲軒讓中國人在面子上稍微好看一點。問題是兩人國籍上都不是中國，也同中國的教育沒有一毛的關係。

其實能不能得獎並不是我關心的。無人得獎只是一個癥狀，更深的問題還藏在下面。如果說中國人得諾貝爾獎科學獎稀少還有些借口，比如，中國沒有強子對撞機(LHC)，沒有哈勃望遠鏡，所以中國人無法做出某些發現也講得過去，可數學研究不需要試驗室，不需要設備，也不需要多少科研經費，說到底就是一個有好腦袋的人面對一張白紙。為什麼到一對一硬拚的時候中國人就不行了？更成鮮明對比的是中國人在數學方面缺乏成就同在高中時期國際奧數的好成績。這些奧數金牌得主都去哪裡了，怎麼越往上就越差？

關於這個問題有不少的討論，有些人也提出些假說來解釋這一令人費解的現象：

1. 中國人重實際輕理論。這些數學好的都去做別的事情，如應用數學，金融，工程等。

2. 中國人雖然總體不笨，但智力的範圍比較集中，非常聰明和非常笨的都較少。

3. 中國的大學太爛，毀人不倦，把棟樑材非常有效率地給打造成燒火棍了。

這幾種說法都有些道理，但我覺得還不能完全解釋中國人令人驚嘆的消失。很長時間我一直有種感覺是中國人(海外華人也有類似問題)自己把孩子給教壞了。在數學教學方面中國人實際上淡不上有什麼招法，也就是拚命做題。這種做法在短期內是有效果的，對大多數孩子或者培育一般人才也是夠用。可對數學天才也用這種方法來教，後果就會很嚴重，這是毀掉對數學的興趣的最有效的方法。更可怕的是培養出來的人解題的技巧可能很好，可對數學的真諦卻視而不見。

我的這種懷疑最近得到證實。新科的菲爾茲獎得主巴爾加瓦在接受「今日印度」採訪回答數學應該怎樣教這個問題。

「數學問題不應該只是通過科學來教，而且還應通過藝術：拼圖，玩具，魔術，詩歌，音樂 - 這些都應該是數學課堂的重要組成部分。

不應該只教學生機械的解題方法。相反，應該引導他們自己去發現數學的重要思想。數學應該是一個令人興奮的有創意的發現的過程！

數學應該是互動和協作。應該鼓勵學生們一同去發現東西，攜手共進。數學研究就是這樣進行的，所以應該在課堂里體現出來。」[1]

看樣子中國人教數學的方法的確是錯誤的。

白露為霜注：在今年的MacArthur Fellows宣布華裔數學家的張益唐和本文中提到的哈佛數學家Jacob Lorie獲獎。這也說明，做好自己的工作最重要，其他都是自然的。張益唐年紀太大錯過了菲爾茲獎，很可惜。

[1] Fields Medal winner Manjul Bhargava says his inspiration has been ancient Indian mathematicians

[2] Stanford's Maryam Mirzakhani wins Fields Medal

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