高考動圖：物理篇

　　高考動圖：物理篇

　　LePtC 發表於  今天07:59

　　感覺高考已經離自己日漸遙遠？讓動圖喚醒你痛苦美好的回憶吧！除了知識點講解，還有貼心課後思考題哦。

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　　力學篇：參考系

　　

　　原理：卡車上射出的炮彈到底是運動還是靜止的？這取決於你選擇的參考系。這是《流言終結者》節目中進行的一個經典的實驗：在一輛時速60英里的卡車上向正後方以時速60英里發射一顆「炮彈」。在運動參考系的速度遠低於光速的情況下，速度的合成按照伽利略變換，即對地速度 = 對車速度 + 車速，因此若車速和炮彈的出膛速度相反，炮彈君便會被無辜地遺棄在原地。

　　如果是物理系的力學課，那麼第一節課一定是講參考系，然後從牛頓三定律建立整個牛頓力學（工科的力學課一般從靜力學開始，因為靜力學可以從另一套更簡單的公理體系建立）。僅從參考系的變換我們就能解釋一些現象，例如水星和火星的「逆行」：

　　

　　以太陽為中心的「日心說」視角（簡化示意圖），紅綠藍橙依次為日水地火，製圖：LePtC

　　

　　以地球為中心的「地心說」視角，這下看到「逆行」了吧？製圖：LePtC

　　花絮：在地面參考系看來，開炮后炮彈的動能反而減少了，這是因為火藥爆炸的能量提供給車加速了。這實際上就是火箭的驅動方式：向後開炮。汽車可以從地面獲得摩擦力前進，飛機可通過向後噴射空氣前進，但太空中（幾乎）什麼也沒有。所以火箭只好自己帶質量上去，然後向後噴射獲得動力。為了把這部分質量也送上去就又得帶更多的質量，因此火箭的質量要隨末速度指數上漲。而從地面發射激光推進可以擺脫齊奧爾科夫斯基火箭方程的束縛，大大節省航天器質量並達到更高的速度。

　　答題時間：可以驗證，能量守恆和動量守恆在兩種參考系下都是成立的：

　　質心繫：設車的質量為k，炮彈質量為1，開炮后，車的速度為v，炮彈速度為-kv，得火藥釋放的能量為 1/2(k+k2)v2 。

　　地面系：因為開炮后炮彈速度為零，故開炮前車的速度為kv，總動能為1/2(k+1)k2v2，開炮後車的速度為 (k+1)v，動能為1/2k(k+1)2v2，炮彈動能為零，故火藥釋放的能量為 1/2(k+1)[k(k+1)-k²]v²=1/2(k+k2)v2和質心繫一致。

　　錄製者：Mythbusters

　　力學篇：擺

　　

　　原理：擺是高中力學中出鏡次數最多的裝置之一，單擺是演示動能和勢能在相互轉化的過程中機械能守恆最簡易的裝置。上圖中就是瓦爾特·列文（Walter Lewin）教授公開課上經典的一幕：放手之後，擺錘可以擺回到非常接近他的地方，但由於機械能守恆，擺錘始終不會打到臉上。

　　嫌單擺太簡單？如果把單擺沿擺方向排列成一排，那就組成了牛頓擺（然而並不是牛頓發明的）。解釋牛頓擺可能屬於超綱內容，因為在高考的世界觀里，小球或物塊都是理想剛體，而三個以上剛體同時碰撞問題是不能定解的。你既可以視為第一個小球依次和後面的小球發生碰撞，也可以視為第一個小球和後面所有小球的整體發生碰撞，乃至其它任意組合的情況。

　　

　　牛頓擺實驗（霧），圖片來源：《君臣人子小命嗚呼》

　　嗯，特別是出現上面這種情況就更超綱了……不好意思，其實應該是下面這樣：

　　

　　牛頓擺示意圖，圖片來源：Wikipedia

　　現實中的牛頓擺只會出現依次碰撞的解，這是因為彈性形變在非理想剛體中以有限的速度傳播。因此若入射的是兩個球，彈力波會一先一後向右傳播，最終我們會觀察到出射也是兩個球。

　　花絮：下面這張圖是對彈力波以有限速度傳播的直觀演示，雖然它實際上是一個用計算機編程和馬達強行演示出來的藝術作品。

　　

　　刈谷康時－「遊び」（玩），來源：日本武藏野美術大學畢業設計作品

　　答題時間：已知入射球的擺幅，求出射球的擺幅。

　　錄製者：MIT Walter Lewin​

　　電磁學篇：銅線轉圈圈

　　

　　原理：只用一個電池，一片磁鐵，一根導線，你就能做出一個簡易的馬達哦~（我建議最好再加上電阻片或用電阻絲，否則是接近短路的情況，發熱會很嚴重）

　　這轉圈圈的簡易馬達原理如下圖，載流導線在磁場中會受到安培力，形成力矩使線框轉起來。

　　

　　簡易馬達原理示意圖，製圖：LePtC

　　花絮：發揮創意，我們也可以把它做成手工藝品。

　　

　　小舞者，圖片來源：Ana Dziengel

　　答題時間：已知線框的形狀，B，I，求力矩的大小。

　　​錄製者：Jose Biosca​

　　有關高中電磁學的更多內容請看：酷炫動圖（五）：物理篇之「羽落術」，以及酷炫動圖（十八）：物理篇之「玩壞顯像管」

　　光學篇：閃亮全反射

　　

　　原理：由惠更斯原理可推導出折射定律 n1sinθ1=n2sinθ2 （更多閱讀：光路的折射實質是什麼？）。n為折射率，θ為和法線的夾角，因此折射率越小的介質中折射角越大。當光線以大角度從折射率大的介質進入折射率小的介質時，折射角就捉急了，θ再大也沒法讓sinθ超過1，這時候就會發生全反射的情況。

　　其實，全反射時光並非完全沒有進入第二介質。在第二介質中cosθ為虛數，解出波的振幅隨進入深度指數衰減，有效進入深度約為一個波長，這種波被稱為隱失波，可應用於觀測材料表面的微觀性質。

　　

　　全內反射熒光顯微鏡，只有貼近全反射面的區域會被激發出熒光，降低了背景的干擾，來源：Ravier et al., Methods 46.3 (2008): 233-238.

　　花絮：天然的材料中要數鑽石的折射率最高了，因此光線在鑽石內部更容易被全反射，再加上切割工藝幫忙，鑽石看起來就格外閃亮了。

　　

　　鑽石中的光路圖。圖片來自：Paul Nylander

　　答題時間：設鑽石的折射率為 2.4，求全反射的臨界角。

　　錄製者：QuantumBoffin

　　光學篇：彩條肥皂膜

　　

　　原理：我們經常能看到肥皂泡、油膜等顯示出彩色的花紋，這種現象稱為薄膜干涉。上圖顯示的就是一張豎起的肥皂泡薄膜上的薄膜干涉現象。

　　光線有一部分直接在薄膜上表面被反射，有一部分透射后在薄膜下表面被反射，如果薄膜很薄的話兩束光會發生干涉，干涉的結果可能是光更強（相長）或更弱（相消），取決於兩束光的相位差，相位差又取決於光的波長和薄膜的厚度。因此對於某一特定的厚度，有某些特定波長的光是相長的，其它的波長成分則被減弱，所以薄膜上會顯示出彩色。肥皂膜在重力的作用下上薄下厚，因此我們會看到橫向的顏色相同，縱向的顏色有周期性變化。

　　

　　薄膜干涉原理，製圖：LePtC

　　花絮：薄膜干涉的顏色可通過混合紅綠藍三種成分的光近似模擬出來，它和彩虹的顏色可不是一回事哦。

　　

　　薄膜干涉顏色模擬，來源：ColorPy 範例

　　答題時間：肥皂膜非常薄時顏色為什麼趨近於白色（不顯色）？

　　錄製者：Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations

　　近代物理篇：雲中射線

　　

　　原理：這是在雲室中衰變的一小塊鈾礦石。雲室是一種早期的粒子探測裝置，雲室中充滿水蒸氣（或醇類，更易蒸發），在底部放置製冷片以形成劇烈的溫差，蒸氣在下沉時形成過飽和蒸氣。過飽和蒸氣的溫度已低於汽化點但仍為氣態，故很不穩定，稍有擾動就凝結為液態。帶電粒子在穿過雲室時會電離它遇到的分子，產生的離子觸發了過飽和蒸氣的凝結，從而在雲室中留下一條小液滴組成的徑跡。

　　圖中較粗短的徑跡是 α 粒子（氦核），粗是因為電離能力強，短是因為能量損失的快所以跑不遠。圖中細長直的是 β 粒子（電子），原因和前者相反。在下面的圖中，可以將這兩種輻射區分得更清楚。

　　花絮：α 粒子的穿透性最差，在下圖中，放射源上包裹了錫紙，可觀察到 α 粒子的射程明顯變短。

　　

　　α 射線被錫箔減速。來自：Flachzange1337

　　答題時間：用雲室能觀察到 γ 射線嗎？（如果有的話）能探測到正電子嗎？

　　錄製者：Julien Simon

　　（編輯：窗敲雨）