用數學探索上帝（1）

在歷史上，有很多數學家想用數學來嚴格證明上帝的存在或不存在，迄今沒有成功，但是他們對智力極限的挑戰精神，值得我們敬佩。這個名單很長，從古希臘的亞里士多德，到牛頓，到帕斯卡，到哥德爾，等等。他們運用的方法各不相同，我想給大家介紹的是Bayes定理——也就是用概率的方法推算上帝存在的可能性。

事情要從法國數學家帕斯卡說起，這傢伙是概率論的創始人之一。他為什麼對概率感興趣？因為他好賭，他想用他的數學才能，提高他的賭博勝率，於是他開始研究隨機，一不小心就成了概率論的奠基人，NB。數學能力強的人，分析能力也強，把這種才能用於賭博，是有搞頭的。據說二戰時日本的海軍大將山本無十六就是得賭棍，他數學也很好，二戰前他在拉斯韋加斯賭場，贏錢贏到所有的賭場一起聯合宣布他為「不受歡迎的客人」，每個賭場都拒絕他進入。扯遠了，趕緊回來。

帕斯卡關於上帝有一個很著名的說法，他說關於上帝只有兩種可能：存在或不存在。每個人有兩個選擇：相信上帝的存在，或是不相信上帝的存在。這就像是一個每個人都必須參與的賭博，無論如何你都要下注。於是帕斯卡開始分析，如果你選擇相信上帝存在，而最後世界末日時，發現上帝的確存在，那麼你押對了，而如果世界末日時，發現上帝根本不存在，那你也沒有失去什麼。如果你選擇不相信上帝存在，而在世界末日時，發現上帝的確不存在，你沒賺什麼，但是如果上帝真存在，那你慘了，你要下地獄了。所以帕斯卡總結說，既然如此，你如果要下注，就一定要賭上帝存在，因為這樣你起碼不會輸。

帕斯卡這種說法邏輯上是對的，但是缺陷也很大，因為它的對象不是唯一的。比如，我家門前有棵大樹，我懷疑是樹精，是神靈，那麼我該不該拜它呢？按照帕斯卡的邏輯，我應該拜，因為寧信其有不信其無，反正拜了我不會虧。依此類推，我家門前的石頭、馬路等等，我都該拜，最後，就成了傻兮兮、神經兮兮的泛神論者。

帕斯卡死後100多年，Thomas Bayes登上了數學舞台，Bayes定理是通過已知事件的概率，來推算相關事件的概率，它可以象歸納法一樣，一直推算下去，並能夠告知我們，如何利用新證據修改已有的看法。按照帕斯卡的說法，上帝要麼存在，要麼不存在。按照Bayes的看法，我們既然不能肯定上帝存在或不存在，那麼我們就應該計算存在或不存在的可能性有多大。這是兩者根本不同的地方。Bayes定理很有名，在經濟、統計、計算機科學很多方面都有廣泛應用，比如圖像演算法、清除垃圾郵件的演算法，等等。但是，Thomas Bayes的初衷是用這個方法計算上帝存在的可能性，這一點大家不可不知。

我想通過下面幾個章節，詳細介紹如何運用Bayes定理，計算上帝存在的可能性：
1、Bayes定理的說明；
2、宇宙誕生作為上帝 存在/不存在 可能性的幾率；
3、宇宙的秩序作為上帝 存在/不存在 可能性的幾率；
4、進化論作為上帝 存在/不存在 可能性的幾率；
5、道德與苦難作為上帝 存在/不存在 可能性的幾率；
6、宗教經驗作為上帝 存在/不存在 可能性的幾率；

這幾條作為一個「鏈」，每個都是下一個分析的基礎，每個環節我們都算出其幾率，最後得出總的幾率。現在我只想到這麼多，章節名稱可能調整，等等，但願我能夠在熱情沒有消退前寫完。

貝定理在數據挖掘用的較多，在垃圾郵件過濾中非常有效。對於人工智慧的學習系統也很有用。

剛才仔細想了想，覺得很難寫，很難量化。腦子裡想想很簡單，真要形成文字，變成公式計算，還要再全面的想清楚。

GO 冷不丁 GO!

慢慢寫，深入淺出。我們另一個哥們在搞用貝定理過濾電話spam，挺有意思的。貝定理在學習系統中有獨特的啟發，和傳統思想不一致。

翹首以盼冷不丁的計算結果

不容易

又開始忽悠了！！！

他說關於上帝只有兩種可能：存在或不存在。每個人有兩個選擇：相信上帝的存在，或是不相信上帝的存在。這就像是一個每個人都必須參與的賭博，無論如何你都要下注。於是帕斯卡開始分析，如果你選擇相信上帝存在，而最後世界末日時，發現上帝的確存在，那麼你押對了，而如果世界末日時，發現上帝根本不存在，那你也沒有失去什麼。如果你選擇不相信上帝存在，而在世界末日時，發現上帝的確不存在，你沒賺什麼，但是如果上帝真存在，那你慘了，你要下地獄了。所以帕斯卡總結說，既然如此，你如果要下注，就一定要賭上帝存在，因為這樣你起碼不會輸。

哈哈哈，還有這個說法，我以前一直不知道。這個說法很有意思。

不過，數學還有其他一切的科學，都是基於經驗的，很難用有限的經驗去推測無限的神。換句話說，用數學證明神存在和用數學證明神不存在一樣不可能。

原帖由 zhangt1229 於 2006-12-6 21:05 發表
很難用有限的經驗去推測無限的神 ...

我還以為Zhang網友找了個山洞修真去了，這麼長時間沒看到。

這一句我很贊成，無限集合的很多性質是與經驗相悖的。以前寫過一個相關的帖子，找找今天貼出來。