科學史及其與哲學和宗教的關係-10

第十章　物理學的新時代


　　新物理學――陰極射線與電子――陽極射線或原子射線――放射性――X射線與原子序數――量予論――原子結構――玻爾學說―一量子力學――相對論――相對論與萬有引力――物理學近況――核型原子――化學

　　新物理學

　　十九世紀最後十年以前，物理科學一直循著第六章所敘述的發展路線前進。當時以為物理學的主要框架已經一勞永逸地構成了。以後需要做的一點點工作就只是把物理常數的測量弄得再準確一些（小數點後面的數字再推進一位），並把看起來往往很快就能解決的光以大結構的研究工作再推進一步。二十世紀的前三十年，這一牛頓的體系滲入新的物理學學說中。在解釋實驗的結果時，起初這一體系唯一無二的學說，後來便和其他學說並用。慢慢地才發現還需要一些全新的概念。

　　新物理學可以說是從1895年慕尼黑倫琴（Wilhelm KonradRontgen，1845－1923年）教授發現X射線時開始的。在這以前，已經有很多人對氣體中的放電進行實驗，特別是法拉第、希托夫、蓋斯勒（Geissler）、戈爾茨坦（Goldstein）、克魯克斯等人和後來的人J．湯姆生（1856－1940年），即劍橋大學三一學院的主任教授約瑟夫

陰極射線與電子

　　當一隻裝有鉑電極的玻璃管，經抽氣機逐漸抽空時，管內的放電在性質上就經歷多次變化，最後就在玻璃管壁上或管內其他固體上產生磷光效應。然後，這些物體就成為X射線的來源。1869年，希托夫證明放在陰極與玻璃壁間的障礙物，可以在玻璃壁上投射陰影。1876年，戈爾茨坦證實希托夫的結果，而創造「陰極射線」一詞，他以為這種射線是和普通光線同一性質的以太波。另一方面，伐利（Varley）和克魯克斯提出證據――例如，這些射線在磁場中發生偏轉――說明它們是由陰極射出的荷電質點，因撞擊而產生磷光。1890年，舒斯特（Schuster）觀察了它們在磁場中的偏轉度，測量了這些假想質點的電荷與其質量的比率，而估計這一比率為液體中氫離子的比值的500倍左右。他假定這些質點的大小與原子一樣，推得氣體離子的電荷遠較液體離子為大。1892年赫茲發現陰極射線能貫穿薄的金片或鋁片。這一發現，似乎與組成射線的質點為普通原子流或分子流的想法頗難調和。1895年，貝蘭證明：這些質點偏轉到絕緣的導電體上時，就把它們所有的負電荷給與導電體。在1897年，質點的速度及其電荷e與質量m的比值，為幾個物理學家測定之後，它們的性質的問題就得到了解決。一月間，維歇特（Wiechert）證明幾種射線的速度約為光速的十分之一；而其e／m則等於電解液中氫離子的比值的2000至4000倍。他按電容器的振蕩周期測量速度，而按磁場中的偏轉測量e／m。七月間考夫曼（Kaufmann）發表他的實驗報告：他從電極間的電位差與磁場中的偏轉，求得質點的能量。同時J．J湯姆生將這些射線導入絕緣的圓柱，測量其電荷，並觀測其給予溫差電偶的熱量，而求得其動能。最後他於十月間發現在高度真空下，陰極射線不但能為磁場所偏轉，也能為電場所偏轉，他因而測量了這兩種偏轉度。

　　

　　圖11表明湯姆生用來進行上述有歷史意義的實驗的儀器。一支高度抽空的玻璃管裝著兩個金屬電極：陰極C和開有小縫的陽極A。從C發出的陰極射線的一部分，穿過小縫后，再為第二個小縫B所削細。這樣得到的小束射線，經過絕緣片D與E之間，射在玻璃管他端的熒光幕或照相底片上。如將絕緣片連於高電壓電池的兩極，則其間產生電場。整個儀器放在一強力的電磁體兩極中間，使得射線也受到磁場的作用。

　　假定陰極射線是荷有負電的質點的急流，由簡單計算可以看出，射線的電場偏轉度，亦如其磁場偏轉度，是依質點的速度v及其電荷與質量之比e／m而改變的。所以通過測量電場與磁場的偏轉度，便可求得v與e／m的數值。

　　湯姆生求得質點的速度在光速的十分之一左右，而略有變化，但其e／m則不管氣體的壓力與性質及電極的性質如何，均無改變。在液體電解質中，以氫離子的e／m為最大，約為10，000或104。湯姆生求得氣體離子的e／m為7．7×106，換言之，即為液體中氫離子的e／m的770倍，而考夫曼在1897年12月所求得的更精密的數值為1．77×107。這些結果也許表明，在氣體內的陰極射線的質點中，不是象舒斯特所預料的那樣，電荷比在氫原子中大得多，就是質量小得多。湯姆生暫時假定這些質點比原子小。他以牛頓所常用的微粒那個名詞去稱呼它們，並且說它們是我們尋求多年的各種元素的共同成分。但是當時還沒有明確的證據可以證明這些微粒所負的電荷，不比電解質中單價離子所負的更大，因而也無法計算其質量。所以電荷的疑案就成了急待研究的下一個問題了。

　　1898和1899年，湯姆生測量了X射線在氣體中所造成的離子的電荷。他利用威爾遜（C．T．R．Wilson）在1897年所發現的方法，即離子和塵埃一樣，可以成為潮濕空氣中蒸汽凝成霧滴的核心。從這些霧滴在空氣阻力下降落的速度，可以計算出霧滴的大小。從凝結的水的體積，可以求得霧滴的數目，再從已知電動勢所產生的電流，可以求得電荷的總量。不久以後，湯森（Townsend）測量了離子滲入氣體的擴散速度，而由此計算出離子的電荷。到了1899年，湯姆生用雲室法與磁場偏轉法，測量了相同一種質點（以紫外光射在鋅片上所產生的質點）的電荷e和e/m。所有測量結果都證明：在實驗誤差限度以內，氣體質點的電荷與液體單價離子的電荷相符合。事實上，在米利根（Millikan）新近的實驗結果中，這兩個數字相差不及四千分之一。

　　由此可見，並非微粒的電荷比液體中氫離子的電荷更大，而是其質量更小。這些微粒是原子的一部分，無論元素的性質如何，均為其原子共有的成分。從湯姆生最初的實驗來看，每一微粒的質量似約為氫原子的1／770。但從上述考夫曼測量的e／m，已可求得較精密的結果。自此以後關於微粒的電荷與其e／m，接著又有新的測定，最著名的是米利根的測定。他在1910年改進威爾遜的雲室法，又在1911年測量了小油滴在被電離的空氣中降落的速度。當一油滴捉到一離子時，其速度便忽然改變。這樣求得離子的電荷為4．775×10-10靜電單位。這說明這些微粒或電子的質量，為氫原子的1／1830。從氣體分子運動論可求得一個氫原子的質量約為1．66×10－24克，所以一個電子的質量約為9×10－28克。

　　這個偉大的發現終於解決了一個古希臘留下的問題：即不同的物質是否有共同的基礎的問題。同時也闡明了「帶電」的意義。湯姆生當時發表其個人的觀點說：

　　我認為一個原子含有許多更小的個體；我把這些個體叫做微粒。這些微粒彼此相等；其質量等於低壓下氣體中陰離子的質量，約為3×10-28克。在正常原子中；這些微粒的集團，構成一個中性的電的體系。個別的微粒，行為雖然好象陰性的離子，但聚集於中性的原子中時，其陰電效應便為某種東西所抵消。此種東西使微粒散布的空間，好象有與這些微粒電荷之和相等的陽電似的。氣體的帶電現象，我認為是由於氣體原子的分裂，致使微粒脫離某些原子。脫離出來的微粒，性質如陰性的離子，每個都荷有一值量的陰電，為簡便計，我們名之為單位電荷。剩餘的原子的另一部分，性質如一陽性的離子，載有一單位的正電荷，還有比陰電子更大的質量。由此觀之，帶電現象主要是由於原子的分裂，其中一部分質量被放出，而脫離了原來的原子。

　　這些新發展與前不久的一種研究，頗有關聯之處。按照麥克斯韋的理論，光既然是一種電磁波系，那麼光必定是由振蕩的電體所發出的。由於光譜是元素所特有的而不是元素的化合物所特有的，所以這些振蕩體（或稱振子）必為原子或原子的一部分。依照這種推理，洛侖茲（Lorentz）在湯姆生的發現的前幾年，創立了一種物質的電學說。這個學說預料，光譜的出現當受磁場的影響，而這一預料已為塞曼（Zeeman）所證實。塞曼在1896年發現光源放

　　在強磁場之內時，其所發納光譜的譜線即行變寬。他後來又以更強的磁場將單一譜線分成了兩條或多條。根據測量這些線條之間的距離所得的資料，按照洛侖茲的學說，可以算出振蕩質點的電荷與其質量之比e／m的新值。如是求得此值的數量級為107電磁單位，根據更精密的測量算出，此數字為1．77×107，與根據觀察陰極射線和他法所得的結果甚為符合。

　　洛侖茲利用斯托尼（J．Stoney）所定的名稱「電子」來稱呼這些振動的帶電質點，而塞曼效應的發現與測量證明，它們就是湯姆生的微粒。我們可以把它們當做是孤立的陰電單位。拉摩（Larmor）以為電子既然有電能，就必定有與質量相當的慣量。這樣，洛侖茲的學說就成為物質的電子學說，而且和由湯姆生髮現而來的觀點完全融合在一起。只不過湯姆生是用物質去解釋電，而洛倉茲卻是用電來解釋物質。

　　應該指出，當時還有一個默認的假設並沒有為後來的研究所證實。這一假設認為，原子中的微粒或電子是按照牛頓的動力學運動的，在最初的時候，人們甚至把原子比做一個小型的太陽系，電子在其中的運動有如行星之繞太陽。但在1930年以前，我們明白這種行星軌道的概念，並不一定符合事實，因而應該放棄。

　　接著人們便發現還可以用許多別的方法獲得微粒或電子：例如高溫下的物質及受到紫外光作用的金屬，都能發出電子。這些效應由勒納德（Lenard）、埃爾斯特（Elster）和蓋特爾（Geitel）、理查森（O．W．Richardson）、拉登堡（Ladenburg）等人加以研究，此後這種熱效應在無線電報與電話所用的熱離子管中就取得了重要的實用意義。

陽極射線或原子射線

　　由上所述，陰極射線是在真空管放電時，自陰極射出的。其對應的、自陽極發出的陽射線，是戈爾茨坦在1886年發現的。觀察陽射線的方法是在陽極對面的陰極上穿些小孔，這樣在放電時，便有發光的射線經過這些孔，人可以在陰極以外去觀察它。維恩（Wien）和湯姆生在1898年先後測量了這種「極隧射線」的磁偏轉與電偏轉。其e／m的數值表明這種陽射線是由質量與普通原子或分子相近的陽性質點所組成的。

　　湯姆生在1910年和1911年把陽射線的研究推進了一步。他利用一個高度抽空的大儀器，在陰極裝上一個長而細的導管，這樣便帶到一個很細的射線束，其位置可以在儀器內的照相底片上加以記錄。妥善安排磁力與電力，使二者所生的偏轉互成直角。由於磁偏轉與質點的速度成反比，而電偏轉與其速度的平方成反比，如果射線中有速度不同的同類質點，則照片上將呈現拋物線形的曲線。但實際出現的曲線則視儀器中殘存氣體的性質而定。如氣體為氫，則基本曲線所給與的e／m為104或m/e為10－4，與液體電解質中氫離子的數值相等。第二條曲線所給出的值為前者的兩倍，即表明有一種氫分子，其質量二倍於負有一個單位的電荷的氫原子的質量。其他元素給出多條拋物線組成的複雜體系。每個元素的m／e 與氫原子的m／e之比，湯姆生稱之為「電原子量」。

　　湯姆生考察氖元素（原子量為20．2）時，發現兩條曲線，一條表示原子量為20，另一條表示原子量為22。這說明，普通製備的氖氣可能是兩種化學性相同而原子量不同的元素的混合物。某些放射現象也說明有這種元素，並且可以給予解釋，索迪（Soddy）把它們叫做「同位素」（希臘文τσοτοποs，即在周期表中占同一位置之意）。

　　湯姆生的實驗由阿斯頓（Aston，1877－1945年）加以繼續和發展。他用改進的儀器，求得各元素的有規律的「質譜」。這樣就證實氛有同位素。氯的原子量為什麼是35．46，也是化學家長久所不了解的，至此也證明氯是原子量為35與37的兩種氯原子的混合物了。阿斯頓於他種元素也得到相似的結果。如果將氧的原子量定為16，則其他所有已經測驗過的元素的原子量，都非常接近整數，差別最大的是氫的原子量，它不是1，而是1．008。這些原子量所以與整數有微小差別，是由於原子核中陰陽二單位體密積在一起的緣故。這個問題還要在後面詳細討論。

　　這樣，阿斯頓就澄清了另一老問題。紐蘭茲與門得列耶夫的工作，證明各元素不同的性質與其原子量的陸續增加有某種關係，因而不可避免地說明原子量自身應當形成一個簡單順增的序列。普勞特關於各元素的原子量都是氫原子量的倍數的假說，至此證明接近真實。至於其中的稀微差異，在現代原子論中，既可予以解釋，也饒有趣味。

　　放射性

　　在柏克勒耳對於鈾的放射性質進行了創始的觀察以後，跟著便發現鈾的射線亦如X射線，能使空氣和他種氣體產生導電性。釷的化合物也經人發現有類似的性質。1900年，居里（Curie）夫婦進行了有系統的研究，在各種元素與其化合物以及天然物中尋找這種效應。他們發現瀝青鈾礦與其他幾種含鈾的礦物，比鈾元素本身更為活躍。他們採用化學方法，即按其放射性分離了瀝青鈾礦的成分。於是三種很活躍的物質，即鐳、釙與錒的鹽就由幾位學者分離出來。其中最活躍的是鐳，是居里夫婦與貝蒙特（Bemont）合作而發現的。瀝青鈾礦中鐳的含量極微，許多噸的礦，經過漫長而繁重的工作，僅能分離出一克的極小分數的鐳鹽。

　　1899年，蒙特利爾（Montreal）的盧瑟福教授，即以後的劍橋大學教授盧瑟福爵士，發現鈾的輻射里有兩部分，一部分不能貫穿比1／50毫米更厚的鋁片，另一部分則能貫穿約半毫米的鋁片，然後，強度就減少一半。前者，盧瑟福叫做α射線，能產生最顯著的電效應；而貫穿性較大的一部分叫β射線，能通過不漏光的遮幕，而使照相底片變質。以後又發現第三種更富貫穿性的輻射，稱為γ射線，在貫穿一厘米厚的鉛片之後，還能照相，並使驗電器放電。鐳放射所有這三種射線比軸容易得多，與其一般活動性成比例，所以研究這些輻射，也以用鐳最為便利。

　　貫穿性中等的γ射線，容易為磁鐵所偏轉，而柏克勒耳還發現它們也為電場所偏轉。柏克勒耳確鑿地證明它們是射出的荷電質點。進一步的研究，證明β射線在一切方面都象陰極射線，雖然其速度約為光速的60至95％，但比已經試驗過的任何陰極射線的速度都大，所以B射線就是陰性的微粒或電子。

　　強度足夠使B射線產生相當大的偏轉的磁場和電場，並不足以影響很容易被吸收的a射線。雖然在1900年前後，人們已經認為α射線很可能是荷陽電的質點，其質量較組成陰性B射線的質點的質量大，但在若干時期以後，才由實驗證明它也能為磁場和電場所偏轉，但其方向與β射線偏轉的方向相反而已。盧瑟福在1906年對於α射線進行實驗，求得其e／m為5．1×103。電解波中氫離子的e／M為104。因為已有證據（見后）表明，α射線是氨的組成物，由此可知α質點是荷有二倍於單價離子的電荷的氦原子（原子量為4）。它們的速度約為光速的1／10。

　　貫穿性最強的Y射線，不能為磁力或電力所偏轉。它們與其他兩種射線不是同類的，而和X射線相似，由一種與光同性質的波所組成，其波長經康普頓（A

莫斯利將陰極射線所撞擊的靶，從一種金屬換成另一種金屬，並且以亞鐵氰化鉀晶體作為光柵，對每一金屬靶所生的X射線的光譜加以考察，發現光譜中具有特徵的譜線的振蕩頻率，由於改換金屬，而發生簡單的改變。如果以n代表X射線光譜中最強譜線每秒鐘振蕩次數，則按照周期表從一個元素到下一個元素，n的平方根增加的數目都是相等的。如果將n[1/2]乘一常數，使這種有規則的增加成為單位，我們就得到一系列的原子序數。在這個序列中，所有已經測量過的固體元素的原子序數，都排列得很有規律，從鋁的13到金的79。如果再把其他已知的元素填入，我們就發現，從氫的1到鈾的92，中間只有兩三個空位代表尚未發現的元素。這幾個元素後來也發現了（見426頁）。 原子序數 元素 符號 原子量 原子序數 元素 符號 原子量 1 氫 H 1.0080 14 硅 Si 28．086 2 氦 He 4.00260 15 磷 P 30.9738 3 鋰 Li 6.941 16 硫 S 32.06 4 鈹 Be 9.01218 17 氯 Cl 35.453 5 硼 B 10.81 18 氬 A 39.948 6 碳 C 12.011 19 鉀 K 39.102 7 氮 N 14.00067 20 鈣 Ca 40.08 8 氧 O 15.994 21 鈧 Sc 44.9559 9 氟 F 18.9984 22 鈦 Ti 47.90 10 氖 Ne 20.179 23 釩 V 50.9414 11 鈉 Na 22.9898 24 鉻 Cr 51.996 12 鎂 Mg 24.305 25 錳 Mn 54.9380 13 鋁 Al 26.9815 26 鐵 Fe 55.847 27 鈷 Co 58．9332 60 釹 Nd 144．24 28 鎳 Ni 58．71 61 鉕 Pm 145 29 銅 Cu 63．545 62 釤 Sm 150.4 30 鋅 Zn 65．37 63 銪 Eu 151．96 31 鎵 Ga 69．72 64 釓 Gd 157．25 32 鍺 Ge 72．59 65 鋱 Tb 158．9254 33 砷 As 74．9216 66 鏑 Dy 162．50 34 硒 Se 78．96 67 鈥 Ho 164．9303 35 溴 Br 79．904 68 鉺 Er 167．26 36 氪 Kr 83．80 69 銩 Tm 168．9342 37 銣 Rb 85．4678 70 鐿 Yb 173．04 38 鍶 Sr 87．62 71 鑥 Lu 174．97 39 釔 Y 88．9059 72 鉿 Hf 178．49 40 鋯 Zr 91．22 73 鉭 Ta 180．9479 41 鈮 Nb 92．9064 74 鎢 W 183．85 42 鉬 Mo 95．94 75 錸 Re 186．2 43 鍀 Tc 98.9062 76 鋨 Os 190．2 44 釕 Ru 101．07 77 銥 Ir 192．22 45 銠 Rh 102．9055 78 鉑 Pt 195．09 46 鈀 Pd 106．4 79 金 Au 196．9665 47 銀 Ag 107.868 80 汞 Hg 200.59 48 鎘 Cd 112．40 81 鉈 Tl 204．37 49 銦 In 114．82 82 鉛 Pb 207.2 50 錫 Sn 118．69 83 鉍 Bi 208．9806 51 銻 Sb 121．75 84 釙 Po 209 52 碲 Te 127．60 85 砹 At 210 53 碘 I 126．9045 86 氡 Rn 222 54 氙 Xe 131．30 87 鈁 Fr 223 55 銫 Cs 132．9055 88 鐳 Ra 226．0254 56 鋇 Ba 137．34 89 錒 Ac 227 57 鑭 La 138．9055 90 釷 Th 232．0381 58 鈰 Ce 140．12 91 鏷 Pa 231．0359 59 鐠 Pr 140．9077 92 鈾 U 238．029

　　量子論

　　1923年康普頓發現，當X射線為物質所散射時，波的頻率變小。他用輻射的光子單元理論，來解釋這個效應。這種光子單元可以和物質或電荷的電子與質子相比。電子在原子軌道中運動自然不免發放輻射能量。按照牛頓動力學，這個效應將使其軌道縮小，從而使其轉動周期變短，使其發射的頻率增高。在這個過程的所有階段中，都會有原子存在，所以在一切光譜里都應該可以發現一切頻率的輻射，而不是我們在許多元素的線狀光譜中所看到的少數確定不變的頻率的輻射。

　　就是在白熾固體的連續光譜內，能量也不是均勻分佈的，而是在某些頻率之間為最強。這個最強輻射的區域隨溫度增高，在光譜里由紅端至紫端移動。這些事實很難用原子或電子輻射的舊理論去解釋。事實上，數學的計算表明頻率高的振子應該比頻率低的振子發出更多的能量；因此，可見光比不可見的紅外線應該發出較多的熱，而紫外線又應該比可見光所發的更多。但是這一切都是與眾所周知的事實相反。

　　為了解決這些困難，1901年普蘭克提出了「量子論」，主張輻射不是連續的，而象物質一樣，只能按個別的單元體或原子來處理。這些單元的吸收與發射，服從在物理學與物理化學的其他分支中早已廣泛地使用的概率原理。輻射出來的能量，其單元大小並不是一樣的，而與其振蕩頻率成正比。所以只有當擁有大量可用的能量的時候，振子才能擁有和發射出高頻率的紫外線；因為振於擁有許多這樣的單元的機會很小，所以其發射的機會和發射的總能量也都很小。反之，頻率低的輻射是以小單元射出的，振子擁有許多小單元的機會較多，因而其發射的機會也可以較多；但由於其單元甚小，其總能量也甚小。只有在某段適中的頻率範圍內，單元的大小適中。機會也好，於是發出的單元數目可以相當大、而其總能量便得達到其最高值。

　　為了解釋這些事實，必須假設普蘭克的能量子e與頻率成正比，或者說與振蕩周期成反比。因此我們可以寫成

　　E＝hv＝h/T，

　　式中v表頻率，T表振蕩周期，而h是一常數。因此，普蘭克常數h等於能量與時間的乘積。ET，這個量被稱為作用量。這個守恆的作用單位，當然不隨頻率而改變，事實上是不隨任何變化的東西而改變。這是一個真正的自然單位，和從電子中求得的物質和電的自然單位類似。

　　我們可以把一種專為解釋某一系列事實而創立的理論加以調整，使其與那些事實相適合，但不論怎樣適合，以及其形式怎樣新穎，這個理論可以普遍適用的證據也許並不充分。可是，如果有另一套完全不同的現象，也可以用同一的理論去解釋，尤其是在這些現象沒有別的合理的解釋的時候，這種證據的價值必大為增高，而我們也就開始相信，我們可以依賴這個理論去解釋更多的關係。

　　普蘭克的理論本來是為了解釋輻射的事實而創立的。因為與傳統的動力學有抵觸，所以一般學者雖非懷疑，也以審慎的態度對待，亦屬當然。但當其為愛因斯坦、條恩斯特與林德曼（Lindemann），特別是德拜（Debye）用以解釋比熱現象之後，它廣泛應用的可能性便大為增加了。

　　普通的分子運動論以為，固體中單原子分子的原子熱，應為氣體常數的3倍，或約為每度6卡，而且此數不受溫度的影響。金屬都含有單原子分子，其原子熱在普通溫度下大致不變，等於6。但在低溫下，則此數值便減小了。

　　解釋這個現象首先獲得成功的是愛因斯坦。他指出，如果能量只能以一定的單元或量子而被吸收，則吸收的速率必隨單元的大小而改變，因而必隨振蕩的頻率與溫度而改變。德拜從量子論推出一個與實驗符合的公式，特別顯著的例子是碳元素，其原子熱即使在普通溫度下，也隨溫度而改變，比較金屬的數值小得多。

　　依照量子論，光在發射與吸收的剎那間，即不是弗雷內爾的穩定以太波，也不是麥克斯韋與赫茲的連續電磁波。它好象是一團一團的微量的能量所組成的流；這些細團的能量幾乎可以看做是光的原子，雖與牛頓的微粒不同類，而卻與之相當。這個現象與干涉現象的協調是留待將來解決的難題。如果將一線光分為兩道，而使其經過長短不同的路程，則這二路程雖相差至數千個波長，但在這兩道光的最後會合處，也可見干涉的條紋。又在大望遠鏡里看見的星像的衍射花樣，表明每個原子所發的光都充滿著整個物鏡。以前，人們認為這些事實足以證明光是以穩定的「波列」前進的，均勻地分佈於幾千個波長的距離之內，而且在橫向上擴展，足以充滿望遠鏡全部空間。

　　可是，如果使這顆星的光線落在鉀的薄膜上，則被星光所發出的電子，每個都有與該星光相當的量子的能量。這裡，光的行動不象是波，而象是能量集中的槍彈。距離增大，則一定面積上所受到的槍彈必減少，但是槍彈衝擊的動量還是相等。另外一個現象即X射線使氣體發生電離，也是光的舊理論難於解釋的。如果波陣面是均勻的，它對於其行程上所遇到的分子應發生相同的效應，但實際上每百萬個分子當中或者只有一個被電離。有許多理由說明，這大概不是由於不穩固的分子太少。J．J．湯姆生等人說這現象是由於X射線與光並不按寬的波陣面，而只沿局部的以太絲（法拉第的力管）前進的緣故。

　　接著，量子論又表示光在另一方面也不是連續的。為了解釋全部事實和調和互相矛盾的觀點，湯姆生設想「光是由質點組成的，每一質點為一閉合的電力圈，並伴有一列的波」。德布羅意引用新近的概念建立一個理論，將波的性質和微粒的性質聯繫起來，而成立一種新型的「波動力學」。一個運動的質點的性能像一個波群，其速度v與波長入和質點的速度u及其質量m的關係為λ＝h／mv，式內h為普蘭克常數。波的速度為c2／v，式內c為光的速度，而u為質點與波群的速度。於是我們不能不注意到這些現代的光的理論與牛頓想像的微粒和波的綜合體很相似。

原子結構

　　現代的原子理論開始於1897年，當時發現各元素都有陰電微粒，並且查明這些微粒即是電子。這一發現，也說明原子之所以有電的性質是由於其所含電子多於或少於電子的正常數目，而其光學性質則可以解釋為電子的振蕩。

　　勒納德早期的觀察表明，陰極射線能通過真空管內鋁窗而至管外。根據這種觀察，他在1903年以吸收的實驗證明高速的陰極射線能通過數千個原子。按照當時盛行的半唯物主義者的看法，原子的大部分體積是空無所有的空間，而剛性物質大約僅為其全部的10－9（即十萬萬分之一）。勒納德設想「剛性物質」是散處於原子內部空間里的若干陽電和陰電的合成體。

　　這個關於必需的陽電荷的說法不能使人滿意，於是J．J．湯姆生又進行了更有系統的嘗試來描繪原子結構。

　　湯姆生以為原子含有一個均勻的陽電球，若干陰性電子在這個球體內運行。他按照邁耶爾（Alfred Mayer）關於浮置磁體平衡的研究證明，如果電子的數目不超過某一限度，則這些運行的電子所成的一個環必能穩定。如果電子的數目超過這一限度，則將列成兩環，如此類捱以至多環。這樣，電子的增多就造成了結構上呈周期的相似性，而門得列耶夫周期表中物理性質和化學性質的重複再現，或許也可得著解釋了。

　　但是1911年蓋格（Geige）和馬斯登（Marsden）關於α射線撞擊物質時形成散射的實驗，使盧瑟福對於原子的性質採取另外一種看法。α質點的霧跡通常多是直線的，有時也有突然改變其方向的。陰電子加於α質點上的力勢必很小，不能造成這種散射。但如果假定原子為空格結構的複雜體，含有一個凝聚為小核的陽電荷，而陰電子在原子內的空處圍繞著核轉動，則上述的效應便可得著解釋。由於正常原子是中性的，所以，核里的陽電荷，必與所有電子的電荷之和量相等而性相反。而且由於電子的質量遠遠小於原子的質量，所以原子的質量幾乎全部凝聚於原子核。

　　這一理論形成時，人們把原子看做是一個太陽系，把質重的核比擬為處於中心的太陽，而質輕的電子則類似繞核運轉的行星。長岡（Nagaoka）於1904年研究了類似系統的穩定性，但首先用實驗證據去支持這個看法的是盧瑟福。勒納德關於陰極射線的吸收的研究與後來其他的實驗表明，如果將原子比擬為以電子為行星的小太陽系，則原子內的空間，照比例說也必定象太陽系裡的空間那麼大。在這個行星式的電子理論中，牛頓物理學給予我們的先入之見，或許引導我們走得太遠了，以至超過事實所能保證的境界，但是，就陰極射線與放射質點的貫穿性而論，原子確是一個很空松的結構。

　　一個運動的電荷帶著一個電磁力場。由於它有能量，因而也必有慣性。所以一個電荷具有一個類似質量的東西，也許就具有我們所謂物質的基本成分的本質。如果以電荷為中心，畫一小球以代表電子，則與這球外的力場相聯繫的有電磁質量。J．J．湯姆生據數學分析表明，除非電荷以極大速度運行，其電性質量為2e2／3r，式內e為電荷，r為其半徑。因此，如果假定所有的電磁能量都在電子之外，則根據已知的質量與電荷值，便可計算出其半徑。這樣算得電子的半徑為10[－18]厘米。如果假定半徑r很小，換言之，如果將電荷濃聚，則某有效質量也增大（參看下面所說的新的研究）。與電子相當的陽性單元，即氫的原子核，叫做「質子」。它的質量，基本上等於原子的質量，即陰電子的質量的1800倍。因此，如果假定所有質量都是有電性的，而原子核是圍繞著一個點狀陽電荷的球，則原子核的半徑就僅是電子半徑的1／1800，或約為5×10－17厘米。但須在此申明，這些估計是根據一項關於電荷分佈的武斷假定。現在，這些估計的價值已經很可疑了。

　　這些概念在當時雖有幫助，而現在已經經過修改。但是我們仍須假定氫原子是由一個單位的陽電核和其外圍的一個陰電子所組成的。氨的原子核為四個質子及兩個與之緊聯的電子所組成。因為氫的原子量為1．008，而氦的原子量，如阿斯頓所測量的，為4．002，所以這個複核的形成，意味著一份質量的消失：4×1．008－4．002＝0．03及與之相當的能量的發射。重原子的放射性分裂，放出能量。因此我們認為一切原子部儲有能量，當其分裂之時，例如鈾的原子分裂時，都能釋放能量。但是這裡的推論又表明，氦還原為氫要吸收能量――要使氦核分裂就必須做功。看來，輕的原子核形成時放出能量，而重的原子核分裂時也放出能量。這就可以解釋：為什麼重的原子核有放射性，為什麼自然界沒有比鈾更重的原子存在：它太不穩固了。由於a射線是飛行的氨原子群，所以，氦原子大概是組成其他較重原子的一部分材料。氦原子本身雖是四個質子或氫核所組成，但其結合很牢固，即使在a質點的冒險生涯中，也不能使它分離。所以其他原子大概是若干陽電單位（大概是氦核，有時還帶有氫質子）與若干數目較少的陰電子結成的複核所組成的。因為核內的電子的數目較少，核上呈現純凈陽電荷的數目n，即等於莫斯利的原子序數。其餘的電子存在於核心的外圍。因為在中性原子內，這些外圍電子所荷的陰電的總和必須與核內的純凈的陽電中和，所以n也代表原子外圍電子的總數。

　　因為原子可被電離，而且依其化學價，可獲得一、二、三甚至四個單位的電荷，所以可以在一個原子中加入或減去少數電子，而使其性質無根本的改變。我們可以假設這些電子位於原子的外圍，別的電子在其內圈，更有些電子則成為原子核的必要的部分，而且一般是其穩固的部分。

　　以上說過，多數放射變化發射a質點。而a質點又是質量為4的氦原子，帶有兩單位的陽電荷。所以這種變化是原子核的崩潰變化。變化后的剩餘物質量較原有的少四單位，而且變化時放出兩個陰性電子，以恢復其中性狀態：結果便成為一個新原子與新元素了。

玻爾學說

　　哥本哈根的玻爾（N．Bohr）於1913年在曼徹斯特的盧瑟福實驗室工作時，首先將普蘭克的量子論應用於原子結構的問題。他的工作是以當時物理學家所公認的行星式電子論為根據的。

　　當時已經知道：如果我們所考慮的不是光譜中通常的譜線波長，而是其在一厘米中的波數，則氫的複雜光譜呈現若干規律。當時發現，所謂「振蕩數」可以用兩個項的差數表示。第一項以發現者得名，叫做里德堡常數，即每厘米109，678個波。

　　這些關係完全是從經驗得來的，最初是靠揣測，最後才求得一項符合於實驗結果的算術規則。但是玻爾卻根據量子論提出了解釋。他指出：如果「作用量」只能以單位的整倍數被吸收，則在電子可以運行的全部軌道中，只有某些個是可能的。在最小的軌道上，作用量為一個單位或h，在第二軌道上，作用量為2h，如此類推。

　　玻爾假設氫原子的一個電子有四個可能的穩定軌道，相當於以單位數遞增的作用量，如圖13所表示的那樣。圖中的圓圈表示這四個穩定軌道，而其半徑表示電子從一個軌道跳至另一個軌道可能的六種躍遷。這裡，玻爾拋棄了牛頓的動力學，而值得注意的是平方反比律仍可應用於假設圍繞原子核運行的電子，但是這些軌道本身又表現十分新奇的關係。一個行星可以在無窮多個軌道當中的任何一個軌道上圍繞太陽運動，其實際的軌道為其速度所決定。可是，玻爾假定一個電子只能在幾個軌道當中的一個軌道上運動。它如果離開一個軌道必須立刻、好象不經過二軌道間的空間那樣，跳到另一軌道上去。由這個假設得出的理論上的結果，與通過實驗所確立的關於振蕩數的經驗規則相當符合。還可從這裡計算出常數R的絕對值為每厘米109，800波，與上面所說的最近測定的里德堡常數之值異常符合。在這一階段，玻爾學說表現有其長遠而成功的前途。

　　輻射的各種不同的類型可以歸因於原子結構的各不同部分。X射線的光譜大都不受溫度或原子的化合狀態的影響。而可見光與紅外及紫外光的光譜則與這兩者有關。放射現象，上面說過，是原子核的爆裂造成的。現今所得的數據表明X射線起源於原子核外的內層電子，而可見光與紅外及紫外線則來自最外層的電子；這些外層電子比較容易脫離，因而是和凝聚力與化學作用有關係的。

　　假設一個或多個電子同時存在於互相化合的二原子內，則可給化合作用以很好的解釋。但如果圍繞原子核而轉動的電子理論來表示這種結合，則未免困難，因此在1916至1921年間，有人，特別是科塞爾（Kossel）、劉易斯（Lewis）與蘭格繆爾試圖創造靜止的原子模型。這種模型對於原子價與化學性質的解釋是成功的，但要想闡明光譜則不得不創設牽強附會的假設了。無論如何，當時的物理學家總是偏向於玻爾的動力的原子模型的。

　　無論採取哪一種原子模型，電離電位的事實，確是能級的基本觀念的有力的證據。1902年勒納德首先證明，電子經過氣體時，必具有一定最低限度的能量，才足以產生電離。這最低的能量可以用電子為了獲得其速度所必須降落的電位的伏特數來量度。最近實驗的結果，如弗蘭克（Franck）與赫茲關於汞蒸氣的實驗（1916－1925），證明當電位達到某一定伏特的倍數時，電離便達到某些明確的極大值。同時氣體的光譜也發生了變化。例如弗蘭克與赫茲證明，具有4．9伏特所產生的速度的電子使低壓的汞蒸氣發出具有一條明線的光譜。可以設想，這條譜線相當於玻爾原子內電子從第一外層回到其正常狀態的躍遷。自那時以後，正象玻爾學說所預期的，已經發現許多「臨界電位」，同突然出現的若干條或若干群譜線相當。薩哈（Saha）、羅素（Russell）、福勒（Fowler）、米爾恩（Milne）等研究了溫度與壓力對於光譜的影響。他們用熱力學的方法應用了這些新概念。所得結果在天體物理學上有很大重要性，而且在恆星溫度的測量方面揭開了新的一頁。

　　圖13所表示的圓形軌道，僅是氫原子的一個初淺的模型。玻爾與索末菲（Sommerfeld）都證明橢圓軌道也可產生同樣的系線光譜。他們也研究了其他更為複雜的原子系統，但數學上的困難很大，因為互相吸引的三體的運動不能以有限的項數來表達。

　　關於玻爾原子的文獻很多，進展也很不少。其結果與光譜的粗略結構大體相合，很足以使人相信這個學說在正確的途徑上前進。但是這個學說雖然能說明氫和電離氦的線狀光譜，卻不能解釋中性氦的原子光譜的精細結構，以及其他重原子的複雜結構。譜線的數目與電子從一能級到另一能級的可能躍遷數，不再相符。於是一時極為成功的玻爾原子學說漸露破綻，到1925年就顯然逐漸破產了。

　　量子力學

　　玻爾的原子模型，把電子比擬為運轉的行星。這個模型遠離觀察到的事實，超出萬無一失的範圍。對於原子，我們只能從外面進行考察，觀察進去的與出來的東西，如輻射或放射質點等。玻爾所描繪的是至少可以產生原子的某些性質的一種機制。但是別的機制或許也可以產生同樣的作用。如果我們只見時鐘的外面，我們可以想象有一套推動時鐘指針的齒輪，使指針的轉動與我們所看見的相同。但是別人也可想象有另一套齒輪，與我們所想象的一樣有效。二者孰是孰非，無人可以斷言。此外，僅僅研究一個體系中熱量與能量的變化的熱力學，也並不能利用原子觀念所描繪的內部機制的圖象。

　　1925年，海森堡只根據可以觀察到的事實，即原子所吸收或發射的輻射，創立了量子力學的新理論。我們不能指定一個電子某一時刻在空間中所佔的位置，或追尋它在軌道上的行蹤，因而我們無權假設波爾的行星式軌道的確是存在的。可以觀察到的基本數量是所發出的輻射的頻率與振幅以及原子系統的能級。這些數量正是這個新理論的數學公式的依據。這一理論已經由海森堡、玻恩（Born）和約爾丹（Jordan）迅速加以推進，並從另一觀點由狄拉克（Dirac）迅速加以推進，而且證明，從這一理論可以推出巴爾默關於氫光譜的公式，以及觀察所得的電場與磁場對這一光譜的效應。

　　1926年，薛定諤從另一個角度來解決這個問題。他發揮了德布羅意關於相波與光量子的研究成果，根據「質點由波動體系組成，或者說只不過是波動體系而已」的觀點，導出另外一個理論。這個理論，在數學上實與海森堡的理論等價。他以為，運載這種波的介質具有散射性，如透明物質之於光，或高空電離層之於無線電波（413頁）一樣。所以周期愈短，速度愈大，而兩種頻率不同的波有同時共存的可能。

　　正如在水中一樣，一個單獨的波的速度與波群或浪的速度並不相同。薛定諤發現：計算兩個頻率組成的波群的運動的數學方程式，與具有相當動能與位能的質點的通常的運動方程式相同。由此可知，波群或浪在我們面前表現為質點，而頻率則表現為能量。這就立刻導致最初出現在普蘭克常數h中的能量與頻率的不變關係。

　　兩個振蕩很快、以至不能看見的波，可以因為相互干涉，而產生表現為光的一些「拍」，正如兩個音調相差不遠的聲晉，可以產生音調比任何一個都低的拍一樣。在含有一質子與一電子的氫原子里，波一定依照方程式的規定而存在。而薛定諤發現，只有在確定的頻率，即與觀察到的譜線相同的頻率的情況下，這些方程式才有解。遇到較複雜的原子，玻爾學說本來已經失去效用，薛定諤卻還能求得頻率的正確數目，以解釋光譜的現象。

　　如果薛定諤的波群中的一個很小，則無疑地可以指出表現這個波群的電子的地位。但隨著群的擴大，電子可在波群之內任何地方，因此位置便有某些不確定。這些原理在1927年由海森堡加以推廣，後來又由玻爾加以推廣。他們發現：愈是想把質點的位置測定得精密些，則其速度或動量的測定將愈不精密；反之，愈是想把質點的速度或動量測定得精密些，則其位置的測定將愈不精密。總之，我們對於位置的必然不確定度與對於動量的不確定度相乘，無論如何近似地等於量子常數h。要同時確定兩者的想法，似乎在自然界中找不到對應的東西。愛丁頓將這一結果叫做測不準原理，並且認為這一原理與相對論有同等的重要性。

　　新量子力學在習慣於革命的物理科學中又掀起了革命。海森堡、薛定諤和其他學者的數學公式是等價的。我們如果滿足於這些數學方程式，對於這個理論便會有相當的信心。但是這些方程式所根據的觀念，以及某些人給與它們的解釋，卻根本互不相同。我們很難說這些觀念與解釋可以維持很久，不過表現這些觀念和解釋的數學卻是一個永久的收穫。

　　古典力學已經成為量子力學的極限情況。古典力學之所以不能解釋原子結構，是由於波長與原子的大小相近，正象當光束的寬度，或其行程中所遇的障礙物的大小與波長相近時，幾何光學中所說的直線光束，也就失卻其意義一樣。即使在這時，要把量子力學與古典動力學與麥克斯韋的電磁方程式以及與萬有引力的相對論聯合起來，似乎也有可能。如果能夠把知識作這樣廣泛的綜合，這種理論將成為自然科學中有歷史意義的偉大綜合之一。

　　薛定諤的理論必須聯繫電子的實驗來考慮。這些實驗，如德布羅意的理論所表示的，證明一個運動的電子伴隨有一系列的波。湯姆生的微粒。起初被看做是漫無結構的質點，繼后被認為是電子，一個陰電的簡單單位，不管這具有什麼意義。但到了1923年和1927年，戴維森（Davisson）與耿斯曼（Kunsman）以及戴維森與革末（Germer，當時在美國工作）先後使運動緩慢的電子自晶體的表面反射，而發現它們具有波動系統的衍射性質。同年稍後，J．J．湯姆生爵士的兒子喬治

相對論

　　光線傳播需要時間，是丹麥天文學家勒麥（Olaus Romer）在1676年發現的。勒麥發現木星的一個衛星兩次被食之間所經歷的時間，在地球背木星而行時較長，在地球向木星而行時較短。他由此估計光速為每秒192，000英里。

　　五十年後，英國皇室天文學家布萊德雷從恆星的光行差求得與此一致的結果。從地球軌道面上的遠星看地球，好象每年左右擺動一次，在相繼的兩個半年中，它的擺動方向是相反的。如果這顆星射出的光線擊中地球，那麼這條光線的瞄準方向必須在地球的前面少許，正如射擊飛鳥必須瞄準飛鳥的前面一樣。所以，如果星光現在射到地球真正位置的右邊，則六個月以後便會射到它的左邊。這意味著：我們在不同的時季所看見的遠星射來的光線，不是互相平行的，在一年內看見雖好象在空間往返運動。從這個表面的運動，可以計算光速與地球在其軌道運行的速度之比。

　　斐索（Fizeau）在1849年首先對光經過地球上的短距離的速度作了測量。他將一束光通過齒輪上兩齒間的凹處，再於三、四英里之外，用反光鏡將光反射回來。如果齒輪不移動，則反射回來的光束通過輪上的同一凹處，可在對面看到。但如果將齒輪急速轉動並調節其速度，則最後可找到一個速度，使射回的光束恰被下一個齒輪所遮住。齒輪旋轉這個小角度所需的時間，顯然即是光束往返於齒輪與反光鏡之間所經歷的時間。

　　弗種設計了一個更好的方法。使從S縫（圖14）射出的光束略成會聚的形式，然後在平面鏡R上反射，而聚焦於凹面鏡M上。這束光由M循原點射回。如果R是靜止的，則S縫的影象將形成於S縫的本身上。然後以已知的速度使R急速轉動，當光線往返於RM的距離時，R鏡已經轉過了一個小的角度，因此光的回程RS』與RS不復疊合，而轉動了二倍於R鏡所轉的角度。於是測量SS』間的距離，便可計算光往返於RM間所需的時間。

　　

　　光速最新的測量結果，比從前測量的稍小，即在真空內，為每秒186，300英里或2．998×1010厘米，或在1／1000的誤差內取為3×1010厘米。

　　如果的確有光以太那樣性質的東西，那麼由於它對於通過它的光要產生影響，顯然應該可以測定其運動。如果地球在以太中運動，而不擾動它，則地球與以太之間必有相對運動。那麼光隨以太順行時，其速度必較其反以太逆行時為大；而總計起來，它往返橫過以太流時，也當較其一次順流、一次逆流時為大。好象游泳一樣，往返對岸一次，必較順流、逆流同游相等距離的情形為速。

　　這就是邁克爾遜（Michelson）和莫利（Morley）在1887年所作的有名實驗的要點。他們將一塊石頭浮於水銀之內，然後將儀器裝置在石頭上面，以防振動。光束SA（圖比）行至玻璃片A時，一部分為其所反射，一部分透射過去。這兩部分光在B和D處又為B與D兩鏡所反射。如果AB＝AD，則兩道光的行程也相等，而在E處的望遠鏡內必可察見有干涉效應。今若沒想地球朝SAD方向運動，而不拖曳以太同行，那麼以太將流過實驗室，也如風之流過樹林，於是將使光經過ABA與ADA兩行程的時間發生差異，而所得的干涉條紋，將和以太相對靜止時不在同一位置。今若將這儀器轉過一個直角，則AB成為運動的方向，而AD和它垂直，這時，干涉條紋應向相反方向移動。移動的總量為以上所說的兩倍。

　　

　　但是邁克爾遜和莫利並沒有觀察到干涉條紋有可以度量的移動，於是斷定地球與以太之間並無可以察覺的相對運動。重複做這個實驗的結果表明，在他們的假設下，這種相對運動，必然小於地球在其軌道上的速度的十分之一。地球好象拖曳著以太同行。

　　可是在以先行差計算光速時，我們假設以太不被地球在以太中的運動所擾動。而且洛治1893年在兩個以（或超過）最大安全速度轉動的重鋼版之間，測量光的速度，也未發現光速有任何改變。由此可見，質量這樣大的東西並不拖著其附近的以太同行。那末光行差的理論和從洛治實驗中得出的推斷，似乎又和邁克爾遜及莫利的實驗結果完全不一致了。

　　當我們得到這樣相反的結果時，如果我們還相信自然的統一性，使我們就可以斷定：我們的實驗和我們對於起作用的原因的看法，總有一個發生了錯謬；一個富有興趣而且必需的觀念上的革命就在我們的眼前，只看我們能否領悟。

　　解決這個矛盾的第一個有用的看法是菲茨傑拉德（G．F．Fitz-Gerald）提出來的，又經過拉摩與洛侖茲加以發展。如果物質在根本上是帶電的，或者物質的確是靠電力結合在一起的，那麼，物質在帶有電磁性的以太中運動時，在其運動的方向上或有收縮的可能。這種收縮除上述的現象之外，別無他法觀察；一則因為效應太小，再則因為我們用以測量的尺度本身也受同樣的收縮，因而在其運動的方向上，長度的單位也變短了。所以邁克爾遜與莫利的儀器，於轉變方向後，也變更其大小，以至與地球經過以太時所產生的干涉條紋的移動相抵消了。

　　這種必需的收縮是容易計算的。物體在以太流的運動方向上將按（l－u2/c2）1/2均告的比例收縮，式中u為物體和以太的相對速度，c為不變的光速。

　　地球在其軌道上的速度為光速的萬分之一。如果在一年的某時這是它經過以太的速度，則邁克爾遜與莫利的儀器於轉動一直角時將收縮二萬萬分之一，這種微量的改變足以解釋他們的結果。

　　這個問題停頓在這裡若干年。無論其原因何在，所有測量光速的企圖，不管是以太流順行或逆行，都得到相同的結果，即測得的速度沒有可以覺察的改變。

　　1905年，愛因斯坦教授對於這問題，從另外一個完全新穎的方向加以考慮。他指出：絕對空間與絕對時間的概念是想象中的虛構，一種形而上學的概念，而不是直接由物理學的觀察和實驗得來的。我們經驗所能及的唯一空間，是用尺度上二刻度間的距離所規定的長度標準來測量的，唯一時間是用天文現象所規定的時鐘來測量的。如果我們的標準也發生了菲茨傑拉德收縮這樣的變化，這種變化是我們覺察不到的，因為我們和這些標準一道前進，也發生相同變化，但是，以不同方式運動的觀察者卻是可以覺察到這種變化的。所以時間與空間，不是絕對的，而只是與觀察者相對的。

　　這樣看來，用任何儀器、在任何情況下測量，所得的光速總是一樣的事實，便不須解釋了。必須承認，這個結果是新物理學第一次發現的定律。這樣，可知由於時間與空間的性質，相對於任何觀察者，光總是以所測得的相同的速度進行。

　　這個測定的速度總是一樣的，但是我們對空間、時間與質量作個別測量時，不論是時間、空間或質量都沒有表現出我們習慣於預期的那種但常不變性。邁克爾遜與莫利的儀器，用我們不變的標準（光速）對它加以檢驗，在轉動時並不表現長度上有變化。這是由於我們跟隨著它運動。但是，如果在槍彈飛過時，我們能足夠準確地測量其長度，我們應發現它較靜止時為短，而且它的速度愈近光速，它的長度也就愈短。

　　這個實驗很難實行，但用相對性原理很容易證明：射彈的質量對於靜止的觀測者表現增大，而且依照長度縮短的比例而增大。設mo為低速時的質量，則高速u時的質量為mo／[1-u2/c2]，式內c為光速。因此速度達到光速時，質量為無窮大。質量的改變可以用實驗證明。測定以近於光速的速度經過我們身邊的射彈的質量，是現代科學的奇迹之一。爆裂的放射原子所射出的B質點，可以使其經過電場與磁場，而測量其速度與質量，象測量陰極射線質點的速度和質量時一樣。假設以速度不大的B質點的質量為1，則下表第二行為：根據相對論計算的、速度近於光速的B質點的質量，第三行為考夫曼根據實驗測量所得的B質點的質量：

　　質量與緩行質點質量之比 質點的速度每秒厘米數 質量與緩行質點質量之比 計算值 實值 2．36×1010 1.65 1.5 2．48×1010 1.83 1.66 2．59×1010 2.04 2.0 2．72×1010 2.43 2.42 2．85×1010 3.09 3.1

　　B質點為陰性的電子，運動時等於電流。所以它們能產生具有能量與慣性的電磁力場。J．J．湯姆生與西爾（G．F．C．Searle）按照這個推理的路線，計算過質量隨速度增加的數值，得到了相同的結果。所以質量的增加，象菲茨傑拉德的收縮一樣，是與電磁理論相符合的。

　　而且根據相對性原理，質量與能量是等價的。一份質量m，若以能量表之，則為mc2，這裡c是光速。這也是與麥克斯韋的電磁波理論相符合的。按照這個理論，電磁波具有的動量等於E／c，這裡E表示它們的能量。而動量為mc，於是我們便又提出E＝mc2了。

　　由此可見，這些原理引出了新奇意外的結果。如果我們在飛機（或以太機）內，能以近於光速的速度飛行，則我們在運動方向上的長度，據地上觀測者的測量，似已縮短，我們的質量似已增大，而我們的時計也較一般的變慢。但是我們自己並不覺察有這些變化。我們的尺子或已收縮，但是我們和我們四周的一切均已收縮，所以我們不覺其變化。我們的法碼或已增加質量，但我們也是一樣地增加了。我們的時鐘或許走得較慢，可是我們腦里的原子也運動得慢了，所以並不知時鐘走慢了。

　　但是，因為運動是相對的，地上的觀測者也正以我們對他運動的相等速度，對我們運動。所以我們對他加以測量時，便會發現他的尺度、質量與時間，也對我們表現變化，正如我們的這些量對他表現變化一樣。自我們看來他好象在運動的方向上，產生了畸形的收縮，具有與其身體不相稱的質量，而在身心方面遲鈍得可笑；同時他對我們也有同樣的觀感。雙方都不覺得自己的缺陷，而對於對方的悲慘變化卻看得很清楚。

　　我們不能說兩方的觀測者哪一個是錯誤的。的確，雙方都是對的。長度、質量與時間並非絕對的量。它們真正的物理數值，就是由測量所表示的。它們對雙方不一樣這一事實說明，它們的意義只能相對於某一觀測者而規定。絕對長度、絕對空間、絕對時間或甚至時間流動的觀念都是形而上學的概念，遠遠超過觀測或實驗所表示或證明的。

　　雖然如此，如柏格森（Bergson）所指出，在哲學的意義上，對於一個隨著某系統運動或在某系統內運動的人來說，所度過的那段時間，即用以測量這個系統中的事件的時間，具有其特殊的、獨一無二的重要性。但是在物理的意義上，時間與空間，單個來考慮，則是隨觀測者的位置而定的相對的量。不過，明可夫斯基（MinkoWski）於1968年指出，時間與空間的變化互相補償，因此，這兩者的結合，就是在這新世界里對於所有的觀測者也都是一樣的。我們慣於想象的空間，有長、寬、高三維，而明可夫斯基指示，我們必須把時間看做是「時空結合體」里的第四維，一秒鐘相當於186，000英里，即光在這時間內所行的距離。正如歐幾里得幾何的連續空間中，兩點的距離，無論如何測量都不變更一樣，在這新的時-空連續區里，兩個「事件」之間可以說有一個包括時間與空間的「間隔」，這間隔無論何人測量，都有它真正絕對的數值。我們覺得在這個變化不定的世界中，在這裡找到了一種穩固的東西，因而想在這個相對性的王國內去尋求其他能保持其絕對性的量。在我們已知的量里，我們認為下面幾個仍屬絕對的量：數，熱力學的熵，以及作用（作為量子的能量與時間的乘積）。

　　在空間與時間互不相干的舊世界里，人們習慣於把三度空間的整體看做是同時隨著時間過去的。世界的過去和將來之間，好象隔著一個「現在的平面」，這個平面在同一剎那間伸展至空間的全部。但自1676年勒麥發現光以有限的速度進行以後，人們必定認識到，同時出現的星星實際上存在於不同的過去時間（現其不同的距離而定），至今才同時為人所看見；這樣「同時」的意義便消失了。昔人信念中的絕利的「此時」變成僅僅是相對的「所見的此時」了。

　　科學中最近的發展已增強了相對性的觀念。假設一位以光速旅行的人，遊歷星球，而在一年以後重返地球。在我們看來，在他飛行對，其質量好象大至無窮，而其腦筋的反應慢至無窮。我們覺得長了一歲，而他則以為時間毫未過去，他還停留在我們去年的「此時」。由此可知，認為過去與未來為一平面所劃分，這個平面對於所有地區和所有人類都一樣，這一類概念必須擯棄。必須從愛丁頓所謂的「此地－此時」（here－now）的一點，在空間繪出幾條「所見的此時」（seen－now）線，與時軸（time－axis）成一角度，而這個角的正切等於光速。在這樣繪出的三維面（類似於二維的一對錐形或滴漏形的曲面）內任何一處，我們可以找到一個絕對過去與絕對未來。在此以外，事物可以在任何觀測者都覺得是不同的時間中同時存在。將過去和未來分開的劈形中立區可以叫做絕對的現在或絕對的地處，視我們從時間的角度還是從空間的角度去看它。

　　

　　我們憑直覺意識到的時間自過去到未來的流動，在可逆的物理學中，是沒有對應的。普通動力學系統（無論其為地上的或天文的）的運動方程式，從正反兩個方向去了解都一樣；我們不能從牛頓的公式說明行星朝哪一方向圍繞太陽運行。

　　但是，在熱力學第二定律和孤立系統中熵循一個方向向極大值增加的例子里，我們可以找到一個只能向一方進行的物理過程。因為互相衝撞而形成的分子的無規律散射，只能使這些分子接近於誤差律所規定的分配速度。除非我們召喚麥克斯韋的「魔鬼」把各個分子控制起來，或守候長久的時期，以待分子因巧遇而聯合成群，否則，只有賴時間的倒流才能使這個混雜的過程逆轉。如果我們看見速度相等的分子逐漸類聚成群，我們可斷言時間在倒流。熱力學第二定律，熵增大的原則，說明一個重要無比的自然過程，相當於人類意識中時間一去不回頭的前進。

相對論與萬有引力

　　1894年，都柏林的菲茨傑拉德說：「重力可能是由於物質的存在使以太結構發生變化所致。」這句用舊物理學的語言說出的話，表達了愛因斯坦1915年把廣義相對論應用於萬有引力所得的結果。他證明空間的性質，尤其是光的傳播現象表明，除非是在無窮小的區域內，明可夫斯基的時－空連續區和黎曼的空間相似，而不是和歐幾里得的空間相似。

　　在這種時－空里，有些天然路線，同三維空間里，我們所慣於想象的，物體不受外力作用時所走的直線一樣。既然拋射體向地球墜落，行星圍繞太陽運行，可見這些路線靠近物體時即發生彎曲。因此，在物質的附近，必定有某種類似「時－空曲率」的東西存在。另一物體進入這彎曲的區域時，即循一條一定的路線走向或環繞這團物質而運行。的確，當我們從質量的角度而不是從電的角度去著想時，現今所謂物質的意義，不過是有這種曲率存在的時－空區域而已。如果我們阻止這第二物體的自由行動，如借椅子或地面的分子的衝撞使其停止的話，我們就是對它施力，但這物體卻覺得這是由於它自身的「重量」所造成的。

　　這種效應容易用電梯加以說明。當電梯開始上升時，它受到一個加速度。這加速度在乘客看來，好象是其體重的暫時增加；增加之量，的確象普通重量一樣，可用彈簧秤去衡量的。加速度的效應與所謂萬有引力場中的暫時增加的效應完全相同，而且現在還不可能用我們已知的任何實驗方法把這兩個原因區別開來。

　　不過，如果現在讓這電梯自由墜落，乘客將不會感覺他們在運動。如果有一乘客釋放其手中的蘋果，它不會比電梯墜落得更快，而仍將留在乘客身旁。這個首次把相對論運用於萬有引力的「等價原理」，是愛因斯坦在1911年提出來的，數學上的困難是幾年以後才得到解決的。

　　由此可見，牛頓關於萬有引力的假設可以是不需要的。物體向地球墜落或圍繞地球而運行，也許只是跟著它在時-空彎曲區域內的自然路徑運行而已。

　　計算表明，這個理論的推論與牛頓的理論大致相同，――就一般觀測的精確度而言，大體上是一樣的。但是，對於一兩個現象，卻可以設計一種決定性的實驗。其中最有名的一個是光線為太陽所偏折的觀測。根據愛因斯坦的理論，算出的這種偏折度是根據牛頓的理論算出的二倍。觀測這種微小偏折的唯一方法，是在日全食時拍照太陽圓面附近的星象。1919年日全食時，愛丁頓、克羅姆林（Crommelin）分別在幾內亞灣的普林西比島和巴西兩處進行了這一觀測。結果表明接近太陽的星象，同遠離太陽的星象相比，有所移動，而且移動之量適與愛因斯坦的理論相符合。

　　其次，水星軌道每世紀有42角秒的差異，是牛頓的理論所不能解釋的，但為愛因斯坦所闡明。他算得的數字為43角秒。

　　第三，按照相對性原理，原子在萬有引力場內振蕩應當較緩慢。平均說來，太陽光譜中的譜線，由於太陽上的重力較強，與地上相當光譜的譜線相比，應該向紅色一端移位。這個預期的移位很難查出，但是實驗數據的比較。表示其確實存在。在密度大的恆星的光譜內這種位移較大，有人已經在假定其為真確的前提下，應用這一學說來測量恆星的密度。

　　由此可見，要想作精密的計算，牛頓的理論是不及愛因斯坦的理論的。在量子論與相對論兩個方向上，現代物理學似乎正在擺脫伽利略時代以來一向指導物理學而卓有成就的基本概念。新的思想須有新的工具去表達。在某些方面，事情已經很清楚，領導現代科學經過兩個光榮世紀的牛頓動力學，已經證明不足以擔負現今知識所賦予的任務了。就連原來是古典力學基礎的物質的概念，至今也歸於消失。所謂物質佔有空間而歷時不滅的基本觀念，今已失其意義，因為空間和時間既非絕對的，亦非實在的了。現今所謂物質，只是時－空中發生的一串事件，以未知的而或有因果關係的方式相聯繫。由此可知，相對論已加強了最新原子理論所得的結果。牛頓的動力學仍能預測物理現象至高度的精確，仍能解決天文學家、物理學家與工程師的實際問題，但作為最終的物理概念，他的理論只留其榮譽於歷史中了。

　　從廣義相對論推導自然定律的最好方法或許就是1915年希爾伯特（Hilbert）所應用的最小原理。亞歷山大里亞的希羅曾發現反射光所走的路線，常使其所經行的總距離為最小值。十七世紀費馬把這一原理髮展成為一個普遍性的原理――最短時間原理。百年以後，莫佩屠斯、歐勒與拉格朗日又把它發展為動力學的最小作用原理，而哈密頓於1834年表明，一切萬有引力的、動力學的和電的定律都可以表達為最小值的問題。希爾伯特證明：按照相對論原理，萬有引力的作用在於使時－空的總曲率成為最小值，或如惠特克（Whittaker）所說：「萬有引力不過是代表宇宙要伸直自己的一種連續努力而已。」

　　廣義相對論馬上就廢棄了由萬有引力而生機械力的觀念，重力成為時－空的一種度規性質。但是帶電或磁化的物體仍然必須看做是受了力的作用。韋耳（Weyl）等人曾企圖把電磁體納入廣義相對論理論中，但未完全成功。1929年，愛因斯坦宣布，他研究出一種新的統一力場理論。這種理論認為空間是一種介乎歐幾里得空間和黎曼空間之間的東西，這樣一來，電磁力也就成了時－空的一個度規性質。

　　1929年，愛丁頓宣布，他在另一個問題上把不同概念協調起來。電子的電荷e以hc／2xe2的組合形式出現在兩個電子的波動方程式里，式內h為量子的作用量，c為光速。愛丁頓根據量子論與相對論算得這個組合式的數值為136，而根據米利根最近測得的e值，算得這個組合的值為137．1。這裡的誤差已超過實驗的可幾誤差，但其近似也頗饒興趣。的確，所有這一切現代的概念很有可能在一個新的物理的綜合下統一起來。

物理學近況

　　本書第六章所敘述的熱力學的基本原理引導湯姆生與焦耳對氣體的自由膨脹進行實驗，因而促成絕對溫標與氫和氨的液化（234頁）。以後的年代里，這些方法被應用到工藝上去，於是為工業提供大量的液態空氣與其他液態氣體，並使物理學家、化學家、工程師得到極低的溫度。在大氣壓力下，氫的沸點為－252．5℃，氦的沸點為－268．7℃。這裡可以有趣味地指出，1931－1933年間，卡皮查（P．L．Kapitza）為液化氫與氦設計了一種新型的絕熱儀器。這是一種具有鬆弛活塞的往複機。氣體在液態空氣或氮里冷卻，在機器內受到25－30個大氣壓，然後使其從活塞和圓筒之間的縫隙間逃逸出去。這樣氣體就得到進一步的冷卻，終於為湯姆生－焦耳的方法所液化。利用現代儀器所造成的低溫，離絕對零點還不到一度的幾分之一。

　　泰勒（Geoffrey Taylor）爵士用數學方法與實驗方法研究，而且接近於提出一種完善的理論。他的研究結果在很多方面可以應用於湍性流體在管道里的流動以及晶體的受范形變，在氣象和航空上，用途尤廣。

　　卡皮查於1924、1927年和以後的年代中，先在劍橋、后在莫斯科提出了一個測定金屬的磁性和其他某些磁效應的新方法。這個方法的基本特點是在若干分之一秒的時間內，給繞在試件上的測試線圈通以強大電流，快速工作的目的是為了避免過熱；在通電時間內，實驗是依靠自動裝置來進行的。起初，電源是用一組緩慢充電、快速放電的蓄電池；後來用一台2000千瓦的單相交流發電機，當發電機通過測試線圈短接時，電能量的供給是依靠儲藏在發電機轉子里的動能。當電動力等於零時，自動開關接通了電路；當電動力再一次等於零時，自動開關就將電路斷開。這樣一來，僅僅半周波交變電流起作用，作用時間大約為1／100秒。發電機的繞組經過特殊的設計，可以產生頂部平坦的電流脈衝波，因此在這很短的時間內，磁場幾乎保持不變。磁場可以達到幾十萬高斯的程度。實驗裝置的造價很高，需要大規模工藝設備製造，需要建造特殊的實驗室來安放它們。線圈和發電機相距20米，在短路衝擊到來前，整個實驗就結束了，而這種衝擊以每秒2000－3000米的速度，通過地面傳向實驗裝置。

　　卡皮查與斯金納（H．W．B．Skinner）在第一個廠房用13萬高斯的磁場研究了塞曼效應。卡皮查在第二個廠房測量了鉍和黃金的晶體的電阻率。他們發現磁場的變化弱的是按平方律，強的是照線性律；在室溫到液態空氣溫度之間的溫度範圍內測量了35個金屬元素。1931－1933年間，利用卡皮查設計的液化氫和氦的新儀器，在相當大的溫度範圍內，測定了許多物質的磁化率。

　　本書376頁介紹過熱離子學的初期研究工作。理查森爵士首先詳細地研究了電子在真空里從熱體逃逸的現象，而且給以完整的說明。同時他在光致發射方面的研究也有助於解釋物質與輻射間的相互作用。他也研究了和化學作用有關的電子發射，對於填補紫外光譜與X射線光譜之間的缺隙也有相當的貢獻。最近理查森更應用新量子論去解決氫光譜和氫分子結構的問題。

　　人們為了研究現代物理學，發明了許多新儀器，這些新儀器也引出不少新的問題與其解答。在這些新儀器之中，我們必須提到電子顯微鏡。上面講過，電子流在磁力作用下，離開其直線路徑而偏折，正如光線為透鏡所偏折一樣。而且正象透鏡可以借光線而形成一個放大的像一樣，磁力也可以用來在照片底版上形成一個圖案。因為與電子有關的波的波長是光波波長的百萬分之一，所以這些波能夠給微小的物體造成一個明晰的形象。例如病毒，已被拍照下來，還有人嘗試把分子那樣大小的結構，拍照下來。

　　電磁波的理論應歸功於麥克斯韋（1870），電磁波的第一次發現歸功於赫茲（1887）。電磁波在無線電報與電話上的使用靠了兩種發明：（1）馬可尼（Marconi）將天線用於發播和收集信號，並使足夠的能量發生作用；（2）上述熱離子管研究成果的應用。

　　赫茲和早期的實驗者所用的電磁波是感應圈所發出的電振蕩；這些電波因阻尼大，很快便消失了。但無線電波的傳遞需要連續而無阻尼的列波。如果將熱的燈絲和電池的陰極聯接，再使燈泡里的一個金屬板和陽極聯接，燈絲所發出的電子便會形成連續的陰電流，從燈絲傳到金屬板。可是將電極互易，使無顯著的電流通過。可見熱離子管可以用作整流器，使半波通過，半波受阻。如果用鐵絲網作成柵極，放在熱燈絲與板極之間，而且使其帶陽電，它便加強電子的發射，因而增加了熱離子流。但是，相反地，如使其帶陰電，則會使熱電子減少。當電位發生逆轉時，電流往返振蕩，於是交流便重合在直流上。將這些往返的振蕩通過變壓器的原電路，再從劇電路回去，給柵極以其固有的交流電位，這樣便維持住儀器的作用。由此可見熱離子管有兩種用途，即發射穩定的無阻尼的列波，並於接收時起整流的作用。使這些調整后的電流產生每秒100至10，000次的斷續，再使其經過電話機，便可發出一個相當於音頻的聲音，因而形成了無線電話。

　　從無線發射出去的能量，可以分為沿地面傳播的地波和在地平線上空傳播的天波。天波，保持其能量的距離比較其在空間自由傳播時所可以預期的要大得多。電波之所以能在長距離上傳遞，是由於日光使地球高空大氣電離，而成為了導體。這一部分大氣叫做電離層，也叫做肯涅利-亥維賽層（Kennelly－Heaviside layer）。這個名稱是按照首先發現它的兩個人的名字命名的。電波進入這一導電區，受到反射與折射而回到地面，如果距離相當長，電波又由地面反回電離層，如是往返數次，好象在甬道里傳達一般。靠了研究長距離無線電波的形態，獲得許多關於電離層或多層電離層的知識。從事這一工作的先有阿普頓（Appleton）爵士與巴尼特（Barnet），后（1925）有美國的布賴特（Breit）與圖夫（Tuve）。后兩人使用的是短暫的脈衝波。1926年，阿普頓證明，高出地面150英里還有一個反射或折射層，比其他層的電性更強。這種反射使無線電波的行徑發生彎曲，因而使環球傳遞成為可能。同一原理也應用於無線電定位，即現今所謂的雷達技術。

　　固體反射電波，因而在發射處產生回波。這一原理在戰爭時期有極大的價值，導至1939－1945年間雷達在各方面的驚人發展。

　　脈衝方法可用於大多數目的。一個電振蕩器發出一個厘米波的猝發輻射，有時歷時不過百萬分之一秒，由磁控電子管供給以足夠的能量。這種磁控電子管是伯明翰大學的一個工作組設計的一種裝置。利用天線使能量集中於一個十分確定的波束里。這束波在空間搜索，正如探照燈之照亮遠物一般，因而可以發現遠處的船隻、飛機、飛彈、地形，甚至即將來臨的風暴中的雨點。回波被他拍接收機所捕獲，而在陰極示波器上表現出來。

　　1940年，英國的雷達發現了敵人飛機的來襲，在不列顛戰役中起了很大的作用，使少數人能夠拯救很多人的生命，繼后與美國合作，證明盟軍的雷達的優越性，大有助於贏得最後的勝利。

　　海戰與航海也因此發生了革命性的變化。由於雷達可以定出遠處的船位，因而可以在敵艦還沒有出現在視線內時便開始攻擊。雷達不受黑暗的妨礙，它可以導引船隻穿過霧氣，安全入港，且可以導引飛機到達轟炸目標而又返回基地。

　　核型原子

　　上面說過，放射物質所發射出的帶有陽電荷的質點在雲室里的蹤跡，通常都是直線的，但是偶爾也可以觀察到方向的驟然改變。1911年，盧瑟福根據比較間接的測量導出這些罕見的偏折，因而他想象原子的中心有一個微小的陽電核，在碰撞時把a質點排斥出來。

　　起初原子被看做是一個行星系的結構，陰電子環繞核心，在牛頓式的軌道上運行。但是上面說過，量子論的創立與應用，在原子的概念上引起了一場革命。新理論的主要特點在上述的那個時期里已經建立。但是在以後的年代里又掀起另外一場觀念上的革命，主要是由於發現了原子內新型粒子並且發現了產生、計數和使用它們的方法。

　　

　　在敘述這些新的粒子以前，我們必須追溯一下阿斯頓等人在元素及其同位素的原子量的知識方面所取得的巨大進展。阿斯頓的質譜儀（第一部質譜儀規時陳列在南肯辛頓科學博物館內），是根據J．J．湯姆生研究陽射線的儀器的原理製成的。玻璃球B（圖17）為水銀唧筒維持在低壓下，其中盛有要研究的元素的揮發性化合物，或者是這種元素的鹵鹽所構成的陽極。陽極在A，陰極在C，其中穿有一隙縫S1。從陽極來的經過陰極隙縫的陽射線，再經過第二隙縫S2形成一個狹窄的陽射線束。這一窄束又經過兩絕緣板E1和E2之間，這兩極同200－500伏的電池組的兩極聯結，這樣，這一射線束就展開成為一個電波譜。再利用兩個光欄將這波譜的一部分隔離，然後使它在電磁鐵M的兩極之間經過。兩個接地的銅版F保護這些射線，不受偶然的電場的影響，於是射線形成隙縫的聚焦像，而落在照相底片上。電磁力所造成的偏折，使速度不同而有相同的e／m（電荷-質量比）值的射線，聚焦在底片的同一點上。

　　如果取一條譜線作為已知，把它與未知電磁場里的其他譜線比較，便可測定原子射彈的相對質量。或者將磁場維持不變，調整電場，使未知譜線佔據已知譜線先前所佔的位置，也可以根據電場的強度算出相對質量。這兩個方法均可以將已知和未知粒子的質量加以比較。這個儀器所給出的測量值僅僅取決於質量，所以叫做「質譜儀」是很恰當的。第一台儀器所測得的質量，誤差為1／1000，第一台改進到1／10，0000芝加哥的登普斯特（Dempster）發明了另一種儀器，內有磁場使射線彎曲成半圓形。還有一種質譜儀是哈佛的班布里奇（Bainbridge）所設計的，可以用來進行很精密的測量。

　　1919年，阿斯頓的第一台質譜儀使用之後，研究成果紛至沓來。兩條確定的譜線證實了湯姆生研究氖的結果，在某一時規里差不多每個星期都有新的同位素髮現。1933年，阿斯頓在他的《質譜與同位素》（Mass Spectra and Isotopes）一書中說：「在一切已知有相當數量存在的元素里，現在只有18個還沒有分析過」。到1935年，人們已經知道有250種穩定的同位素了。最複雜的元素好象是錫，它有11種同位素，其質量數目112至124。根據這些實驗，普勞特首先提出的原子量是整數的規律，已經得到證實。210這個數字以下，差不多每一個數字都有一個穩定的基本原子。許多位置，兩次或三次被某些同位素佔去，它們叫做「同量異位素」，換句話說，即是重量相同而化學性質不同的原子。

　　如上所述，α和β粒子的性質已為盧瑟福早期關於放射現象的研究所肯定了。a粒子是氦原子核，根據阿斯頓的測量，它包含一個4．0029（氧取為16）的核質量和一個陽電荷＋2e，即兩倍於電子上的陰電荷-e。a粒子運動的速度在每秒2×109厘米或10，000英里左右。氫原子核或質子，包含1．0076的質量與一陽電荷＋e。伯奇（Birge）指出，事實表明有氫的重同位素存在，同時吉奧克（Giauque）與約翰遜（Johnson），繼後有梅克（Mecke），根據觀察帶狀光譜的結果，取得質量為17與19的重氧存在的證據。

　　1932年尤雷（Urey）用分餾法發現氫的同位素，其質量為2，等於正常氫的兩倍，在一般氫元素里僅佔1／4000。這種重氫（2H）叫做「氘」（D）。如果使電荷從其中通過，有些原子失掉一個電子，而成為正離子，被人叫做「氘核」。它們好象是質子和中子聯繫在一起的結構。瓦什伯恩（Washburn）把普通水電離，得到一種新物質：重水，其中氫為其同位素氘所代替。重水為劉易斯所分出，密度比尋常水大11％，而其冰點與沸點也不相同。現在已能製造重水，中性氫（1H）的質量可以更準確地測定，其值為1．00812。

　　還有另外一些時常穿過大氣而來、貫穿力更強的射線，可以在威爾遜雲室內探測出來。它們的來源好象在宇宙空間里。這些年來有很多人去研究它們，特別是米利根和他的同事們。這問題可以說開始於1909年，起初是格克耳（Gockel），後來是海斯（Hess）與科赫斯特（Kolhorster），都發現驗電器放在升空氣球上，比在地面放電更快。這說明位置愈高，造成電離的射線愈多。1922年，包溫（Bowen）與米利根將這些實驗拿到55，000盞母嚦杖プ觶1925年米利根與卡梅倫（Cameron）將驗電器逐漸下沉到70丈畹拿揮芯檔乃鋃⑾址諾緶柿跎佟Ｔ諞院蟮哪攴堇錚行┕鄄庹咦叩酶丁Ｕ廡┥湎叩墓崬┝Ρ鵲厴先魏紊湎叨即蟆５卮哦雜謖廡┥湎叩男вΓ得髕淅叢床輝詬卟憒篤鎩６遙廡┥湎叩那慷戎繅苟際且謊蚨遣皇譴猶舳吹摹５幣硬輝諛習肭虻牡仄較呱鮮保勻揮姓廡┥湎擼蚨塹睦叢匆膊輝諼頤塹男竅道錚運塹筆譴右酉狄醞獾奶焯寤蜃雜煽占潿礎

　　這些宇宙射線的能量可以根據其穿透力加以粗略估計。安德生（Carl Anderson）與米利根首先做了比較精確的測量。他們使宇宙線通過很強的磁場，而觀測其偏折。能量在6O億（6×10[9]）電子伏特左右相當確定的範圍內變化。安德生於1932年利用這儀器發現具有陰電子質量的陽性粒子。這種陽電子，早由狄拉克據理論預言其存在。這種粒子後來被命名為正電子。讀者當記得，以前已知的最小的陽性粒子是氫原子的核（質子），其質量約2000倍於電子。正電子的發現又使我們對於物質的概念發生根本性的改變。

　　和其他帶電粒子一樣，正電子穿過物質時產生電磁波。宇宙線的頻率比X和Y射線為高，其範圍在每秒1022至1024周，而可見光的頻率只有1014周。這些頻率不是直接測定的，而是將能量除以普蘭克常數h而算出的。

　　1923年，康普頓根據量子論，提出可以和電子與質子相比擬的輻射單位的概念，他將這個單位命名為光子。如果一個光子以足夠的能量打擊一個原子核，特別是重原子核，一對正-負電子同時出現於雲室里。這是1933年布萊克特（Blackett）與奧基亞利尼（Occhialini）首先提出，不久即為安德生所證實的。這類成對的電子的動能約為160萬電子伏特，而入射光子的能量為260萬電子伏特。這100萬電子伏特的差數可以量度電子對的「固有能量」，是具有輻射能量的光子的物質化，這表現輻射轉化為物質。反之，假設正負電子互相湮滅，就有兩個電磁輻射的光子，每個的能量為50萬電子伏特，從相反的兩個方向射出。這個設想於1933年經提博（Thibaud）與約里奧（Joliot）由實驗加以證實。

　　在海平面處已經發現具有三、四十億（109）電子伏特的宇宙線。它們常以簇射（陣雨）的形式出現。在14，000嶄叩募夥逕劍Pike』sPeak），這現象尤其常見。根據貝特一海特勒（Bethe－Heitler）的簇射形成理論，一個入射高能電子先將其能量轉化為「衝擊光子」，這光子產生電子對，每個電子重演這一過程，直到所有的能量一律降低，成為低能的光子與電子。從地球外面來的正射線可能不會達到海平面，至於在雲室里所觀測到的高能正負射線，可能是在大氣里形成的次級宇宙線。1934年，安德生與尼特邁耶爾（Neddermeyer）假設具有高度貫穿力的蹤跡是質量在電子與質子之間的粒子的蹤跡，這種粒子經安德生命名為「介子」。這兩位物理學家於1938年證實了他們的假設，測量得這些粒子的質量為電子質量的220倍，1939年別的觀測者又量得為200倍，而質子的質量約為2，000倍。由此可見，要說明物質的結構，需要一個多麼複雜的圖案！

　　在大多數的情形中，宇宙線里的粒子多是電子而很少質子。這表示宇宙線在進入太陽系以前不可能穿過很多物質；這樣它們的來源好象不可能在銀河系裡的恆星上，而必須在銀河系外的空間。

　　宇宙線的成因與來源仍然是一個只能猜度的謎。人們提出的假設有如下幾種：（1）電子經過某一天空靜電場降落而形成說，（2）經過雙星磁場形成說，（3）按照愛因斯坦方程式mc2＝E，物質質量一部或全部轉化為宇宙輻射說。蘊藏量最豐富的元素可能釋放的能量由110至280億（1．1至2．8×1010）電子伏特，一半射向一方，另一半射向反對方向。所以一半所給出的能量在5至14×109電子伏特之間，觀測所得的數值大致也是這樣。

　　上面講過，1919年盧瑟福發現，用a粒子轟擊某些元素，例如氮，引起原子的變化，因而發射出運動迅速的氫原子核（質子）。這發現不久即為布萊克特所證實。他在威爾遜雲室里拍照了質子的蹤跡。這發現是在受控原子變化實驗方面取得巨大進展的起點。這些受控原子變化實驗取得了驚人的成果。當波特（BO比）使質量為9的鈹元素受到這樣的轟擊時，他得到一種貫穿力比鈾射出的最硬的Y射線還強的新輻射。1932年，查德威克（James Chadwick）爵士證明這種輻射的主要部分不是Y型的射線，而是一些運動急速不負電荷的粒子流，其質量大約與氫原子相等。取得這些粒子的方便辦法就是，將幾毫克的鈾鹽與粉末鐵混合，而封閉在一管內，這種粒子即從管壁逸出。由於這些粒子不負有電荷，因而稱為中子，在其行程里，它們可以自由地通過原子，而不造成電離。

　　下表列舉了1944年已知的粒子，無疑以後還有更多的發現： 名稱 質量（單位：電子） 電荷 電子（β粒子） 1 －e 正電子 1 ＋e 介子 200 ±e 質子 1800 ＋e 中子 1800 0 氘核 3600 ＋e α粒子 7200 ＋2e

　　除了這些算作物質的粒子之外，還有作為輻射單元的光子。宇宙真是複雜而神秘。

　　費瑟、哈金斯（Harbins）與費米（Fermi）證明中子，特別是慢中子，雖然不能引起電離化，但卻可以十分有效地促進原子核變化。它們不象a粒子那樣受帶正電荷的原子核的排斥，因而容易進入較密的原子核，而改變其性質。例如使用滲透有鋰鹽的底片進行實驗時，在顯微鏡里便可看見相反的兩個蹤跡。使用硼，特別是用一種鈾的輕的同位素，也可發現類似的變化。

　　居里－約里奧夫婦用a射線直接轟擊這些輕粒子，得到一些新的放射物質。例如硼受了a射線轟擊一會之後，便發出正電子流。其放射性的衰變和正常的放射性相似，是時間的幾何級數，在11分鐘內衰減一半。這種植變可以下列化學方程式表示：

　　10B＋4He→14N→13N＋中子。

　　氦核14N因具有過多能量，是不穩定的，於是分裂為比較穩定的13N與中子。然後13N更緩緩地轉變為穩定的碳原子與正電子：

　　13N→13C＋Σ＋。這种放射性的氦可以作為具有氦的化學性質的放時氣體收集起來。

　　人們已經利用a射線、速質子，特別是慢中子使很多種物質變成放射物質，其中慢中子就是對於最重的元素也是有效的。以上只敘述了用直接間接由放射物質得來的各種粒子轟擊元素而造成元素的受控嬗變的情況。這樣直接間接由放射物質得來的粒子為數不多，因此多年來物理學家希望發明人工製造有效的強粒子流。後來這種希望是實現了。

　　在氫或其同位素氘里放電，可以得到大量的質子與氘核，但要使它們達到造成嬗變所必需的高速度，必須在很強的磁場里把它們加速。要取得高達百萬伏特的高電壓，便需要大型的工藝裝置，並需用現代的高速唧筒，以維持高度的真空。

　　科克拉夫特（Cockcroft）與瓦耳頓（Walton）在劍橋進行的實驗是這方面的開路先鋒。他們利用一套電容器與整流器將變壓器的電壓增高，現在所期望的是用大型裝置取得具有200萬伏特電壓的直流電，它能產生長20盞幕鴰ā；褂幸恢志駁繾爸檬腔⒍俚姆丁さ隆じ窶潁Van de Graaff）所設計製造的，這裝置內有一傳輸器，不斷地將電荷送入一個中空金屬絕緣球去，以致達到500萬伏特的高電位。

　　加利福尼亞的勞倫斯（E．Lawrence）教授發明一種加速器，名叫「回旋加速器」，離子在這裝置里經過一個交流電場，和與之正交的磁場。這個裝置使質子和氘核循半徑遞增的螺旋形的路徑而運動，間續地進出於電場。為了達到交流電位的某一特定頻率，離子總是在電力處在可以把離子進一步加速的運動方向上的時候進入電場。這樣，勞倫斯得到了質子和氘核的強粒子流，其能量高達1600萬伏特，而具有100微安的電流。這樣獲得的效果等於16公斤的純鐳所射出的α粒子。

　　這一類的裝置無異是將極強有力的武器放在實驗者的手裡。科克羅夫特與瓦耳頓證明，可以用大約十萬伏特的質子，使鋰與硼產生人工的嬗變。從這種電壓以至回旋加速器的幾百萬伏特，現代的實驗室現在有了一系列能量範圍很廣的可以引起嬗變的射彈。

　　鋰有質量為6和7的兩種同位素。在質子的轟擊下，有時一個質子進入7Li的梭。這樣產生的8Be不穩定，立即分裂為兩個快速的a粒子，即氦核，循相反方向射出。如果用氘核代替質子去作射彈，6Li捕獲一個氘核之後，又產生一個8Be的核，但具有大量的剩餘能量。這種8Be的核也象前一個反應一樣，分為兩個a粒子，但具有比質子進入7Li而產生的a粒子有更大的速度。7Li捕獲一個氘核之後形成9Be，再立刻分裂為兩個α粒子和一個中子。

　　這些不過是奧利芬特（Oliphant）和哈特克（Harteck）首先加以研究的嬗變的幾個例子。僅借兩萬伏特就可以引起這種嬗變，來加速氘核射彈。以後還研究出許多複雜得多的變化。從實驗獲得許多新同位素，如質量為3的氫（3H），質量為3的氦氨（3He）。根據其釋放的能量，可以算出這兩種同位素的質量：

　　2H ＋2H ＝1H ＋3H＋E

　　2．0147＋2．0147＝1．0081＋2H＋0．0042

　　氫和氘的原子量就是阿斯頓用質譜儀算出的數值。至於上式中所釋放的能量E值是根據觀測質子在空氣中的行程（14．70厘米）而算出的這種行程說明質子的能量為298萬伏特。釋放出的能量的3／4應歸於質子的動能，因而E的總值為397萬伏特。根據愛因斯坦的理論，質量與能量是等價的；質量減少dm相當於釋放c2dm的能量（這裡c表光速，以每秒厘米數計為3×10[10]），所以與397萬伏特相當的質量為0．0042，因而3H的質量為3．0171。

　　勞倫斯和他的同事們利用在回旋加速器里形成的、能量為1600萬伏特的高速氘核去轟擊鉍，把它轉變為放射性同位素，同天然放射性產品鐳E相同。這是一個很有興趣的成果。同樣質量為23的鈉或鈉鹽被高速氘核所轟擊，產生質量為24的放射性同位素。這种放射性的鈉分裂時，發出一個β粒子，而形成質量為24的鎂的穩定核，其半衰期為15小時。因此勞倫斯得到強的放射納的源，可以作為鐳的代用品，用於醫療工作。

　　查德威克與戈德哈伯（Goldhaber）使用γ射線將氘核2D分裂為質子與中子。齊拉德（Szilard）將質量為9的鐵（9Be）分裂為8Be與一個中子。這一方法能否發展；取決於能否取得高能強γ射線。

　　在這一時期里得到250多種新的放射性物質。這些不穩定的同位素可能存在於太陽上，也可能存在於剛從太陽分出的地球上，但是隨著地球變冷，它們便消失了，只留下衰變期很長的鈾和釷了。

　　這些人工變化里，有些能量變化甚至比天然放射性分裂中的能量變化還要大。例如21，000伏特的氘核可以使一個鋰原子變化，而發出2250萬伏特的能量。因此可以贏得大量的能量，初看起來好象可以在這裡得到原子能的無限源泉。可是在一億（108）個氘核中大約只有一個可以發揮作用。所以出入相抵，我們所要供給的能量超過所獲得的能量。而且就中子而論，中子自身只能用效率極低的方法獲得。在1937年，的確，看起來好象用人工改變的方法從原子中獲得有用能量，並沒有多大希望。在這一點上，我們應當記得，在應用科學的歷史上，以前希望沒有這樣大的前景，都曾經使得宗教界的先知們驚恐萬狀過。事實上，1939年哈恩（Hahn）和邁特納（Meitner）就發現當鈾原子被中子撞擊時，它的核分裂為兩個主要成分，各占其質量的一半左右，而且出現二、三或四個中子。乍一看來，這好象就是我們要尋找的壘集過程，但事實上只有一種鈾的輕的同位素（其原子量為235而不是238）可以分解到有用的程度，可是只有微量的存在。首先發現質量為235的鈾的是登普斯特，明尼蘇達的尼爾（Nier）和紐約哥倫比亞的布思（Booth），鄧寧（Dunning）與格羅斯（Grosse）旋即研究了它的分解。同樣的過程也發生於釷。那時許多實驗室異常努力地從事這些同位素的分離。雖然困難很大，但是由於戰爭的刺激，很快就把這個工作推向高潮。起初輕的鈾235須從成分很大的U238分出，或用小孔彌散法，或用阿斯頓的質譜儀法。分量少時，由於中子的逃逸，不能引起連鎖反應，因而這物質是穩定而無害的。可是如果將無害的兩塊物質放在一起，而超過一定的份量，分解就逐漸壘集起來，並引起巨大的爆炸。

　　化學反應是由原子外圍的電子的變化引起的，這種爆炸卻是由於原子核的破裂所致，自然是一件可怕得多的事情。一磅鈾所發出的核能等於很多噸煤燃燒時產生的熱能量。

　　原子量為238的鈾可用以捕獲中等能量的中子，而發射出電子。這個過程形成一種以前未知的元素，被命名為鈈（Pu）。

　　為了和平的目的，可能需要用「緩和劑」來吸收一些在核反應中釋放出來的中子，藉以控制而且減緩核反應。有些輕的原子，如石墨形態的碳，及前面說過的重水裡氫的同位素，都可用作緩和劑。鈾238可以插入緩和劑的「堆」中，所釋放出來的熱能可以用來發電。

　　在1939－45的戰爭期間，美英兩國的物理學家、化學家與工程師，群策群力，共同合作，在製造原子彈方面和德國人展開了生死攸關的競賽，並且在這一競賽中取得了勝利。龐大而複雜的原子工廠在美國一個空曠地區建立起來，1945年投在日本的兩顆原子彈結束了戰爭。留給各國政治家的工作便是控制核能的使用，以期使它為人類造福而不是造禍。我們面前擺著可怕的危險，也許核能的威力會使各國恐懼，從而迫使各國走上和平的道路。戰爭的消除當是科學的最大勝利。

　　同時原子研究的和平應用，已經為戴爾爵士等人所開始了。一個最顯著的例子便是所謂「示蹤元素」的使用。靠觀測這類元素的性質，可以查明它們存在與運動的蹤跡，其中最好的也許是某些放射物質。現今已有數量多得多的同位素作為原子堆的副產物，供入使用，因此在近年內示蹤元素的應用發展異常迅速。放射原子可以混合在有機物內，作為動物的飼料，這樣食物在體內的運動，可以用蓋格－彌勒計數器去追蹤它。我們可以不誇大地說，放射性示蹤元素為生物物理學與生物化學打開了一個完全新穎的領域，且給予醫療界一個新的診斷法。

　　還有，放射物質的大量生產已經使放射治療變得更容易、更便宜了，例如用以毀滅癌性組織。

　　還可以把示蹤劑混在肥料里，靠估計農作物內的放射性，來測量肥料在農業生產上的效果。總之，示蹤元素用途之廣，差不多可以說是無限的。

　　物理理論的新發展，通常總是使人們要找到描述現象的數學方程式，比從物理學上加以解釋，要容易。例如海森堡與薛定諤的量子力學，通過解決簡單的例子建立起普遍的數學公式，後來才提出一些物理學的解釋，例如狀態的疊加和測不準原理，也導致了一種滿意的非相對論的量子論。

　　要使量子論成為相對論性的，狄拉克也覺得解決數學方面的問題很容易，可是在解釋上卻有困難。他的解釋最好用初始的與過渡的機遇來表示。這樣，物理學如往常一樣，仍然停留在概率演算的領域。

　　愛丁頓在我們所期待的物理學的新綜合方面，取得一些進展。由於他把物理常數，如質子與電子的質量以及它們的電荷等等的理論數值與觀測的數值加以比較，而得到很顯著的符合，他成功地把萬有引力、電力和量子論聯繫起來。關於現代物理學這方面的問題，可參看弗倫克爾（J．Frenkel）的一篇綜合敘述。

　　化學

　　化學變化的動力學，在現代是一個不斷研究的主題。阿累利烏斯首先提出：在一定量的物質里，只有一定數目的分子參與化學變化，而且這數目是隨溫度而增加的。這一理論現在看來是可疑的。現在人們以為這些分子，是由於「碰撞」，才變得運動迅速，從而起活化作用，就是在單分子的反應中也是如此。

　　氨與硝酸鹽是農業肥料所需要的。硝酸鹽也是製造開礦用的炸藥和軍用炸藥所必需的。有一個時期，大家害怕（特別是克魯克斯）智利的硝酸鹽礦用完后，化學肥料會變得不足，世界小麥的供應也會變得不足。我們看見只有在戰爭時期才發生過這個現象。在正常和平時期是沒有這個現象的。植物育種者已經培養出小麥的變種，可以適應北方的寒冷區域，因而擴大了種植面積，化學家也用合成方法制出了氨與硝酸鹽。

　　卡文迪什曾將電火花在空氣里通過，而得到酸。一百年後挪威的伯克蘭（Birkeland）與艾德（Eyde）把這一方法加以大規模的發展。奈恩斯特（Nernst）與約斯特（Jost），繼后，哈伯（Haber）與勒