如何檢驗引力理論（三）

　　2018-11-18 07:00

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　　縱觀引力理論的發展，我們會發現，修改引力理論的批量出現，主要發生在兩個時間段——一個是廣義相對論誕生之初，1915年到1925年這一階段，另一個則是上世紀60、70年代。事實上，這也正是引力理論的檢驗取得巨大發展的年代。

　　我們還是從廣義相對論的檢驗說起。人們經常將廣義相對論的三個經典檢驗稱作三大預言，即光線偏折、水星進動、引力紅移。接下來我們將逐一來談談這三個檢驗方法。上期我們談到，太陽系可以看做是一個穩態的球對稱的時空，這也是三大預言的共同點之一。

　　03

　　光線偏折

　　

　　太陽引起的光線偏折

　　光線偏折是廣義相對論的第一次觀測實驗。我們知道，在平坦時空、均勻介質中，光沿直線傳播；事實上，光是走測地線的，即對於它來說最快的路徑；換句話說，光永遠不會「選擇一條最艱難的道路」（杜蘭特：「咳咳。」）。大家可以暫時將這個理解為直線。那麼在彎曲時空里，光的軌跡自然就是「彎曲時空中的直線」了。

　　因此，在太陽背後的恆星，其光線在經過太陽附近的時候，就會自然而然地發生偏折。而這個預言，是愛因斯坦在尚未推導出廣義相對論的方程的時候，就已經在1911年，根據他對廣義相對論的假設提來的。

　　事實上，牛頓引力同樣可以預言光線偏折，但是牛頓引力則是把時空當成平坦的，掠過太陽附近的光子受到引力相互作用而發生偏折，就好像一個帶電的粒子在經過另一個帶電粒子附近，二者之間的相互作用那樣。兩個理論的出發點是完全不同的。

　　這樣，在地球上的人看來，我們逆著光線去看，所觀測到的太陽背後的恆星，實際上並不在它「看起來」所在的地方。而通過與全年不同時間段觀測到的全天的星表進行對照，我們就可以找出這顆星本來應該在的地方。

　　

　　愛丁頓發給愛因斯坦的電報

　　廣義相對論誕生於一戰期間，而給出了廣義相對論第一個解析解的德國天文學家史瓦西也因為一戰——這場帝國主義之間的非正義戰爭而逝世。

　　這期間，英國天文學家亞瑟·愛丁頓在皇家天文學會任職。身為秘書的他，第一個接到了愛因斯坦關於廣義相對論的論文和書信。愛丁頓毫無疑問也是個天才，他和當時身在敵對的的德國的愛因斯坦建立起了超越戰爭的友誼。於是，他成為了第一批在英國研究和講解廣義相對論的人。

　　一戰的硝煙散去之後，1919年，愛丁頓和另一位天文學家弗蘭克·戴森率領遠征隊遠赴聖多美和普林西比共和國的普林西比島，他們要借著日食的機會，去觀測太陽引力引起的背景恆星的光線偏折——顯然，在通常情況下，太陽的光芒過於強大，將很難觀測到其背後的恆星的光線偏折。同年5月29日，愛丁頓觀測成功。第二年，他就發表了相關的論文。這是廣義相對論發展歷史上一個里程碑式的事件，從此廣義相對論正式成為了公認的超越牛頓的引力理論。

　　BBC曾經拍攝過一部《愛因斯坦與愛丁頓》以還原這一歷史事件。然而這部電影只可以當做藝術，並不是嚴謹的傳記電影。這裡面人物過於臉譜化。事實上愛因斯坦做的廣義相對論的理論部分研究並沒有愛丁頓和普朗克什麼事，而是和格羅斯曼、希爾伯特等數學家合作的成果。畢竟是英國人拍的電影，所以這部影片對愛丁頓進行了大幅度的美化。事實上，愛丁頓，尤其是晚年的愛丁頓，是一個很刻薄的人。

　　而在愛丁頓之前，愛因斯坦的好友，德國天文學家歐文·弗里德里希也曾進行類似的觀測。但是，倒霉的是，這支探險隊去的是克里米亞，結果恰逢一戰爆發，探險隊的成員作為敵對國人員，被沙俄拘留，裝備也被沒收。而探險隊的不幸卻成了愛因斯坦的幸運，他得以有更充分的時間來完成自己的理論。

　　另外，愛丁頓的觀測結果也值得懷疑。後世很多人懷疑他偽造了數據，因為當時的觀測條件難以達到那種精度。但是，不管偽造與否，這次觀測的確讓廣義相對論得到了更多的認可。好在後世人們又進行了更多的觀測，廣義相對論依然能夠很精準地預言這一現象。

　　那麼，一個新的修改引力理論，就必須要能夠準確地預言水星進動現象。否則一個連現有的現象都沒法解釋的理論，又有什麼價值呢？

　　

　　愛因斯坦和愛丁頓的合影

　　04

　　水星進動與引力理論

　　光子是沒有靜止質量的，或者說即使有，也非常小。那麼接下來我們將要談論的則是有靜止質量的天體在太陽引力下受到的影響，即是水星進動現象，或者說是近日軌道恆星在近日點的進動現象。

　　什麼叫進動呢？我們知道，行星的軌道並非完美的圓形，而是橢圓。下面的圖片就是最直觀的說明了。簡單說來，就是行星在軌道並不是封閉的，而是像畫花瓣一樣，每次的軌跡都和原來的有所偏差，而非轉了一圈就回到原位置。這一現象在軌道的任何一點上都有所體現，而最明顯的，當然就是距離太陽最近的水星的近日點了。

　　

　　

　　水星進動示意圖

　　水星進動現象早在廣義相對論之前兩個世紀，就已經被天文學家們發現了。牛頓引力中，水星也會有進動現象。但是牛頓引力計算出的結果，僅僅是觀測值的六分之一。為此，科學家們做出了很多修正的嘗試。例如考慮水星軌道內部還有一顆未被發現的恆星，或者是做類似氫原子的修正，但是都沒成功。

　　但是，廣義相對論預言的則和觀測值非常接近。而且，愛因斯坦更厲害的地方在於，他在做出正確的預言的時候，史瓦西的球對稱靜態解還未得出，也就是說，愛因斯坦完全是用近似解得到的這一結果。每每想到這裡，我們都不得不欽佩這位人類歷史上最偉大的物理學家的智慧。

　　人類對水星的探測不會停止。2017年，物理學家克利福德·威爾（諾貝爾物理學家得主基普·索恩的高足）發表論文，預言在對水星近日點進動的影響中，存在有新的相對論性貢獻。而這一現象，非常有可能被「貝皮科倫伯」號探測到。（【水星進行時】潛行吧，墨丘利！「貝皮科倫伯」號成功升空出征水星）

　　由於水星進動和光線偏折這兩個現象非常好理解，因此一個新的引力理論，尤其是含有自由參數的理論，往往先在這兩個現象上進行檢驗，或者對自有參數的取值進行限制。一般來講，這兩個現象就可以稱作太陽系檢驗了，當然，太陽系檢驗並不是僅此而已。

　　未完待續

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　　作者：王紀堯

　　配圖：王紀堯

　　排版：王紀堯

　　責任編輯：解仁江