假如太陽消失，地球會繞木星轉動嗎？（zt）

木星是太陽系中最大的行星，其亮度僅次於金星，中國古代用它來定歲紀年，由此把它叫作「歲星」，西方稱木星為「朱庇特」（Jupiter），即羅馬神話中的眾神之王。木星確實為九星之王，它的質量是太陽系中其它8顆行星加在一起的2.5倍，其質量是地球質量的318倍，是水星質量的5753倍，是土星質量的3.34倍。1979年，旅行者1號和2號探測器發現木星和土星一樣也擁有光環。但木星光環和土星光環有很大不同，木星光環比較彌散，由亮環、暗環和暈3部分組成。亮環在暗環的外邊，暈為一層極薄的塵雲，將亮環和暗環整個包圍起來。木星環距木星中心約12.8萬千米，環寬9000余千米，厚度只有幾千米左右，是由大量的塵埃及暗黑的碎石構成，肉眼很難看到。暗淡單薄的木星環套在龐大的木星身軀之上，發現它確實很不容易。木星的衛星目前已知共有64顆，它們連同木星一起構成了一個天體系統，稱為木星系。除太陽外，它在太陽系中佔有較特殊的位置，有「小太陽系」之稱，甚至有人稱太陽和木星為「雙星系統」。因此有人認為：假如太陽突然消失，地球會繞木星轉動。

此問題是中國國內一家知名電視台在一場針對高三學生的智力競賽中給出的。 原題是「假如太陽突然消失，地球會繞哪個星球轉動?」節目中的答案為木星。然而仔細分析計算表明，這種認識是一種誤解。鑒於該節目在全國頗有影響，且不少中學物理教師對本題有濃厚的興趣，本文對此問題在普通物理範圍內進行探討。

研究太陽及周圍九大行星組成的系統是一個相當複雜的多體問題，我們必須對系統進行簡化：取太陽、木星、地球為研究對象，其它任何星球對它們的作用忽略不計；在太陽消失之前，略去木星與地球之間的相互作用；將地球、木星作為質點處理；忽略木星軌道平面與地球軌道平面的夾角，認為兩者重合；在太陽質心參考系中，地球、木星軌道偏心率分別為0.0167和0.056，因此認為它們是圓形。

取太陽質心為原點，建立坐標系，坐標系相對慣性系無轉動。由於太陽質量是木星質量的1047倍, 所以它是一個較好的慣性參考系。將太陽質量、木星質量、地球質量、地球軌道半徑、木星軌道半徑、地球繞太陽轉動速率、木星繞太陽轉動速率等等已知數據進行計算，得出太陽消失前一瞬間地球和木星的速度（計算過程略）。

假如太陽突然消失，系統中僅有木星與地球，取木星質心為原點，建立新的坐標系，坐標軸相對於慣性系無轉動。由於木星的質量是地球質量的318倍，故仍可以近似將它看作慣性系。當太陽消失時，太陽對地球和木星的引力也隨之消失。在原來的參考系中看，如果不考慮木星與地球的引力作用，地球和木星將沿著它們運動軌道的切線方向作直線運動跑掉。但考慮木星與地球的引力作用，地球和木星的運動軌跡將發生變化。至於木星能不能捕獲地球，使地球圍繞其自身運行，則需要考慮太陽消失瞬間在木星質心參考系中地球的運動速度是否大於木星此處的逃離速度。

設在木星－地球參考系中，地球的速度剛好能夠脫離木星的引力，則兩者相距無窮遠時相互作用勢能為零，而其動能也為零。根據機械能守恆定律，地球在距木星某處具有的總機械能也應為零，可以得出地球逃離木星引力應具有的最小速度（計算過程略）。計算結果表明：不論地球原來相對於木星處於什麼位置，假定太陽突然消失，地球都不會繞木星轉動。同理可以證明其他行星也不會繞木星轉動。

實際上，當太陽消失時，人類就基本消亡了。這樣的問題，除了科學研究外，沒有任何實際意義。