而除了姚氏百萬富翁問題外,姚期智在加密和安全計算方面也做出了開創性的貢獻,「Dolev-Yao 模型」已經成為了大多數符號安全工作的起點,而《陷門函數的理論和應用》(Theory and applications of trapdoor functions)及《安全計算的協議》(Protocols for secure computations)等著作也成為了安全計算領域的重要著作。此外,還有去隨機化領域的基本技術 XOR-lemma 及解決安全多方計算的亂碼電路技術,也同樣由姚期智提出。
第三階段:量子計算領域
在 20 世紀 90 年代后,在普林斯頓大學 William and Edna Macaleer 工程與應用科學任教期間,姚期智開始著手開展量子計算、通信及信息理論方面的工作。在 1993 年的論文《Quantum circuit complexity》中,姚期智就將通信封複雜度擴展到量子計算領域,完成了量子計算機的理論基礎。在線路複雜性、計算幾何、數據結構及量子計算領域,姚教授提出了不少開放性問題,並開拓了不少富有建設性的創見。