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三年困難時期非正常死亡人數之研討
----「4500萬人非正常死亡」之說可以休矣！
一九十一者
於加拿大卡爾加里
本文共分十一個部分：
一、前言
二、稀罕的數字：1000萬
三、1984年《中國統計年鑒》人口數據存在嚴重錯誤
四、1984年《中國統計年鑒》人口數據出現錯誤的原因
五、有些「專家學者」傾向性地選用數據
六、有些「專家學者」為何不採用人口普查數據
七、出生率下降是1961年人口減少的根本原因
八、三年困難時期非正常死亡人數計算
九、三年困難時期少生多少人口
十、結論： 三年困難時期非正常死亡人口約639.6 萬
十一、附表
一、前言
最近，香港大學歷史系教授馮客出書，語出驚人：「1958年到1962年期間，中國至少有4500萬人非正常死亡」。他說的是至少，還不知他的至多是多少。由此網上出現了「4500萬中國人死於大飢荒 」的文章。再一次引發了三年困難時期非正常死亡人數的爭論。
有一些西方媒體和西方人士，也包括一些中國人士，他們對中國的事情往往不是從實事求是的立場出發，而是傾向性的，用歪曲的方式進行處理：或縮小，或放大，或歪曲，甚至編造謊言。這樣做可以達到以下效果：
一、往中國政府和中國人民臉上抹黑；
二、可以借抹黑中國政府和中國人民出名；
三、可以博得西方的賞識，乃至獲得獎金和金錢。
有關三年困難時期中國有多少人非正常死亡，中國政府從來就沒有公布過統計數字。為什麼？實話實說，誰也說不清楚，也許毛澤東和周恩來等最高中國領導人也沒有弄個清楚明白。沒有準確的統計數據，何談公布？
既然中國政府沒有公布過三年困難時期有多少人口非正常死亡，那麼，今天滿天飛的各種死亡人數從何而來呢？
這個問題涉及到中國國家統計局編纂的1984年《中國統計年鑒》。該年鑒中有一個《中國1949—1982歷年人口統計數字錶》，見（表一）。就是在這個錯誤百出的（表一）中，出現了1960年人口比1959年人口少一千萬的數字。這一數字立即被外國人抓住，並大肆宣揚。國內一些「專家學者」裡應外合，立即參加了大合唱。各種論文滿天飛。這一數據被一些別有用心的敵對勢力當做攻擊中國政府的重要證據，並以錯傳錯，以訛傳訛。一千萬的數字很快翻番，2000萬、3000萬、4000萬、5000萬，據說還有6500萬之說。照這樣的發展趨勢，大有突破一億大關之勢。
1959、1960和1961三年是解放后中國最困難的時期，本人是親歷者，很多情景還能清楚地回憶起來，比如得浮腫病的人很多。引起困難的原因有兩種說法，一種是「天災重於人禍」；一種是「三分天災七分人禍」。本人傾向後一種。人禍有兩個來源，一是國內的政策錯誤及工作作風錯誤，主要是刮「五風」（共產風、浮誇風、瞎指揮風、強迫命令風和官僚主義風）。另一個是前蘇聯逼還抗美援朝戰爭買武器的貸款等。當時中國沒有錢，也沒有什麼工業產品，只能用農產品抵債，致使雪上加霜。但外因是次要的原因。
當時的確非常困難，連毛澤東主席也有好長時間不吃肉，普通民眾就更困難了。城市人口的定量還是有保證的，有一部分市民的定量有所減少，吃不飽是事實，但不至於餓死。農村情況差些，有的地區缺糧十分嚴重。最艱苦的時候，儘管時間不長，每人每月只能分到十五到二十斤糧食。本人家在農村，當時生活的確十分困難。儘管如此，還真沒有見過誰被餓死的。雖然沒有見到過餓殍，相信個別地方有餓死人的現象發生。但是，決不可能象有些專家學者說的那樣，餓死了一千萬到五千萬。他們的具體根據何在？就憑道聽途說，憑1984年《中國統計年鑒》中的錯誤數據，憑當年星星點點的政府文件，以及各種不確切的口頭的、文字的信息，就能對如此嚴肅的問題下結論么？這些專家學者別的沒學到，到學會了浮誇之風、且有過之而無不及。
本人不是人口專家學者，在網上看到許許多多關於中國困難時期非正常死亡人數的爭論，其中不乏造謠誹謗的文章。為此，最近做了一次「業餘」學者，對中國困難時期非正常人口死亡問題進行了粗淺研討並得出了初步結果。欲知結果如何，請看鄙人下文：
二、稀罕的數字：1000萬
在《中國1949—1982歷年人口統計數字錶》（表一）中，1959年人口總數為67207萬 ，1960年人口總數為66207萬，兩者之差整好1000千萬。這是一個非常稀罕的整數，是偶然的隨機地出現的么？出現這樣數字的概率是多少？即使把萬以後的數字忽略不計，出現1000萬也是一個非常小的概率事件，發生這樣事件的概率為萬分之一，最高也不到千分之一。這樣的小概率事件竟然在數據量很小的《中國1949—1982歷年人口統計數字錶》中出現了，而且很少有外國專家和中國專家質疑這一統計結果，對這一數據進行研究、核實。相反，他們把這樣可疑的數字做為最重要的數據，當作鐵的事實予以採用、宣傳，並加以放大，再放大。本人有理由懷疑這些專家的專業水準。他們利用一千萬這一特殊的整數數字，編造出了一個個不同的更離奇的數字，從一千萬到五千萬，甚至更荒唐的數字，比如有六千五百萬的說法；還製造出種種不同的謊言，在全世界廣為傳播，對中國政府和中國人民造成了很不好的影響。
三、1984年《中國統計年鑒》人口數據存在嚴重錯誤
本人認為下面的公式應當是成立的：
X年人口自然增長率=X年人口出生率 - X年人口死亡率。
X年的人口總數=（X-1）年人口總數 x（1 + X年人口自然增長率）。
依據（表一）中的數據，則
1960年的人口總數 =（1959年人口總數 x（1 + 1960年人口自然增長率)
= 67207 x (1 +（- 0.00457）)=67207 x 0.99543
=66890(萬人)。
查閱（表一），1960年人口總數為66207萬人，與計算結果66890萬人相差683萬人，這是明顯的矛盾或錯誤。計算結果說明，1960年人口比1959年人口減少的數量不是1000萬，而是：317萬。1000萬與317萬相差683萬，是317萬的3.1546倍。也就是說死亡數字被誇大了3.1546倍。
再例如1963年的人口總數 = （1962年人口總數 x（1 + 1963年人口自然增長率)
= 67295 x 1.03333 = 69538萬人
查閱表（一），1963年人口總數為69172萬人，與算得的69538萬人相差366萬人。上述計算證明（表一）中的數據存在明顯的矛盾和錯誤。
其它年份的人口總數，就不計算了。讀者如有興趣，可自行計算。
還有（表一）中1960年人口總數是66207萬人，1961年人口總數是65859人，比1960年少348萬人。而（表一）中1961年人口自然增長率竟然為是一個正數，為3.78‰，是一個很低級錯誤，豈不是天大的笑話！
再請看（表一）與（表二）之間的差異，黑體字標出的是存在差異的數據。這些差異之處就是錯誤之處，不是此錯就是彼錯，二者必居其一。
（表一）中頻頻出現矛盾和錯誤，到底是技術問題還是工作作風問題？也許兼而有之。
2002年的數據是2000年人口普查之後的數據，準確性、可靠性遠遠高於1984年的數據。也就是說（表二）的數據比（表一）的數據更準確、更可靠，是不用質疑的。
（表一）國家統計局編《中國統計年鑒，1984》
年份 年末總人口 出生率 死亡率 自然增長率
（萬人） （‰） （‰） （‰）
1958 65994 29.22 11.98 17.24
1959 67207 24.78 14.59 10.19
1960 66207 20.68 25.43 －4.57
1961 65859 18.02 14.24 3.78
1962 67295 37.01 10.02 26.99
1963 69172 43.37 10.04 33.33
（表二）（1949-2003年中國大陸歷年人口數據）
年份 年末總人口 出生率 死亡率 自然增長率 總和生育率
（萬人） （‰） （‰） （‰） (個)
1958 65346 29.22 11.98 17.24 5.68
1959 66012 24.78 14.59 10.19 4.30
1960 66207 20.86 17.91 2.95 4.02
1961 66457 18.02 14.24 3.78 3.29
1962 67295 22.63 10.02 12.61 6.02
1963 69172 40.00 12.11 27.89 7.50
說明：由於（表一）中有關人口的統計數字存在嚴重的錯誤，本人前面計算出來的數字只能作為參考，因為計算採用的數據是不可靠和不準確的，甚至是錯誤的，計算出來的結果當然就沒有準確性、可靠性可言。
本人在此強調，之所以對一些專家、學者、教授得出的種種結論表示極大的懷疑，是因為他們研究的基礎及數據來源大都是各級政府、各種機構的零零散散的文件，還有什麼縣誌、地方志、回憶錄、談話記錄、講話記錄、報告記錄、報刊文章、學術論文等等，都存在很大的局限性，即使某些內容是真實的，不存在假話、空話，不存在少報、多報、虛報、瞞報、漏報等現象（實際上是不可能的），也還是局部地區或某個地方的情況。比如說，有人說親眼看到多少多少餓殍，有文章說某某地方，某某村死了多少多少人，有多少多少人家絕戶......等等。姑且不說這些事情是真是假，即使全是真的，也還是局部的現象和問題。誰能把全國的餓殍都看全了，都數過了？個人是不可能做到的，即使是政府也難以做到。
據2005年4月6日 中國新聞網報道，廣州每月有百具屍體無人認領。廣州殯儀館每年有近兩千具屍體無人認領。2005年底佛山市五家殯儀館里處理無主屍110具。2006年，深圳晚報報道，深圳市殯儀館每年處理無名屍體虧損600萬元。2007年報道，青島每年約有300具屍體無人認領，......。請讀者注意，這是和平年代，正常年分出現的現象。可以想象，在困難時期出現這樣那樣的現象，奇怪么？
中國是一個有960萬平方公里陸地面積的國家，當年有六、七億人口，在困難時期，肯定會出現這樣那樣的現象和問題，必竟只是局部的現象和問題，不能以點代面。這些局部的東西能比1984年《中國統計年鑒》更權威、更準確、更可靠么？1984年《中國統計年鑒》尚且如此錯誤百出，洋相十足，專家、學者、教授們利用錯誤百出的1984年《中國統計年鑒》以及比1984年《中國統計年鑒》更不可靠、更不準確、更不權威的數據、資料和信息，研究得出的結論能準確可靠么？能不出錯誤嗎？
四、1984年《中國統計年鑒》人口數據出現錯誤的原因
一個堂堂正正的中華人民共和國1984年統計年鑒中為什麼會出如此低級的錯誤？請讀者不要笑話，本人把實情告訴大家，也許對理解這些錯誤有所幫助。
在五六十年代，中國還沒有像樣的統計系統、統計工作以及統計資料檔案。就本人所知，統計基本上是粗略的和參考性的，錯誤很多，誤差較大。上報的數字差不多就行了。差不多是中國人的口頭語，用在統計上則是大忌。
產生這種情況的原因大體有：
1、基本沒有專門的自上而下的統計機構、統計人員。
2、基本沒有統計方面的專業技術人才。
3、基本沒有全國統一的統計內容、統計項目和統計表格。
4、沒有現代化通信工具。基層政府、單位只有手搖式電話（用特大號乾電池供電）；信件通過郵局投遞，是上情下達和下情上報的主要手段。
5、全靠手工統計和計算，算盤是唯一的計算工具。當時中國人還不知計算機是何物。
6、由於浮誇風盛行，五十年代末，六十年代初，少報、多報、虛報、瞞報和漏報的現象比較常見。統計出來的數據不準確、不可靠，只能做參考。
這就是當年中國的實際情狀況，也許有人不相信，但這就是歷史事實。在這樣的條件下，出現這樣低級的錯誤還可笑么？
前面說過，各種零零散散的文件、縣誌、地方志、回憶錄、談話記錄、講話記錄、報告記錄、報刊文章、學術論文等等，都是局部性的東西，是小範圍內的東西，是個人的東西，其中的錯誤和問題決不會比1984《中國統計年鑒》中的錯誤和問題少。用這些東西來說事論事，豈能不出事？
五、有些「專家學者」傾向性地選用數據
有些專家學者對中國的事情往往不是站在客觀求實的立場上，用實事求是的態度來研究中國的問題。他們有特定的目的，有非常明確的傾向性。在研究中國困難時期非正常死亡人口問題時，一些國內外專家、學者們特別選中了1984年《中國統計年鑒》提供的（表一）。前面已經證明，（表一）中的數據存在明顯的嚴重錯誤。
2002年中國國家統計局發表了《2002年中國統計年鑒》。應該說這部晚18年出來的統計年鑒比1984年統計年鑒更加準確可靠。2002年中國統計年鑒中有（1949-2003年中國大陸歷年人口數據）（表二），其中有1951年以後各年年末總人口、出生率、死亡率、自然增長率、總和生育率等重要數據。
依據（表二）提供的數據，本人對1960年人口總數進行了計算：
1960年的人口總數=（1960-1年人口總數x（1 + 1960年人口自然增長率)
=（1959年人口總數x（1+1960年人口自然增長率）
= 66012 x (1 + 0.00295）)=66012 x 1.00295
= 66207.7354萬。
計算的結果與（表二）中列出的 1960年人口總數完全吻合，沒有重現（表一）的現象。（表二）中，1960年的人口總數比1959年的人口總數不但沒有減少，還略有增加，增加的幅度為2.95‰。也就是說，1960年實際人口總數比1959年增加了195萬，而不是（表一）所示的減少了1000萬。兩個數據相差1195萬之多。請注意，這些中外專家、學者對這一極為重要數據從不提及，視而不見。同樣是中國統計年鑒，這些專家學者為什麼如此厚此薄彼！？
1984年中國統計年鑒出現如此低級錯誤，正好證明了改革開放前中國統計工作十分落後的狀況。1984年統計年鑒中暴露出來的有明顯低級錯誤的人口數據，卻被西方和中國的某些專家學者捧為至寶，被長期當作攻擊中國的重要證據。
由此可以看出，這些專家、學者對數據的選擇有非常明顯的傾向性，他們不以準確性、可靠性為前提，他們不採用新近數據或經過修正的數據，即使這些數據再準確，再可靠，即使是最新的數據，如2000年人口普查之後公布的國家統計局《2002年中國統計年鑒》的數據，也決不採用。
可以負責任地告訴讀者，本文中採用數據的原則是：
1、盡量採用人口普查數據；
2、盡量採用最新、最近的數據；
3、盡量採用修正過的數據。
如果我們的專家學者在做人口問題研究時，在撰寫有關人口問題的文章時，能夠科學地、認真地、實事求是地，儘可能採用人口普查數據，採用最新最近的數據，採用修正過的數據，會出現如此之多的離奇數字和說法么？
六、有些「專家學者」為何不採用人口普查數據
人口普查是全國在統一規定的標準時間，按照統一的方法、項目、表格，對全國人口普遍地、逐戶、逐人地進行一次性調查登記。它是當今世界各國廣泛採用的，搜集人口資料最基本、最可靠的科學方法，是提供全國人口基本數據的主要來源。特別指出的是，隨著中國的進步，現代化計算機和信息技術已被廣泛應用到中國的統計部門。現在中國人口數據統計與早先手工統計有著天壤之別，準確性、可靠性和時效性大大提高。2000年中國人口普查數據就是這樣得來的。(說明：中國分別在1953年、1964年、1982年、1990年、2000年和2010年共進行了六次人口普查。2010年人口普查最終結果尚未公布。）
這一道理，西方和中國的專家學者們應當是知道的，是起碼的常識。在進行人口研究時，首先且必須採用人口普查數據。當幾次人口普查數據發生差異時，應當採用最近一次人口普查數據。但這些專家、學者們似乎連這些起碼的常識也不知道。其實他們心裡很明白，只是裝聾做啞罷了。理由只有一個，如果他們選擇人口普查數據，特別是新近的人口普查數據，他們以前所作的研究及研究成果就必然要被推翻，豈不是自已打自己的嘴巴？臉還往那裡擱？更為重要的是，如果他們先前的研究成果被推翻了，就不能繼續抹黑中國了，出名的機會就少了或者沒有了，甚至還要遭人唾罵，還會喪失西方的賞識和贊助，這樣的事情他們會做么？
七、出生率下降是1961年人口減少的根本原因
為了便於讀者了解情況，根據人口普查資料，本人把1982年、1990年和2000年人口普查統計數據中1959年、1960年和1961年出生的人口總數集中在一起供大家參考。遺憾的是1964年人口普查時沒有各個年齡段的數據。
年齡 人 口 對應出生年
21 10690834 1961
22 14307196 1960
23 14284240 1959（1982年人口普查數據）
29 11504496 1961
30 14443119 1960
31 14378026 1959（1900年人口普查數據）
39 11414017 1961
40 14684726 1960
41 13059787 1959（2000年人口普查數據）
以上三次人口普查數據有一個共同的特點，就是1959、1960年出生的人口總數基本持平，1960年稍高。1961年出生人口比1960年出生人口有明顯減少，三次普查減少的數字分別為：3616362人、2938623人和3270709人。平均減少3275231人。1961年出生的人口比1960年出生人口明顯減少的原因，主要是出生率從1959年的24.78‰ 下降到1961年的18.02 ‰，下降了6.76‰，死亡率從1959年的14.59‰ 下降到1960年的14.24‰ ，下降了0.35‰。儘管死亡率下降幅度很小，卻是人口反彈的明顯跡象。這是說1961年出生人口總數減少的根本原因是出生率下降造成的。
這種現象是比較好理解，因為1961年十月以前出生的嬰兒都是1960年懷胎的。而1960年是三年困難時期中生活最艱苦的一年，生活艱苦必然影響男女的生育能力，對育齡婦女的影響更大。
在1949-2003年「中國大陸歷年人口數據表」中有一項為「總和生育率」。總和生育率是假設婦女按照某一年的年齡別生育率度過育齡期，平均每個婦女在育齡期生育孩子的個數。
1953年到1958年六年平均總和生育率為：
(6.05 + 6.28 + 6.26 + 5.85 + 6.41 + 5.68) / 6 = 6.09個。
1959到1961年三年平均總和生育率為：
(4.30 + 4.02 + 3.29) / = 3.87個。比1953到到1958年六年平均總和生育率6.09個 下降了2.22個，下降了36.45%。
這一數據充分證明，三年困難時期中國婦女的總和生育率大幅度下降，婦女總和生育率大幅度下降是造成出生率大幅下降的重要原因，而出生率大幅下降則是困難時期人口增量下降的主要原因。
前文說到，1961年出生人口比1959、1960年出生人口有明顯減少，三次普查結果，平均減少3275231人。根本原因是出生率下降了6.76‰，同時死亡率卻下降了0.35‰。死亡率下降是人口反彈的表現。因此，出生率下降6.76‰是造成1961年出生人口總數減少的根本原因。
八、三年困難時期非正常死亡人數計算
那麼三年困難時期非正常死亡人數是多少？
本人給出如下演演算法：
X年非正常死亡人數 = X年人口總數 x (X年死亡率 - 平均死亡率)。
說明：這個公式是一種粗略的計算方法。其中人口總數這一項用X – 1年的人口總數還是用X 年的人口總數？或者用兩年人口總數的平均數？沒有認真研究，好在無論用哪一種做為人口總數，對計算結果雖然有影響，但不是本質性的。而在本文中，取X年為人口總數，只會增加非正常死亡人口總數的數量，因為（表二）中的人口總數是逐年增加的。這樣統計出來的結果會讓反對者無話可說。
如何選取平均死亡率？
原先考慮採用1949年到1958年十年死亡率的平均值作為平均死亡率，這樣平均死亡率的樣本會大一些。考慮到1949年到1952年四年平均死亡率為18.00‰，明顯偏高，會拉高平均死亡率，使統計結果失真，因此沒有採用。最後只取1959年之前的六年，即1953年到1958年六年死亡率的平均值作為平均死亡率，即：平均死亡率=12.36‰。這樣做的目的也是為了使計算結果更逼近實際，不會因人為因素提高平均死亡率而減少非正常死亡人數。
使用上面的公式計算，則有：
1959年非正常死亡人數=1959年人口總數 x (1959年死亡率 - 平均死亡率)
= 66012 x (14.59-12.36)‰ = 66012 x 0.00223 = 147.21萬人
1960年非正常死亡人數=1960年人口總數 x (1960年死亡率 - 平均死亡率)
= 66207 x (17.91-12.36)‰ = 66027 x 0.00555 = 367.45萬人
1961年非正常死亡人數=1961年人口總數 x (1961年死亡率 - 平均死亡率)
= 66457 x (14.24-12.36)‰ = 66457 x 0.00188 = 124.94萬人
因此，三年困難時期非正常死亡人數為：147.21+367.45+124.94 = 639.6 萬人。
其中1959年非正常死亡人數為147.21萬人，佔三年非正常死亡人數的23.02%。
1960年非正常死亡人數為367.45萬人，佔三年非正常死亡人數的57.45%。
1961年非正常死亡人數為124.94萬人，佔三年非正常死亡人數的19.53%。
這一比例正好反應了三年困難時期的實際情況：1959年開始困難，1960年最困難，1961年開始好轉。
本人認為這一組數字是比客觀地反應了當時實際情況。
而哪些所謂的專家學者製造的死亡千萬、數千萬，乃至最近網上出現了聳人聽聞的文章：《新結論恐怖：4500萬中國人死於大飢荒》。美國之音（2011-09-30）在報道中宣稱：「香港大學歷史系教授馮客在其剛剛出版的專著中描述了1958年到1962年期間中國經歷的浩劫。他對飢荒死亡人數的研究結論是4500萬。」
按馮教授的說法，本人把1958年和1962年也納入統計範圍。由於1958年和1962年的死亡率低於平均死亡率，計算出的結果肯定會抵消部分三年困難時期非正常死亡人口的數量。
計算如下：
1958年非正常死亡人數=1958年人口總數 x (1958年死亡率—平均死亡率)
= 65346 x (11.98-12.36)‰ = 65346 x (-0.00038) = - 24.83萬人。比平均死亡人數少24.83萬人。
1962年非正常死亡人數=1962年人口總數 x (1962年死亡率—平均死亡率)
= 67295 x (10.02-12.36)‰ = 67295 x (-0.00234) = -157.47萬人。比平均死亡人數少157.47萬人。
因此，1958到1962年「五年」困難時期非正常死亡人數為：
147.21+367.45+124.94 - 24.83 -157.47 = 639.6 - 182.3 = 457.28萬人。這一數字比三年困難時期的總數反而減少了182.3 萬人。
可見這位馮客是一個徒有虛名的教授。
九、三年困難時期少生多少人口
下面算算因出生率下降，三年困難時期少生多少人口。
計算公式：
X年少生人口 = （X-1）人口總數 x { (X – 1)年人口出生率 - X年人口出生率）}
則有：
1959年少生人口 = 65346 x (29.22 - 24.78) = 290.14（萬人）
1960年少生人口 = 66012 x (24.78 - 20.68) = 258.77（萬人）
1961年少生人口 = 66207 x (20.68 - 18.02) = 188.03（萬人）
則1959、1960和1961年三年共少生人口：290.14 + 258.77 + 188.03 = 736萬人
1958年少生人口 = 64238 x (34.03 - 29.22) = 308.98（萬人），即少生 308.98（萬人）。
1962年少生人口 = 66457 x (18.02 - 22.63) = - 306.37（萬人），即多生306.37（萬人）。
因此，
1959和1961年三年共少生人口： 736萬人
1958和1962年兩年共計少生人口約為：308.98- 306.37 = 2.61萬人
1958到1962年五年共計少生人口約為： 736 + 2.61 = 738.61萬人
本人認為，除了美國之音別有用心之外，真的不知道香港大學歷史系教授馮客的腦袋瓜子長到什麼地方去了。
十、結論： 三年困難時期非正常死亡人口約639.6 萬
「五年」困難時期非正常死亡人口約：457.28萬人。
三年困難時期共計少生人口736萬人左右。
「五年」困難時期共計少生人口738.61萬人左右。
據此，「4500萬人非正常死亡」之說可以休矣！
以上是本人對中國三年困難時期非正常死亡人數所做的研討和分析，並得出了如上結論。歡迎讀者不吝指正，也期望專家學者指點。
（一九十一者 2011年10月 於加拿大卡爾加里）
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