1 + 1 與2的關係

1 + 1 與2的關係

長期以來，絕大多數學生被老師們當作「接受器」，反覆訓練著：1＋1＝2，1＋2＝3……到了高中或大學課程時，除了部分學生知道10進位之外，大部分學生還是計算著比1＋1＝2難千倍的數學題。

然而，隨著10進位概念的引入，數學哲學則是一個必須面對的現實。因為1 + 1 不一定就肯定等於2。

對於不了解哲學的人，往往神話哲學，說哲學是最高科學，是所有科學之上的科學，這是不客觀和實際的。說數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，是不盡然的，數學中的有的研究方法也適用於哲學。同樣的，哲學中的方法論也對研究數學又所啟迪和幫助。因此，數學和哲學在某種程度上是可以互補和轉化的，因為客觀事物之間也是可以互補和轉化的。

那麼，數學哲學是如何分析1 + 1 與2的關係的呢？

首先，必須弄清楚1＋1≠2，假如沒有給定一個確定的進位。在信息時代，如果還有人認為1＋1永遠等於2，那就落伍了。

西方的學生自由散漫，有時間與空間去創造，他們永遠自信，永遠活潑，課堂熱烈的討論，深入的探究培養了他們的創新思維的能力。在中國，課堂上，只可以聽見老師滔滔不絕的講解，義正詞嚴的訓斥。看下邊是端正坐著，洗耳恭聽的學生，死一般的沉寂，大家卻一致讚賞：「老師多麼認真，學生多麼專心」。中國的學生勤奮刻苦，可沒有培養出諾貝爾獎獲得者，美國的學生自由散漫卻培養出了很多諾貝爾獎獲得者，雖然這個結論有些極端。

為什麼？因為西方的學生認為1＋1可以不等於2。一個最簡單的例子，就是一部在懸崖邊緣上前輪懸空的汽車。如果這時來了一隻蝴蝶，停歇在汽車上。本來是1＋1＝2，結果就可能是1＋1＝ 0。

其次，1＋1 > 2，即「整體大於部分之和」，也稱協同效應，即：「兩個元素相互協作作用，產生的效果大於各個成分效果的總合。」在食品營養學上，兩種食品的恰當配方，其營養功效很可能大於單一食品的營養功效；在大數據時代，將數據進行專業化分析，很可能產生1＋1遠大遠於2的價值；在基金和股票投入方面，兩個混合的投資利潤，很可能遠遠大於兩個單一的投資利潤。

集體的力量，或者說團隊精神是巨大的。一個團隊，可以徹底克服以往那種散兵游勇、各自為戰的被動工作局面，使團隊擰成「一股繩」，大大地激發了成員的積極性、進取性、競爭性，實現信息與資源共享，達到了1＋1＞2的效果。

    再次，我們來看看1＋1 < 2。中國有個寓言故事，說的是3個和尚沒水喝。這就是「1＋1＜2」的情況，明擺著是有人沒有竭盡全力，「濫竽充數」。這說明人有與生俱來的惰性，單槍匹馬地做事情，可能就會竭盡全力；到了一個集體，則把責任悄然分解到其他人身上。社會心理學研究認為，這是集體工作時存在的一個普遍特徵，並概括為「社會浪費」。

　　人的潛力極限需要刺激，而最長效、最管用的刺激手段，莫過於建立人盡其才、才盡其力的激勵機制。責任越具體，人的潛力發揮得越充分，耍滑頭的人越少，用真勁的人發展的空間越大。

最後一個問題，是１＋1＝3。有人可能會認為這個問題與1＋1≠1，或者1＋1 > 2是一樣的。其實不然，因為這是一個精確的準確的答案。這個結論不僅在數學上是成立的，在遺傳學、細胞學、地理學、物理學、天體學等學科，也是成立的。

1＋1＝3，有人會覺得是「避孕套」的廣告。假如是雙胞胎或多胞胎，這個結論還是不成立。其實，1＋1＝3的關鍵，在於事件發生之後產生的結果，並不在人們用常規思維（或慣性思維）去分析所獲得的期待結論之內，而是產生了一個新的「意外」。假如這種事件的幾率大得足夠影響我們的正常生活和工作，這就不是一種「意外」，而是一種必然。

綜上所述，事件發生的必然性與偶然性，縱然有一定的規律可尋，可大多數時候，都是一種幾率。如果從哲學角度去分析和思考，你將會獲得強大的力量，預測某一事件未來的可能結局，有充分的信心去面對現實的一切問題。

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