數學之美番外篇：進化論中的概率論

可以用高中數學做個例子，假如英語一共只有3個字母，A,B,C. 看隨機抽三次各排列的概率。如果不知答案為ABC，得ABC排列的概率是1/（3x3x3）=1/27.
如果知答案為ABC，得ABC排列的概率是1/3！=1/6. 概率大了許多。這例 ...
homepeace 發表於 2009-3-11 02:28

我看基本就是這個意思。只要有篩選規則的存在，那麼概率就會發生傾斜。

另外一個例子就是賭博。去過拉斯維加斯賭城，應該都有這種懷疑，明明遊戲規則看上去是如此的公平，但為何最後的贏家是賭場老闆？其實這裡就是有規則偏向賭場老闆傾斜，贏的概率就偏向賭場老闆。

用概率論來解釋進化，只能得出相反的結論－－即進化論是不成立的。因為概率的研究對象主要是隨機事件，或偶然事件．而生命在地球上的出現（從無機物到有機物），以及從低級生命到高級生命的進化，決不是偶然或隨機的 ...
自由之靈 發表於 2009-3-11 00:34

使用數學和概率研究進化是一個新的方向。

19# iamcaibird


其實，真就還是不可能，是吧。

小s啊，13000對生命進化的200000000年，實在是太小了，才萬分之一啊。

24# iamcaibird

去問問在美吧，她比我更明白。

不知道你讀了他的C++系列和Google的吳軍的數學系列沒有？
我反正現在是茶不思，飯不想，蒙古MM也不理。
iamcaibird 發表於 2009-3-10 15:33

沒讀過。是什麼好看得讓人那麼入迷呀？

使用數學和概率研究進化是一個新的方向。
iamcaibird 發表於 2009-3-10 15:42

應該十分之謹慎。因為進化過程決不是典型的隨機或偶然的過程。用概率不能說明太大的問題，搞不好會走向其反面。這裡有個鏈接，可供參考。

http://books.google.com/books?id ... ct=result#PPA403,M1

只有當一個理論能用數學描述的時候，才能說對這個理論有了比較深入的理解

28# 異鄉

這個對，但得先了解后描述。

其實，不用了解的很深，也能＂描述＂，有足夠多的假設，什麼都能被描述。

傻蛋推薦了一篇文章："Probability, Statistics, Evolution, and Intelligent Design", 仔細閱讀了一遍，挺有意思。特寫了一點介紹如下，以與感興趣的同學分享。

Dr. Peter Olofsson這篇文章主要是針對智設論(Intelligent Design)從概率統計角度挑戰進化論提出反批評。文中提到了兩種目前智設論者的兩個方法，一種作者稱為智設論的假設測驗，另一種稱之為智設論的概率。通篇文章詳細分析了這兩種方法，結論是它們並不能肯定地推斷出生物現象是智設的結果。

下面就來介紹一下這兩種方法，以及作者Peter Olofsson對以此來評價生物進化的批評。

智設論的假設檢驗挑戰進化論

Dr. William Dembski 在他的《設計的推論》一書中，提出了「說明過濾器」（explanatory filter)的概念，即把所有的機會（chance) 過濾掉，剩下的就只有智設了。這個「過濾器」出現在他另一篇書《沒有免費的午餐》里，描述有點不一樣。但其本質都是排出所有的因為偶然機會造成的可能性, 而不是某個特定的空假設(null hypothesis).  一旦所有的偶然機會都被排除，「設計」就可以推出了。因此在這裡，「設計」僅僅是偶然機會的補充。

這麼講實在是很枯燥，專業術語有點多。好在William Dembski 曾經用了一個選舉的例子來解釋他的「過濾器」。我就把它插在這裡，希望同學們可以繼續讀下去。

這個案子是1985年關於一位新澤西的民主黨人，名叫Nicholas Caputo, 他負責製作他所在縣（Essex County) 的選票。選舉結束后，他被共和黨人告上了新州的最高法院。他們指控他操縱了選票。因為大家都知道，選票上的第一位置會提高當選的可能性。在41個投票點裡，有40種選票上的第一位是民主黨候選人。共和黨人認為Nicholas Caputo以這種特定的次序選擇來偏向他自己的政黨，因此是一種欺騙。

那現在擺在新州最高法院面前的就是，Nicholas Caputo先生是否操縱了這個次序，或是僅僅因為偶然，41種選票里就恰好有40種是民主黨人排第一？Nicholas Caputo先生堅決否認做錯任何事；而且在他搖次序的時候，證人不能看到他是怎麼搖出這個次序的。法院怎樣評估這個案子呢？William Dembski　就用了他的「過濾器」來分析。

待續。

熱切期望中

為了決定怎樣解釋這麼顯著的偶然性---41中40個選票民主黨人放在第一位置，法院有三個選擇：

1. 合法的行為：

Nicholas Caputo 先生在自己不知情的情況下，採用了一個不可靠的隨機過程來決定名單次序。就好比Nicholas Caputo以為自己在仍一枚普通的硬幣，但實際上他是在扔一枚兩面都是一種圖案的硬幣。這種有缺陷的方法導致了民主黨候選人出現在一長串的第一位置。

2. 偶然的機會

在選擇次序時，Nicholas Caputo用了一個可靠的隨機過程，這個隨機過程不偏向任何政黨。41里有40個是民主黨人在第一位的結果純粹就是僥倖，是偶然發生的。

3. 人為的設計

Nicholas Caputo完全了解他所做的事情，為了他自己的政黨處於有利的位置，有意操縱了次序選擇的過程，以使民主黨人幾乎一致地出現在第一位置。一句話，Nicholas Caputo有欺騙行為。

用「過濾器」來分析：

第一種可能性被法院排除。因為Nicholas Caputo　在法院里聲稱自己用的方法是一個專門用來產生名字次序的隨機過程，法院沒有理由認為這是一個不可靠的方法。所以問題的關鍵就變為，Nicholas Caputo　是不是真正運用了這個方法來做選票，或他繞過了這個過程。因為Nicholas Caputo　搖出名字的辦法對公證人是不透明的，這個問題就只能法院來回答了。

排除了第一種合法行為的可能性，法院接下來看是否偶然的機會可以造成這個結果。經過計算，在41種選票里有40種是民主黨人在第一位的概率小於1/500億。法院因此得到結論，幾乎沒有人會相信這個結果是閉著眼睛可以得來的偶然事件。

那麼剩下的就只有第三種可能，即人為的設計。

根據Dr. William Dembski，在Nicholas Caputo案件里，新澤西高等法院就是運用了「解釋的過濾器」：首先排除了合理合法的解釋，然後排除了偶然機會的解釋，最後推出設計的解釋。

接下來，Dr. William Dembski在《沒有免費的午餐》一書里，把這個「過濾器」用在了一個現實的生物問題：一個名為flagellum 的細菌進化過程。結論是這個過程是智設的結果。

待續。

參考：http://www.leaderu.com/real/ri9602/dembski.html

有趣

33# homepeace
很高興總算有人看。

Flagellum, 中文名為鞭毛, 是很多單細胞生物和一些多細胞生物細胞表面像鞭子一樣的細胞器，主要功能是用於推進細胞前進。例如大腸桿菌的鞭毛如下圖所示：

      
         Escherichia coli cells use long, thin structures called flagella to propel
         themselves. These flagella form bundles that rotate
         counter-  clockwise, creating a torque that causes the bacterium to
         rotate clockwise.

生物學家對鞭毛的進化有著濃厚的興趣。因為在三種不同的生物最高分類類別：細菌，古菌，和真核生物里，鞭毛的結構各不相同。有的像螺釘一樣旋轉，有的像鞭子一樣來回抽打。每一種都代表著極其複雜的結構，它可以和很多十分精密的系統互相作用。下面這個圖是細菌鞭毛的物理模型：

      

        Physical model of a bacterial flagellum


Dr. Demski討論了構造鞭毛不同位置所需的蛋白質的數目和類型，然後計算了偶然形成這樣一個結構的概率。他說這就好比在超市裡胡亂採購一把，就恰好湊成了蛋糕的配方。他認為這種可能是極其罕見的，只能得出設計的結論。

接下來，Dr. Olofsson批評了Demski 的辦法。待續。

參考：http://en.wikipedia.org/wiki/Fla ... arrangement_schemes

快點呀，好看。

法院對 Nicholas Caputo 的判決是不合理的。

如果說1/500億的概率算作不可能，那麼1/5000億是不是更應該算作不可能？

Supper 7 彩票中彩概率就是 7^47 = 5066 億 分之一。每次還都有人中呢。

看錯了 Super 7 的規則了。概率應該是 41x42x43x44x45x46x47=3169億分之一。

看錯了 Super 7 的規則了。概率應該是 41x42x43x44x45x46x47=3169億分之一。異鄉 發表於 2009-3-18 08:40

7 of 7 the odd is 1: 62,891,499
6千萬分之一。這是一道典型的組合題，其公式是47!/(7!*40!)

絕對不可能是6千萬分之一。要那樣彩票局早破產好幾回了