用數學探索上帝（2）

繞不過去的數學部分來了。Bayes定理有很多衍生公式，我們用一種簡單的。關於Bayes定理的推導我們就不涉及了，有興趣的網友可以自己去讀，很多概率論、統計方面的數學論著都有Bayes定理的推導，我可以給大家推薦一個很好的教程，An Intuitive Explanation of Bayesian Reasoning：
http://yudkowsky.net/bayes/bayes.html

我們重點討論的各項參數的選取，以及為什麼這麼選。Bayes定理的公式如下：

Pa = (Pb * g) / ((Pb * g) + (100 - Pb))

各項參數的說明：
Pb：prior probability， 是前一步計算出的上帝存在可能性的幾率（讀前一貼，我準備分為五個計算項），所謂Pb就是Probability before。我計劃第一個算的是，「宇宙誕生作為上帝 存在/不存在 可能性的幾率」，在進行第一個計算前，我們需要確定Pb的值。上帝存在或不存在，現在我不知道，其概率對我來說是50：50，或者說上帝存在的可能性是0.5，注意，在概率論里0.5表示的意思就是：完全不知道。我這樣的選取Pb的初始值，大家有不同看法嗎？附帶說明，為了計算方便，我們把百分比都約去，只取整數部分，即初始值的 Pb= 50。

Pa：posterior probability，是上一項的計算結果，也是下一項計算的Pb，這個不用多說，Pa就是Probability after。

g：guess，也就是我們在每一步計算時，比如，「宇宙誕生作為上帝 存在/不存在 可能性的幾率」，我們認為的可能性是多大。這是整個帖子最難說明白的部分，星爺說過：「創作是好主觀的」，換句話說，每個人對上帝的看法都有不同，所以，你可以自己計算，也可以跟著我一起計算，但是，跟著我計算可能會受我影響，這一點我事先說明。g的值是0到100，顯然，我們不會有一個絕對的數值，所以，重要的是各項g值彼此的關係。上帝存在的可能性與概率的關係，我是這樣定義的：

上帝存在的可能性極大：概率大於85%，相應的g值取10；
上帝可能存在：概率大於67%，即三分之二，相應的g值取2；
對上帝的存在不能確定：概率為50%，相應的g值取1；
上帝不太可能存在：概率為33%，即三分之一，相應的g值取0.5；
上帝極可能不存在：概率小於15%，相應的g值取0.1。

注意各項g值的相互關係，以對上帝的存在不能確定的g = 1為中心，到另外情況的比例是一樣的，比如上帝可能存在/不存在，與中間值的比都是2。你可以設定自己的g值，只要比例是在合理的範圍，但是我想，我這樣的g值設置是合理的，不應該有什麼爭議。

於是我們可以開始計算了，且聽下回分解。

[ 本帖最後由 冷不丁 於 2006-12-5 16:22 編輯 ]

忽悠又開始了！

高檔忽悠？

說說看，為什麽說是忽悠？

開玩笑的，懂不？