科學史及其與哲學和宗教的關係-12

第十二章　科學的哲學及其展望


　　二十世紀的哲學――邏輯與數學――歸納法――自然律――認識論――數學與自然界――物質的消滅――自由意志與決定論――機體概念――物理學、意識與熵――天體演化學――科學、哲學與宗教

　　二十世紀的哲學

　　哲學思想的各個線索，已於第八章中講到十九世紀，現在須追蹤到二十世紀了。

　　法國百科全書派所傳授的哲學，本根源於牛頓的科學，其後又與達爾文學說匯合而成德國的唯物主義。但在此以前，康德、黑格爾及其信徒已建立起一個唯心主義的派別。此派在經院派哲學家中雖頗佔優勢，但引起科學家的反感，因而大部分科學家唾棄哲學達一百多年之久。

　　1879年，羅馬教皇列奧八世（LeoⅧ）發出通諭，重新宣布聖托馬斯

傳統的邏輯，以為每一命題，必定是一賓詞附於一主詞。這個假設，使哲學家如黑格爾及布萊德雷等，得出他們的一部分特有的結論，如：只能有一個真正的主詞――絕對――存在，因為如果有兩個，這個有二主詞的命題，就不會指定一賓詞附於二主詞中的任何一個。因此各別的感覺對象，是虛幻的，並溶化在單一的絕對中。由於假定這個主詞－賓詞形式，在邏輯上具有普遍性，有些人就不承認關係的實在性，而想把關係歸結為外表上互相關聯的名詞的特性。因此科學（主要是研究事物關係的學問）的對象，也象感覺的對象一樣變成虛幻的了。

　　對稱的關係，如二物的相等或不相等，也許可以看做是特性的一種表現。但是對於非對稱的關係，如一物大於他物，或一物在他物之前，這種說法便不能成立。因此我們必須承認關係的實在性，這樣一來，這種假定世界為虛幻的，純邏輯根據便化為烏有了。

　　或許在習慣於更具體的科學推理的人看來，這種字面上的爭論，沒有多大說服力，但是，這種論證卻促使人們去尋找數學上的證據。這是我們在下面所要敘述的。

　　現代數理邏輯，是在1854年從布爾開始的。他創設了一種數學符號，用以從前提推出結論。此後，皮諾（Peano）與弗雷格以數學分析證明傳統的邏輯認為屬於同一形式的許多命題，例如「此人必有死」與「凡人必有死」，是根本不同的。以往的混亂把事物的關係與事物的特性，具體的存在與抽象的概念，以及感覺世界與柏拉圖的理念世界，弄得混淆不清。

　　數理邏輯使學者很容易處理抽象的概念，並且可以提示一些本來會被忽視的新的假說。它誘導出一種物理學概念的理論，以及數論的新學說。這個新學說是1884年弗雷格發現的，二十年後又為羅素所獨立發現。羅素說：

　　大多數哲學家都以為物理的與心理的現象，把世界的一切都包括無遺了。有些人說，數學的對象顯然不是主觀的，所以必定是物理的及經驗的。另一些人說，數學顯然不是物理的，所以必定是主觀的及心理的。就他們所否認的而言，雙方都對。但就他們所斷言的而論，彼此都錯。弗雷格的優點，就在接受雙方所否認之點，並承認邏輯的世界既非心理的亦非物理的，從而找到一個第三種論斷。

　　弗雷格把事物之僅為客觀的，如地球的軸，與其既為客觀又為實在而佔有空間的，如地球自身，加以區別。在這個意義上說，數以及全部數學與邏輯，既非佔有空間的和物理的，也非主觀的，而是感覺不到的，並且是客觀的。由此可以得出結論：我們必須把數看做是類――2是代表所有成雙的一類，3是代表所有成參的一類等等。正如羅素的定義所說：「某一類的項，就是與該類相似的所有各類的類。」這已證明與算術的公式相符，而可以適用於0，適用於1，以至於無窮大的數――這些數都是其他學說所感覺困難的。至於類之是否虛設而不存在，那是沒有關係的。如果用任何其他有類的定義性質的東西去代替類，則上述的定義也同樣可用。由此可知，雖然數已變成非真實的，但它們依然是有相等效用的邏輯形式。

　　有些哲學家對可感覺的世界的實在性表示懷疑，其根據之一就是，無窮大與連續性據說是自相矛盾的，因而是不可能的。固然沒有可靠的經驗證據，去證明物理世界中的無窮大及連續性，但是在數學推理上，它們卻是必需的，而哲學家所謂的矛盾，現在已知其為虛幻的了。

　　連續性的問題，本質上就等於無窮大的問題，因為一個連續級數，必含有無窮多的項。畢達哥拉斯遇到了一個疑難：他發現直角三角形的弦的平方。等於其二邊購平萬之和，如果三角形的兩邊相等，則弦的平方，即等於邊的平方的二倍。但畢達哥拉斯學派不久又證明一個整數的平方，不能為另一個整數平方的二倍，如是則邊的長度與弦的長度，是不能以整數相約的。畢達哥拉斯學派本來相信數是世界的本質，據說得此發現以後，大感沮喪而把它隱藏起來。幾何學是在歐幾里得採用的基礎上重新建立起來的，不涉及算術，所以避免了這一疑難。

　　笛卡爾幾何學，恢復了算術的方法，由於利用「無理數」作不可互約的長度的比數，很快就發展起來。這種無理數，證明與算術的規則相符，遠在近年來找到圓滿的定義與解決不可約的問題以前，就被人們深信不疑地加以採用了。

　　我們還可以概括地談談現代數學家怎樣構成無窮大的理論，使芝諾以來的哲學家所爭論不已的疑難問題，歸於消失。這個問題本質上是數學問題，在數學的方法尚不夠精深以前，這個問題是無法研究，甚至於提不出來的。

　　無窮級數與無窮大，在現代數學的初期，即已出現。它們的性質，有些希奇，但數學家並不以無窮大的觀念為虛幻，而繼續應用它們，後來終於為他們的方法找到邏輯根據。

　　關於無窮大的困難，一部分是由於字義的誤解。這種誤解，是由於把數學上的無旁大，與非數學家的哲學家所想象的無限（一種有些模糊的觀念，與數學問題毫不相干），混為一談。照字源說：「無窮大」的意義，是沒有止境。但是有些無窮級數（例如現在以前的過去時刻組成的級數，又如無窮個點組成的線段）有止境，有些則沒有，又有些數的集合，雖為無窮，而非級數。

　　其他困難，是由於想把有限數的某些特性，如可以數清的特性等，應用於無窮數。無窮級數雖其項數不可勝數，但可由其自身效類的性質而識別。並且一個無窮數，不因有所加減，甚至乘除，而變大或變小。現在把所有數字1，2，3，……書一橫行，而將所有偶數2，4，6，……在其下面另書一橫行。兩行數字的數目相等，但下行乃從所有數的無窮集合中，取去無窮個奇數而得的。這樣，全體顯然不大於其部分。此種矛盾，使哲學家否認無窮數的存在。但是所謂「大於」，其意義頗為含糊。這裡的「大於」，乃「含有較多項」的意義。在此意義上，全體固能等於其部分，而無自相矛盾之病。

　　無窮大的現代理論，是坎托在1882－3年提出來的。他證明有無窮個不同的無窮數，而較大及較小的觀念，通常也可應用於無窮數。在此種觀念不能應用的某些情況下，必有新問題發生。例如一長線所含數學上點的數目，與一短線所含的相等；這裡所謂較大較小，並非純粹算術的，而含有幾何上的新概念。

　　哲學家所遭遇的困難，大部起於假設有限數的特性，能應用於無窮數。如果有限的時間與空間，為有限個數的時刻與點所組成，則芝諾的論據或可正確。為了避免芝諾的矛盾，我們可以有幾條出路：（1）否認時間及空間的實在性；或（2）否認空間及時間為點與頃刻所組成；或（3）堅持認為如果空間與時間為點與時刻所組成，則點與時刻之數為無窮。芝諾與其許多信徒選擇了第一條出路，而其他如柏格森等則選擇了第二條出路。

　　但是根據其他的理由，無窮數，無窮級數，以及不合連續項的無窮集數的存在，是必須予以承認的。例如我們可以按1／2，1／4，1／8等的次序，寫列一個小於1的分數級數，但在每兩個分數之間，尚有其他分數，如7／16，3／8等等。在此級數中，沒有兩個分數是相連的，而它們的總數目是無窮的。然而在它們所有數值的總和之外還有1。因此我們必須承認在一個無窮級數的總和之外，確還有數的存在。芝諾關於線上的點數的論述，許多可應用於這分數的集數。我們不能否認分數的存在，因此我們為了有效地避免芝諾的矛盾，就必須找到一個站得住腳的無窮數的理論。

　　數學中的無窮數，是在可以計數的數之外的。無窮數不能靠從一個數走到下一個數的連續步驟達到。它們存在於數類中，只能以數學的術語來下定義，用數學的方法來加以檢驗。但凡有資格判斷的人士，都一致承認數理邏輯及無窮數的數學理論，確實是在正確的路上前進。妄圖證明感覺對象與科學定律為虛幻的陳舊的邏輯數據，今已證明其不確了；這一問題仍然存在，因此須另用其他方法去研究。不管許多唯心主義哲學家怎樣宣講，想用先驗的心理方法推出外界的性質，實不可能。科學的觀察與歸納方法，是必需的。

歸納法

　　從個別的現象以求概括定律的步驟，叫做歸納法。邏輯中歸納法的部分在實驗科學中特別重要。從以前各章所述，我們知道有許多哲學家研究它，其中以亞里斯多德及弗蘭西斯

自然律

　　如果我們歸納成功，我們就可以得到一個工作假說；假說若經觀測或實驗證實，就成為公認的理論或學說；而最後上升到自然律之列。

　　自然律在哲學上的重要性，曾經為人所誇大，主要責任在於十八世紀法國百科全書學派。這種現象一直繼續到十九世紀末葉。此後主要是在馬赫的影響下，科學思想之擺，又擺向另一方向，自然律又變成只是經驗與感覺常規的速記式記錄。

　　現代的觀點，介乎這兩極端之間。例如坎貝爾於1920年，批判地分析假說、定律與學說的意義時，舉出理由，說明為什麼要相信：儘管把理論與事實比較時，人們對理論有些輕視，但是僅僅建立在「事實」基礎上的經驗定律，並不能引起多大的信賴；然而當此定律能用一種公認的理論加以解釋時，人們就相信了。這樣的定律，可能不只是感覺的常規。

　　坎貝爾以為定律有兩種：（1）各種特性的一致的聯想，例如「人」或「銀」的概念中所隱括的特性；（2）往往用數學形式表達的各個概念間的關係。穆勒與其信徒只講第二種定律。「他們以冗長的論文，解釋我們如何發現火花在氣體中激發爆炸的定律，但並不以為這樣一個問題值得任何注意：我們如何發現火花、爆炸與氣體所以存在的定律（在他們的討論中是假定知道這些的）；然而這種後面所說的定律，在科學上卻重要得多」。凡沒有畢生致力於科學工作的人，對於不同定律的相對重要性是沒有多少感覺的。

　　自休謨的研究以至凱恩斯的研究，人們對於歸納方法的批判性的考察已證明，歸納科學雖然常常意識不到自己的局限性，也只能求得多少可能正確的結論。有時，概括的概率很大，但是無窮大的概率（即確定性），是決不能達到的。不多年前，牛頓重力定律的精確以及化學元素的持久不變，被認為毫無疑問的，而事實上，這兩個原理正確的概率極大，致使我們大家在劇烈爭辯中，都願以最後的一文錢，為其真實性作賭。然而愛因斯坦與盧瑟福已經證明我們是錯了，而我們的金錢要輸給表面上愚蠢到、但也是真的愚蠢到同我們打賭的魯莽賭漢了。

　　由此可知，經驗證明了現代的理論是對的，並且說明由歸納所得的概括或定律，即使被普遍公認為真理，也只可視作或然而已。由於哲學上的決定論的證據在很大程度上建立在自然律普遍適用的信念基礎上，所以這問題頗有其重要性。的確，在這方面所用的「定律」二字，頗易引起誤解，而已產生不幸的效果了。它使人們覺得無形中有一種道德上的義務，要叫現象「服從定律」，並且使人們以為當我們發現了一個定律，我們就發現了一個終極的原因。

　　鑒於物質不滅及能量守恆一類定律（或概括）在二十世紀初所處的堅強地位，以及此後在觀念上所生的變化，從著者另一本書（1904年初版）上引來的下面一段文字，也許是很有趣的。

　　一方面按物理學的觀點，我們完全承認這種概括的重要性；但另一方面，我們還須十分小心如何給予它們以某種形而上學的意義。在某種限制條件下，物質與能量以外的其他物理量，也可以守恆。例如在純粹力學中，我們有動量――質量與速度之積的別稱――的守恆。又如在物理或化學變化可以同等自由地向任何一個方向進行的可逆系統中，熱力學指出另一量――即克勞胥斯所謂的熵――的守恆。動量與熵，只有在限定的條件下是守恆的；在物理系統中，可見的質量的動量往往毀滅，而在非可逆的過程中，熵量恆趨於增大。

　　質量與能量在我們所知的條件下似為不滅，而且我們也有理由把它們守恆的原理，擴大到那些條件適用的所有情況下。但是不能由此得出結論說，在某種未知的條件下，物質與能量不能可生可滅。一個飄行海面的波，似為持久不滅。它保持其形式不變，它所含的水量不變。因此我們或許可以說「波的守恆」，而這種說法也許和我們說物質的最終質點不滅同樣近於真理。然而波的不滅，只是一種外表現象。波的形式的確真是不變，但是波內的物質則常在改變――其改變的方式是接連的各部物質，一個接著一個地採取同一的形式。不少跡象說明，只有在象這種意義上質量才是不滅的。

　　再者，象著者於多年前教授熱學與熱力學時所常說的，還有另一理由，說明如果給予這些守恆原理以過分的哲學重要性，是危險的。當意識在一團未經整理的混亂現象中摸索，試圖尋求一種秩序的基礎時，就白然而然地想到質量與能量一類概念，因為它們是常量，而在一審過程中保持不變。於是意識把它們從混亂中提出，作為方便的物理學溉念，而在這些概念基礎上建立知識的體系，因此它們遂得進入我們物理學理論的大廈。然後，有實驗家，如拉瓦錫或焦耳出來，以其偉大的天才與勤勞，重新發現它們的守恆性，建立物質不滅與能量守恆的定律。

　　這些觀念，在那時被視為很奇異，今天已得到一般的公認了。其中有些觀念的現代形式，已如上述，而另外一些觀念的新證據，將在以下數頁中談到。

　　坎貝爾說：科學的開始，首先是選擇可以取得普遍同意的論斷，和可以發現規律的領域，來加以研究；雖然在其推理的每一階段上，要滲入個人的或相對的因素，而致有發生誤差的可能；但由此總可求得科學上最高的成就，正如在藝術中一樣。

　　愛丁頓分析過相對論對我們心目中的自然界模型及其定律的意義所必然產生的結果。我們用關係及相關的事物，表述自然界的結構，而以若干坐標表其可能的組態。為了從包含這種坐標的方程式中求得與我們意識相適合的物理世界的模型，我們覺得最好的數學運算方法，就是哈密頓所創立的方法。愛丁頓說：「這差不多是從混沌一團的背景中，創造一個活躍世界的象徵。」基本的關係似乎毫不需要這一特殊方法，但在遵循此法以後，我們就能構造與守恆定律相符的東西。這些東西是永遠追求永久性事物的意識選擇出來的――本質、能和波的概念就由此產生了。

　　這樣做，我們並不涉及原子、電子或量子；但就場物理學而言，結構已相當完備了。那些場的定律，能量、質量、動量和電荷的守恆，萬有引力定律，以及電磁方程式，都照著它們賴以建立的方式去描寫現象。它們是自明之理，或恆等式。因此愛丁頓以更深刻更普遍的分析，證實了著者多年以前對於質量及能量守恆的特殊例子所持的論點。

　　愛丁頓將自然律分為三類：

　　（1）恆等的定律――如質量或能量守恆一類的定律。這類定律由於其創立的方式，乃是數學上的恆等式。

　　（2）統計的定律――描寫群體的性行的定律，不論是原子的群體或人類的群體。我們對於機械的必然性的感覺，大部是因為到不久以前為止，我們只能以統計方法研究巨大數目的原子所致。自然界的一致乃平均數的一致。意識要求設計一個自然界的模型，以求滿足此種定律。

　　（3）超越經驗的定律――那些並非包括在我們模型設計方案之中的明顯恆等式的定律。它們涉及原子、電子及量子的個別性狀。它們所引出的東西，並不一定是有永久性的，而是象作用量一類的東西，迫使我們不能不加註意；但因其不能為我們的意識所領悟，所以頗覺格格不入。

　　愛丁頓說：我們心目中的象作用量一類概念的粗糙性與不可領悟性，也許就是我們終於接觸到實在的徵候。如果是這樣，在科學上，我們幾乎又回到了德爾圖良（Tertullian）學派的神學格言――信其不可能者。

認識論

　　傳統邏輯與數理邏輯。引導我們去研究歸納及用歸納法所得自然律的正確性。我們現在必須根據所得的知識，回過頭來研究一股的認識論。在第八章中，我們已經看過馬赫與畢爾生如何重新引起科學家對於認識問題的注意，並且企圖把當時盛行的粗淺的實在論，轉變為感覺論或現象論――這一種信念，以為認識乃感覺及感覺的組合所組成，科學僅為現象的一種概念上的模型，僅足使我們追蹤感覺的常規而已。

　　這種論調，當然只不過是洛克、休謨及穆勒的觀念的復活，但在當時的許多人看來卻是一種新發現。漠視哲學的科學家，對他們的研究成果的意義，大部抱常識性實在論的樸素觀點，但也有些聽取物理學家及數學家，如馬赫及畢爾生的意見，因之在十九世紀的末葉與二十世紀的初期，現象論乃成為相當的風尚。

　　但是，當時並非所有的人都象馬赫那樣的走極端。如作者於1904年曾指出，雖然科學以其自身的方法，不能擺脫現象論，但是形而上學卻能利用科學的成果，作為一派實在論的有效論據。

　　科學自身，只能憑我們五官所得的印象，進行觀察與測量：

　　例如電流計，初看起來似乎使我們有了一種新的感官――電感官；但細想一想，就可以知道，當光點在尺上運動時，電流計不過把未知的，譯作我們視覺所能了解的語言而已。

　　以現代的術語說來，物理科學所研究的，僅僅是指針讀數或相當於指針讀數的事物；而它用實驗方法或數學推導方法所探索的聯繫，只是一個指針讀數與另一個指針讀數的聯繫而已。

　　科學被分為若干部門，是一種牽強的辦法；各不同學科，彷彿是我們對於自然界的概念上的模型的截面――或更確切地說，是我們用以求得一個立體模型觀念的平面圖。一個現象，可從各個不同的觀點來觀察。一根手杖在小學生眼裡，是一長而有彈性的棒桿；自植物學者看去，是一束纖維質及細胞膜；化學家認為是複雜分子的集體；而物理學家則認為是核和電子的集合體。神經衝動，可以從物理的、生理的或心理的觀點來研究，而不能說某一觀點更為真實。人們所以認為一切現象的力學解釋，既有可能，而又具有根本性，是因為力學在物理科學中發達最早；而其概念、方法與結論，又為一般人所易於了解。然而力學並不比其他科學更為基本，實際上在1904年，物質即已被析為電了。

　　由此可知，歸納科學的工作，在於形成大自然的概念上的模型，而科學靠它自己的方法，是不能接觸到形而上學的實在問題的。但是為各種現象建立一個一致的模型的可能性，就是一種強有力的形而上學的證據，說明同樣一致的實在是各種現象的基礎，雖此實在在本質上同我們心目中的模型非常不同，因為我們能力的限度及我們意識的性質，使我們的模型必為約定的，而非實在的。雖然多年以來，便有人努力想用語言的邏輯證明感覺的對象與科學的模型為虛幻的，而事實證明這一種看法是錯誤的，但素樸的實在論，以為科學甚至常識所見的事物就是事物的本來面目，這種看法顯然也是站不住腳的。但是，正象坎貝爾所認為的，科學對於實在的觀念，與形而上學對於實在的觀念不同；就科學而論，其自身的概念已足夠真實了。

　　以往的實在論與現象論的爭論，牽涉到把知覺與其對象加以混淆，如穆爾（G．E．Moors）在其《駁唯心論》（Rrfutation of Ide－alism）一書中所表明的。穆爾堅持一個不待證明的事實：當我們有知覺時，我們是對某種東西有知覺；而使我們所有知覺的東西，決不能與我們對它的知覺相同。他還證明：這一自明之理可駁倒當時唯心論者的大部分論據。布羅德說：「我們所知覺到的東西，確乎存在，而且具有我們憑知覺知其具有的性質……。我們所能說的最壞的話，就是說這並不也是實在的，換言之，就是當它不是某人知覺的對象時，它就不存在，但是並非它根本不存在。」我們所知覺到的或者是一根手杖，而物理學家從分析的觀點嚴格地去看，便分析為電子或波群；但是這些物理的觀念，決非我們對於手杖的知覺。在一個小學生知覺起來，確有一根長而富於彈性的棒存在。由此可知，穆爾及布羅德從另一途徑，把我們領出黑格爾的唯心主義及馬赫的現象論，但不是回到常識和十九世紀科學上的樸素實在論，而是回到一種更豐富的實在論，既承認感官所知覺到的對象在被知覺到時的存在，同時又與建立在現代數學及物理學基礎上的哲學相符合。

　　羅素與懷德海於1910－1914年，發表其偉大的著作《數學原理》（Principa Mathmatica），並且在以後的幾本書中，進一步發展了由之而來的對於自然界的觀點。這觀點或許可以用最簡短的形式略述如下：我們對於物質世界的知識，只是一個抽象。我們可以構造那個世界的模型，而探索其各部分之間的關係。我們不能用這些方法揭露「實在」的內在性質，但可以推斷有某種東西存在，不以我們對它的思想為轉移，而且其各部分間的關係，以某種未知的方式，與我們模型中的各部分相當。

　　這種新實在論，溯源於洛克。他最初訴諸心理學，後來開始探討範圍有限的哲學問題。現代的實在論者，已經不再先假設完備的哲學體系，再由此推出其特殊的應用。他們利用數學、物理學、生物學、心理學、倫理學――及其他任何他們遇到的學問――研究個別的問題，而象歸納的科學那樣，慢慢地把他們的成果拼湊在一起。由此可知，在哲學上也象在科學上一樣，正確性的惟一試金石，是自身的一致性。

數學與自然界

　　要把各方面對科學上應用的認識論的最新貢獻給予完備詳盡說明，我們就不但要考慮歸納法，而且須考慮數學的演繹法。教學如何能從測量的粗淺事實與機械技術（其中並無點、面、質點及暫時組態一類理想的東西存在），求得其點、面、質點及暫時組態等理想的抽象呢？數學又如何能把從分析抽象所得的知識，應用來闡明粗疏的世界，而竟在數學物理學中得到這樣的成就呢？

　　對於自然科學中的這個與其他哲學問題，懷德海的貢獻很多，特別是他的《外延的抽象原理》一書。在這裡，我們對這部著作的概要略加敘述。對於數學原理不感興趣的讀者，可略去這節不讀，亦無損於本書的連貫性。

　　科學不管所用的任何項的內部性質，而僅研究其互相的關係。因此，任何一組項如具有一組相互的關係與他組數項所具有的相同，則此二組項為等值。無理量，如及，在數學中可以當作數看待，因為它們服從整數所服從的同一加與乘的定律。所以在此意義上，它們是數。

　　又與普通定義為。平方小於或小於的有理數所組成的級數的極限。但我們不能證明此二級數確有極限，因而此定義實等於虛設。另一方面，如果我們的定義說與不是級數的極限，而是級數的本身，則我們求得的量，包含有意料以外的內部結構，但確實存在，而且可以證明其彼此之間，及與其他數學量之間具有的相互關係。與一般定義的與所具有的相同。因此，這新的定義，可用以代替舊定義。

　　懷德海證明最初為無理數所發現的原理，也可應用於幾何學及物理學。例如關於點的老問題：一點可定義為一組一個套一個愈來愈小的同心球所成級數的許可權。這定義，於幾個目的上，頗為有用。但是體積無論小至什麼程度，究竟還是體積，而此定義遂不免與其他目的上需用的定義（一點只有位置而無大小）相衝突了。

　　如果我們定義一點不是一個體積級數的極限，而是這級數的本身，這樣定義的點，即通常所謂該系統的中心。於是我們所得的量，彼此間相互的關係，與前兩個老法所定義的點都相同。因此，定義所引起的矛盾，遂得避免，而這些新的點所具有的複雜的內部結構，當不成問題，因科學不涉及內部結構，只考慮其各部分的相互關係。

　　用這樣的方式，懷德海證明了能夠感知數學上不能利用的東西（如實在的體積、棒棍或微粒），與數學上能夠使用而不能感知的東西（如無體積之點，及無寬度之線，這些是幾何學及物理學所必須使用的東西）兩者之間的聯繫。

　　這種思考的方法，同確立已久的熱力學的方法相似。熱力學把一個系統的內部結構與變化視為不相干，而實際上確是不相干。所考慮的，僅是該系統吸入及放出的熱量和別種能量。分子理論對該系統的內部性質給予一種說明，但熱力學對這種說明既不表贊同，也不表示反對。如果能提出另外一個理論規定同樣的外部關係，那對熱力學也是一樣。關於此點，在溶液理論中有一個很好的例子。

　　范特

物質的消滅

　　牛頓的堅硬而有質量的質點，在麥克斯韋看來，象十九世紀的原子一樣，已經打上製成品的戳記，但到十九世紀末葉，已經有了不能說明事實的徵候了。凱爾文的旋渦原子與拉摩（Larmor）的以太應變中心，都是想以更基本的方式來表述以前所謂的終極的科學概念。

　　麥克斯韋證明光是電磁輻射。這成為彈性固體光以太學說壽終正寢的先聲；而J．J．湯姆生的質點與洛侖茲及拉摩的電子合而為一，也同樣地把物質歸結為電。無疑的，世界已變得更難於了解了。當時的人們，本來以為他們知道有質量的原子是什麼，空間以太中的橫波是什麼；現在，他們不得不承認對於電的內在性質或電磁振動的意義，他們所知甚少。

　　在下一個階段內，電子與質子在新物理學說中，應用日見成功。我們已習慣於在頭腦中思考它們，它們已變成熟悉的觀念了，以至玻爾與索未菲幾乎使我們相信，他們奇妙的原子模型，足以代表物理實在，當然不是形而上學的實在。但在他們尚未做到這一點以前，他們的理論就垮台了；同時海森堡的工作證明，行星式電子觀念的基礎實在包含了多少未經證實的假設；並且證明我們把牛頓天文學的先入之見搬入了原子物理學。關於原子，我們所真正知道的不過是進出於原子的東西。對我們來說，電子不過是輻射的來源與輻射的吸收者，我們只能在它們不連續的放射能量的瞬刻，去偵察它們、研究它們。對於我們，它們是輻射，一切不過如此而已。從另一觀點，德布羅意與薛定諤也還用數學上與海森堡的方法等價的方法，把原子或其組成部分分析為波動系統，而波動也許只是概率的交替而已。

　　但是我們不要忘記了歷史的教訓。熱力學免除了原子的概念，而在新物理學開始採用極端形式的原子觀念以前不久，奧斯特瓦爾德最後建議廢除這種概念而採用唯能論。我們可能有一天會在原子構造的問題上找到新的證據。但是已有種種跡象說明，我們正在接近自然界的物理模型的極限。至少在今日，新量子力學獨掌霸權，我們不得不用數學的方程式來解釋現象。

　　按照從前物質的觀念，物質被析為分子及原子，原子又被析為質子與電子。今天又將這些分解為輻射之源或波群：分解為由一中心向外進行的一組事件了。至於存在於中心的是什麼，載波而行的介質是什麼，（如果波動方程式的確意味著有介質中之波存在的話）我們卻毫無所知。並且關於這些組成電子的波系的可能的知識的精確性，似乎也有一個基本的極限。我們如果從方程式算得一個電子的精確位置，其速度就變成不確定的了。如果算得其精確的速度，則不能精密地確定其位置。這個測不準性，是同電子的大小與用以觀察它的光的波長二者之間的關係有聯繫的。如果光的波長大，則不能看得電子的精密界限；如將波長減小到可以得到精密的界限，則輻射又將把電子踢出其原來的位置。這裡，似乎有一個不可能達到精確知識的最後極限，一個不能克服的根本的測不準性。人類的知識好象已逼近最後極限了。

　　通過相對論也達到相似的結果。過去的哲學家以為物質在實質上是佔有空間的東西，而空間是通過時間經久不變的。但是今日則以為空間及時間對於觀察者是相對的，沒有一個宇宙的空間，也沒有一個宇宙的時間。三維空間中不滅的物質團或電子沒有了，而有了四維時空中一串的「事件」；這些事件有的似乎以某種方式相關連，而表現為一種經久存在的情況，如海中的一波，或一樂音。超越距離的力，特別是萬有引力及「解釋」它們的必要性，也都消逝了。只有微分的關係，聯繫著時空中鄰近的事件。物理實在歸結為一組哈密頓方程式。舊的唯物論死亡了；而甚至一度取代物質微粒的電子，也已變成了失落肉體的靈魂――僅不過是波動形式而已，甚至不是我們所熟知的空間中之波，也不是麥克斯韋的以太中之波，而是用我們意識所不能領悟的措詞來描繪的四維時空中之波，或概率圖式中之波。

　　並且，即令作為失落肉體的靈魂，它們的生涯仍很短促。可以解釋太陽及其他恆星所放出巨量輻射能量的唯一已知的原因，就是質子與電子的相互毀滅或氫值變為其他原子。我們地上的物質，也許是由不能復燃的死灰組成的，但在恆星和星際空間里，這些變化是可以發生的，而宇宙中一部分物質也許正在化為輻射。因此，過去似乎如此熟悉，如此富於抵抗力，如此永存不朽的物質，今天已變得不可思議的複雜了。它以微小電子或其他種粒子的形式，散佈於空間或原子核周圍；或以波群的形式浸透於原子的全部，而且更化作輻射而不斷消失；即專以太陽而論，也以每分鐘二萬萬五千萬噸的速率在消失。

自由意志與決定論

　　人是不是一架機器的問題，已在第九章中從現代生物學的觀點討論過了。有些生物學家還堅持生命的活動不是力學、物理學及化學所能完全說明的，而表現出一種為生物所特有的功能的配合或一體化。機械論者回答說：生理學與心理學的一個又一個的領域被生物物理學和生物化學歸併去了，而且這一進程似無止境。第三種意見，承認物理的與化學的機械論是科學知識進步所必需的假設。但此種意見，或者是把新活力論的目的論溶化在更廣泛的普遍的目的論中，或者是對這個問題採取主觀主義的見解，認為物理學、生物學與心理學是隨觀察整個人的各種不同角度所遇到的問題而異的。

　　從歷史的觀點看，我們已說過活力論與機械論更迭的互相消長，甚至從希臘的哲學的時代以來，就是如此。但雖未得定論，我們對此問題的真實性質，已經得到比以前任何時候都多的證據；即令我們還不能把它解決，至少也能把問題提得更加清晰。

　　如里奇所說，生命很奇怪地為其物理環境所制約，但在若干方面，又不依其環境為轉移，而與任何無生命的東西不同。有理性的人首先應該做的是，滿足於所知者甚少，而不知者甚多：

　　任何一個多血氣質的人，一見生命依賴於物理環境，……就以為他離解決一切問題都已很近，這是很自然的。他以為他正在對生命的堡壘進行最後的攻擊；但當戰爭的狂熱過去、他可以清查自己的成就時，他就發現他所攻克的，僅僅是一個無足輕重而幾未設防的外圍工事，堡壘本身，仍如以前一樣相距甚遠。

　　但是，如里奇繼續說的：「重要之點，乃是『機械的』方法，究竟還給予我們一些知識，事實上，我們已有的知識幾乎全部是機械的方法賜予的。」要在生理學或甚至心理學的研究上取得成就，必須假設以後的問題都可以用力學的、物理的或化學的方法，加以解決，雖然這個假設不一定使我們對於整個哲學問題或甚至生物學問題都懷抱偏見。新活力論者仍然聲稱，生命過程是受到調節的，可以用物理學或化學力所不能及的方式保證有機體正常狀態的維持或掌生。其他人如J．S．霍爾丹教授等，也依然可以說，雖然機械論不能給人完全的解釋，活力論者所強調的調節也是一種機械的環境的結果。由此可見，機械論與活力論都歸於失敗。但是「實在」的內在本性，要求有一種整體化或協調，特別是在生物中所表現的。克洛德

機體概念

　　現在再討論涉及這同一問題的哲學思想的另一發展。自然科學的普通方法，是用分析方法把問題簡化。心理學家在分析之後，用生理學原因來表述其結果；生理學家應用物理學及化學來說明他們的結果。物理學家則剖分物質為原子及電子，而在此中，他們又碰見機械模型全部失敗的局面，與似乎具有基本意義的測不準原理。或許他們還可能建立一個成功的原子模型，但到最後，模型的建立，將證明為不可能，而最後的物理概念必將用數學方程式來表達。

　　但是物理學並非惟一的秤學，而科學自身，也非惟一的經驗方式。的確、生物學包括分析性的生理學，而生理學每每盡一切力量，把問題簡化為物理與化學問題；但是生物學同時也研究把活的機體看做整體的自然歷史。心理學並不是只進行感覺及情感的實驗分析，而且研究心靈的內部意識與整個人格的內部意識。力求接近實在的綜合方法，也如分析方法同樣有效。這些理由，使得懷德海堅持認為，還需要一個臨時的實在論階段，來把科學體系重新改造，建立在機體（organism）這一最終概念的基礎上。

　　十七世紀發現，世界可以很成功地描繪成一系列瞬時物質組態，這種組態可以決定自己的變化，從而形成一個邏輯上嚴密的體系，一個完全的機械論的體系。唯心主義者從貝克萊以至柏格森，都起來反對這一體系；但因為未明其真正爭論點所在，所以在辯論中遭到失敗。這一體系確有其錯誤，但不是一般所想象的錯誤。這實際上是本書所多次指出的，那就是把科學所本來需要的抽象，誤認為具體的實在，也就是懷德海所說的「具體性誤置的謬誤」。抽象為分析所必需，但從自然界及經驗構成抽象時，就需要把抽象以外的部分略而不論。因此，抽象所提供的科學的圖象是不完備的，至於整個存在的圖象就更不完備了。決定論的機械論的原理，只適用於十分抽象的實體，即邏輯分析的產物。世界上具體而持久的實體，是完整的機體，所以整體的構造，影響了其各部分的特性。一個原子當形成為人體的一部分時，其行為可能有所不同；它的情況是作為機體的人的性質所決定的。心靈的狀態參加整個機體的構造，因此可以改變其附屬各部分――直至電子為止――的計劃。一個電子盲目地行動，但在人體內，它的盲目的行動就受到身體的整個計劃，包括心靈狀態的制約。為了加強這個論點，我們可以指出：一個電子在一個原子內是為整個的原子結構所制約的，而與一個在原子以外，遊動於「空洞」空間的電子非常不同。由此可知，懷德海是用機體論來代替科學上的決定論。他從與愛丁頓相反的方向來處理這個問題。我們知道，愛丁頓是從原子、電子與量子――物理分析的最後產物――的基礎上來攻擊決定論的。懷德海則說分析由於它的本質在哲學問題上容易把人引入歧途，因此，他把他的理論建立在完整機體的綜合概念基礎上。歸根結蒂，他訴諸素樸的經驗；這些經驗告訴我們：「我們是在一個聲音、色彩與其他感覺對象的世界裡面，而這些聲音、色彩和其他感覺對象是在空間和時間中同持久的物體，如石、樹，及人體聯繫在一起的。我們自身同我們所感知的其他東西似乎在同一意義上都是這個世界的成分。」這樣，懷德海就靠了他自己有很大貢獻的新實在論的闡釋，採取了與穆爾及布羅德大體一樣的觀點，從而似乎給我們重新帶來了一個關於美和善的世界的科學理論。這個理論，貝爾特（Burtt）以為，是伽利略從我們那裡取去的。懷德海以為自然現象的最終單位是事件。他也象柏格森一樣認為，實在的本質就是變。也就是說，它是一個不斷的和活動的過程，或一個創造的進化。

物理學、意識與熵

　　在討論精密科學的意義時，愛丁頓著重指出一點：它所研究的只是物理儀器的讀數。例如在計算物體從小山滑下所需的時間時，我們把物體的質量，小山的坡度，與重力的加速度一類的指針讀數，納入我們的計算，而找出另一指針讀數，即我們時鐘上指針的位置。應用這個方法，物理學構成一個邏輯上嚴密的知識體系的閉合圈子，其中僅包含一些互相聯繫的物理概念。用舊的術語來說，物質與其組態決定了力，而力又決定了未來的組態。用現代的術語來說，這個系列的次序如下；勢，間隔，標度，物質，應力，勢……等，如此反覆，永無止境。逃出這種圈子的唯一方法，就是認識到這個無疑的事實：說邏輯圖式是否與實際世界符合，只能靠心靈的作用來加以測驗。或許只有物理學可以追蹤它的閉合的圈子中的擾動，直到這種擾動變成大腦中物質的運動為止，再客觀地從外界觀察這個運動。但當大腦中的擾動被翻譯成意識時，我們就接觸到實在。「意識是不是實在的，是不成其為問題的。意識就是自覺，『實在的』這個形容詞並不能增添什麼新東西」。

　　這裡，我們又回到了第八章與第九章所討論的自我的本性問題。自我是象老派哲學所說，存在於經驗之前，而與經驗無關的實體呢？還是象現代心理學家所說，是靠感覺、知覺與其他心理活動的作用而形成的複合的第二性的結構呢？這個問題，不能得到一致同意的解答，或者也無需解答。無論是怎樣形成的，自我是有意識的。用愛丁頓的說法，自我是自知的，因而是實在的。

　　通常的可逆物理學的方程式，對於運動向哪一方向行，毫未說明。就形式的動力學所能告訴我們的來說，行星也可能按相反的方向繞日而行。這裡，又是只有我們的意識才能使我們在一可逆的世界中，區別過去與未來。但在物質的世界中，有一個不牽涉意識的準則。物質的世界不是可逆的，而熱力學第二定律告訴我們，在一非可逆的體系中，能量隨時間的進行而不斷減低其可用之量，熵不斷增加。正是我們大腦中進行的非可逆的過程，在我們的意識中引起了時間推移的感覺，是不是有這種可能呢？

　　熵的這種增加，可用一洗牌機洗紙牌的比喻來說明。在未洗以前，將牌依花色及數序排好。洗過以後，花色及數序都勻混了。除非經過有意的挑選，或由於機會少到不可想象程度的巧遇使各張牌恢復未洗以前的次序外，我們絕不能把牌的次序復原。紙牌的張數愈多，則洗勻所需要的時間也愈長。故洗勻的程度，可用以測量時間，而且因此為一非可逆的過程，故也可用作方向的指針：愈洗愈勻，則表示時間在前進；若各牌自行重返原順序的排列，那麼我們必在反向上去追溯時間。

　　所以如愛丁頓所說：熵在物質世界中，為時間的指針。如溫度之差在減小，能量在變成逸散而更少，熵在增加，則時間的過程為正，我們在向著未來前進。反之，如果我們從方程式中發現熵在減小，可用的能量在增多，則我們應知我們在從末至始地追蹤一個過程。

　　氣體分子運動論使我們能夠把熵增加的過程，譯作分子運動的過程。若有二器，各盛相等數目的分子，其中一器熱而他器冷，則前者所盛分子的平均能量與速度，必較後者所盛分子的為大。今若將此二器連通，則分子的碰撞，將使分子的平均能量趨於相等，直至分子速度的分佈，遵照麥克斯韋與波爾茨曼的定律。這是一個最後的狀態，要使這種最後狀態恢復最初狀態，只有靠有意識的行動如麥克斯韋的魔鬼的那種想象中的行動，或由於一種極不可能的機遇，以至全部運動較速分子都跑到一個容器中。在無窮的時間裡，這極小的機遇，也許有偶爾發生的可能；除非有其他比較可能的情況發生，把整個系統顛覆；實際上這后一情況是更可能發生的。

天體演化學

　　自地球中心說被推翻，恆星被承認是遠方的太陽以後，宇宙規模估計數的增大，對於人類並無多大的重要性。並且天體起源的問題，為科學的問題，而非哲學的問題。但是天體物理學知識的猛進，確足使我們感到深刻的印象，而敘述其一部分成果，也許有其相當的價值。

　　我們的銀河系含有恆星約數十萬萬個，而其中最遠的恆星彼此的光或需三十萬年方能到達對方。在我們的恆星系統以外，廣大空間的汪洋中，有數以百萬計的旋渦星雲，可能是形成中的新星系。其中有些很遠。其所發的光，須行走一億四千萬年才能達到我們的眼中。

　　但是，牛頓認空間是無邊際的，今天看來空間卻似乎是有止境的，由於散處的物質的存在而呈現彎曲．光如向外繼續進行數十萬萬年，可能重新回到原來的出發點。

　　人類的出現可能是在幾百萬年以前。地球的年齡可能約為數十億年。內部溫度達幾千萬度的太陽與恆星向外輻射能量可能已有幾十億以至萬億年以上。

　　地上的九十二個元素，可為恆星內部的熱力所毀壞。在恆星上，可能存在有我們所未知的放射性原子。由於這種原子的分裂，或由於質子與電子的相互衝突，物質便可比作輻射，成為恆星生存的能量之來源。地上的原子，即用以組成地球和我們的身體的原子，或許只是這個宇宙過程的副產物，剩餘的死灰。

　　星雲假說足以解釋巨大星系的形成，而不能說明我們較小的太陽系的產生。要想弄清太陽系的起源，我們必須注意觀察某些不常有的現象，例如兩個尚為液體或氣體的天體適逢行近時所發生的潮汐波。由此可見，在目前的宇宙中，我們所知的生命必需的條件，即使不是獨一無二的，也是很少的。看來，所謂生命，或可視為宇宙演化的副產物中微不足道的偶然現象，也可看做是創造性演化的高度努力的最高表現，由於時間和空間的巧合，只有地球才能成為它的安適的家鄉。科學能提出時空合適位置的各種不同估計但孰是孰非，則無論如何，非今日所能決定。

　　宇宙的未來又將如何？凱爾文爵士提出的能的逸散原理，以及克勞胥斯提出的熵向極大值增加的學說，都指示一個最後死亡的平衡狀態。在此狀態中，熱量在均勻的擴散，而物質為永久的靜止。新近的觀點，已修改其細節，而未變更其結果。活動的物質化作輻射，輻射最後在空間中漫遊，這個空間是太大了，以致不能為輻射所飽和，而再行沉澱物質。秦斯算得：每一活動原子可得生存的機會為10[420，000，000，000]分之一。宇宙似乎正在不斷化為均勻分佈的輻射。

　　然而如果宇宙依然在不斷化為輻射，則必有一個結束的時候，而決不能如此永遠進行，換言之，它必將達到一最後的平衡狀態。秦斯說：

　　一切跡象都以不可抵抗的力量說明，一個或一系列確定的宇宙演化事件烙在並非邈遠無窮的某一個時間或某些時間發生。宇宙不可能是由其現有的成分中偶然產生的，也不可能如現在一樣的繼續下去。因為在這兩種情況的任何一個情況下，除不能化為輻射的原子而外，不會留下任何原子。宇宙間將無日光，也無星光，只有輻射的一道冷輝，均勻地擴散在空間。這確是今日科學所可見到的全部宇宙演化，終久必將達到的最後結局。

　　有些人以為宇宙的最後靜寂而死，想起來叫人不可忍受。但宇宙也許不大可能為了使他們高興而繼續維持其存在，不過，在自然的方法中，似乎又有一條擺脫其最後毀滅的出路。這就是霍爾丹及施特爾內所指出的一條出路：如果有無窮的時間，則所有不大可能發生的事情也可以發生。分子巧遇的濃集，可能逆轉勻混的作用，而打破熱力學第二定律的可怕結果。輻射能巧遇的濃集，或可飽和一部的空間，而新的物質，即是我們旋渦星雲之一，可能結晶出來。我們與無數的恆星，也許就是此偶然事件的一例吧？

　　秦斯所算出的不致發生此偶然事件的概率，雖然極大，但無窮大更大。等候這偶然事件的時間雖然很久，但永恆更久。在無窮久的時間中，這些不可思議的機會之一，或將發生，也有其可能。一個新的「原子的意外的集合」，或可解釋過去演化的行動方法，而且當現有宇宙表面上永遠化為「輻射的冷輝」之後，重新帶來一個新的更始。

　　我們不能說這是很可能的，因為我們的根據已達到或已超過知識的極限。實際上，像分子群的情況一樣，其間更有可能發生某種其他機會，阻止此不大可能的偶然事件實現。一切上述的說法，僅是隨意的猜度而已。

科學、哲學與宗教

　　本書前些部分敘述了哲學的觀點，從十九世紀物理學的樸素實在論，一直到馬赫與畢爾生的感覺論（後者主張科學僅能提供一個概念上的現象模型），而且最近更發展為羅素與懷德海的數學上的半實在論。

　　隨著歷史的發展，近些年來，從根本上來說是由休謨與康德傳下來的哲學得到了新生，而應用於現代科學，特別是應用可以用數學方式表述的那一部分科學，如物理學，但是許多研究其他科學與其歷史的人並不相信這種哲學走在正確的道路上，有些人卻主張把常識加以系統化就行了。

　　相列論與量子論深刻地改變了物理科學的基本原則，在1930年，認識論（或知識論）可以是（而且常是）建立在物質宇宙的所謂本性基礎上，可是到了1939年，愛丁頓提出，反過來把我們對於宇宙的概念建立在物理知識理論的基礎上，要更好一些。為了發展關於物質與輻射的現代理論，最好先有一個確定的認識論的見解；尋找知識時，了解我們要尋找的知識的性質，是有幫助的。可是有人批評這個辦法是回到希臘人和中世紀人的「先驗」的方法去。

　　知識的來源在於我們的感覺以及我們的感覺所引起的意識的變化。簡單的覺察只是感官的認識，但可能是獲得個別知識的途徑。可是意識是一個整體，如果我們願意的話，意識可以分析為其組成的部分，但這整體總表現為一幅圖象或一個結構。

　　很多證據表明，相似的結構也出現在別人的意識里，這也說明有一個本原的結構存在於個人意識之外的領域內。這樣，這個綜合就被轉移到外界去，在那裡，字謎畫的碎片等著物理學理論去加以組合。但是，直到最近，物理學的理論才不但在事實上，而且在形式上成為一種關於數學上的群結構的理論。

　　根據新的觀點，有一種哲學包含在促進科學進步的方法之內。這個方法認為觀測是最高的法庭，但是也考慮到客觀上存在而不能觀測到的量，例如邁克爾遜-莫利實驗里的以太速度，或者相當於現代相對論里的隔遠事件的同時性，以及海森堡量子波動力學里電子的位置或速度的不定性。

　　即使我們把經驗的觀測當作物理知識的唯一基礎，我們也還是因而主觀地選擇了那種我們認為是物理的知識，這樣發現的宇宙不能完全是客觀的。認識論科學所研究的是知識的意義，而不是假定的實體（外界），它的符號就代表了知識的要素。這樣我們所達到的是一種有選擇性的主觀主義，在這裡，自然的定律和常數完全是主觀的。

　　但是我們真正觀測到些什麼？舊物理學假定我們直接觀測到的是實在的事物。相對論說我們觀測到的是「關係」，而這些關係必然是物理概念之間的關係，物理概念卻是主觀的。根據量子理論我們只觀測到概率；未來的概率是可以測定的，但是未來的觀測知識本質上是非決定論的，雖然某一特殊事件發生的機遇可能很高，以致可以認為其具有必然性。但是如果不藉助於機遇的定律，科學便不能對於將來發生的事件作出預言。

　　科學的各種規律性，可以用觀測或實驗的辦法納入科學。白光是一種無規律的擾動，可是用稜鏡或光柵去研究它，便可求得它的規律性。原子只能以粗暴的干涉法去研究，而這樣勢必擾亂它的正常的結構。盧瑟福認為他發現了的原子核可能就是他自己造成的。物質消逝了，我們得到的是形式。在量子論中，是波動；而在相對論中，則是曲率。我們所熟悉的自然圖象的形式或范型，是我們最容易當作新觀念加以接受的，而且這些觀念由於被納入這個形式，便成了「自然規律」――由物理知識的主觀方面產生出來的主觀規律。所以認識論的方法，引導我們去研究的自然是公認的思想框子內的自然。我們能夠先驗地預言任何知識必具的某些特性，只因為它在這框子之內，雖然物理學家可以由果溯因地重新發現這些特性。

　　我們所用的數學也是這樣――在我們把數學引入物理學的體系內以前，數學是在物理學體系之外的。我們把數學引入進行運算能否成功，全取決於我們的經驗相互聯繫的程度。就數學的觀點說來，所需的程序是包含在所謂群和群結構的理論之內的。

　　原子結構的各種超微觀定律（現在溶合在量子波動力學中），在質點數目變得很大時，歸聚於古典物理學關於物體的各種定律（現在表現在相對論中），因而須用統計的方法去研究它。超微觀定律在理論上概括了全部物理學，從原子的角度給我們的知識提供了一個框架。

　　米勒（Miller）認為，如果有任何形式的主觀哲學發達起來，它會削弱，最後毀滅觀測的科學。兩千年來從唯理論到經驗論，科學經歷了三個階段。希臘科學家想通過理智的或理性的洞察力去尋求定義。他們相信那些描寫普遍形式或結構的定義，而且他們並不把這種結構看做是一定現象的變化不已的實際情況，因而希臘科學是先驗的。十七、十八乃至十九世紀初期，科學拋棄希臘的先驗論，保留普遍性而修改了唯理論，不容許理論與個別事實之間有什麼矛盾。達爾文和賴爾說明了有機物種的變異性從而打破了自然律的普遍性和不變性的觀念，引入了進化的歷史分析法，於是有人認為這才是真正的經驗科學。經驗論者正是把這種經驗科學同新近復活的認識論的各派哲學對立起來。可是物理學的理論仍然很少受到進化觀念的影響，因而認識論的方法仍然有活動的機會。

　　在作者執筆寫本書初版最後一節的時候，當時看起來科學所遇到的最大危險是美國的反對進化論的「原教旨主義」運動。但是以後出現另外一種更大的危險。在德國納粹政權興起到滅亡這段時期內，科學研究的自由，象別的自由一樣，在德國和德國所控制的別的國家內遭受到狂暴的國家主義的摧殘，象愛因斯坦和哈伯這樣的人，都因為種族歧視，而遭到放逐。這些國家利用應用科學和一切其他活動，先是進行秘密的軍事準備，後來就是進行公開的掠奪性戰爭，把這當作科學的主要目的，差不多是唯一的目標；因而為求知而求知的純粹科學便被拋棄了。不幸，科學主要是為了發展經濟的觀念，傳播到許多別的國家，科學研究的自由又遭到危險。科學主要是追求純粹知識的自由研究活動。如果實際的利益隨之而來，那是副產品，縱然它們是由於政府資助而獲得的發現。如果自由的、純粹的科學遭到忽略，應用科學遲早也會枯萎而死的。

　　布里奇曼（P．W．Bridgman）研究了相對論與量子論對物理學理論的影響。新的實驗揭露新的事實，並且，需要新的物理概念；這一切都取決於發現和研究這些新的事實的活動，換句話說，它們是相對於觀測者而言的。如果我們了解這個道理，我們便不會害怕將來的思想革命，如象愛因斯坦和普蘭克在過去所引起的那種思想革命的影響，我們也不須改變我們對於大自然的態度。我們必須了解邏輯、數學和物理學的理論都不過是我們發明的一些工具，用來把我們已經知道的知識用一種簡明合用的方式表述出來，因而不能夠達到完全的成功。

　　當我們嘗試敘述科學的現狀與將來展望時，一部同哲學和宗教聯繫起來的科學史，於我們實大有助益。實際上，如果沒有初步的歷史研究，而要敘述科學的現狀和展望未來，這種企圖是否有價值，頗屬疑問。研究具體科學問題的人，或許不需要歷史，但如果要想了解科學自身更深的意義，及其與人類思想及活動的其他學科的關係，人們對科學發展的歷史，就必須有所了解。

　　科學的成就是盡人皆知的。它在工程、工業、醫藥方面的實際應用，對於現代國家生活的影響也日益增大。如果世人真的愚頑兇惡而允許另一次大戰發生，則科學在毀滅性武器方面的濫用，將使文化受到災難的威脅。純粹科學，正在從原子的小宇宙，以至旋渦星雲和星系的可見的大宇宙，改進及擴充我們對於自然界的模型。這模型中舊有部分的關係，日益明了，新的部分陸續增加，增加速度之快，幾乎使大膽的建築家都沒有時間把它們安插在舊的結構之內。當前進的步子稍微慢下來的時候，未來的一代，就能像上一代一樣，把這座大廈統一規劃，加以完成。至於現在的一代，則因急忙過甚，無暇及此了。

　　中世紀的人，力求達到知識的完全的合理的協調，把這當做是哲學及宗教的目標，而且大部份人都以為在托馬斯

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