國防科大「測虎」結果顯示 「周老虎」是平面虎

中國新聞網(北京)　

中新網1月14日       李春

獨家獲悉，於今日出版的 2008年第一期中國科協學術會刊《科技導報》，發表了來自國防科技大學專家的論文《「華南虎」照片的攝像測量研究》。該論文表示：經採用攝像測量方法，對照片中的華南虎進行了三維測量和重建，「重建老虎不同部位的測量點均位於一個與像面基本平行的平面上」——用網友早就說過的話來表述——周老虎就是紙老虎！

同時，論文作者還對華南虎照片與年畫虎的相似性進行了分析，結果表明，「照片虎與年畫虎的主紋理骨架、輪廓基本重合，相似率為0.9986，滿足平面變換條件」——周老虎就是年畫虎！

兩位教授與5位研究生完成論文首次採用定量方法「測虎」

2007年11月9日出版的美國《科學》雜誌，在其「隨機樣本」欄目中，以《珍貴老虎照片沸沸揚揚》為題，刊登了爭議之中的野生華南虎照片。

或許是為了更好地傳達這種爭議性，《科學》還特地以「平面貓科動物？」作為照片的文字說明。

《「華南虎」照片的攝像測量研究》近1萬字，並配有十餘幅圖片，由國防科技大學的李立春、張小虎、劉曉春、桂陽、尚洋、李強、於起峰7人完成，其中兩人是教授，5人是博士生或碩士生。

據了解，論文第一作者李立春，是國防科大航天與材料工程學院精密光測圖像技術研究中心的博士生。指導完成該論文的於起峰教授系「長江學者」、博導，主要研究方向為「基於圖像的精密測量與運動測量、光測實驗力學與攝像測量學」。

作為「從事國防關鍵技術研究」的國防科技大學的有關專家，能夠主動關注周老虎，這再次證明了周老虎的「魅力」。雖然有關單位組織了多方面的專家對周老虎照片進行研究鑒定，但目前鑒定並未得到權威部門的認可，爭論仍未平息。在這樣的背景下，以國防科大特殊的學術背景和權威性來看，該篇論文的發表，無疑顯得力道十足。

論文「摘要」中，作者如是寫道：「2007年10月華南虎照片一經公布，即引起各方關注。"挺虎派"和"打虎派"都極力從各個角度證明照片中華南虎的真偽，但就虎照是平面模板虎或立體虎成像這個問題而言，這些分析和結論大多是定性的，沒有定量分析結果。」

要清晰地理解以上這段話，那麼就要搞清楚「定性分析」和「定量分析」這兩個概念。

有關專家向記者介紹，所謂「定性分析」，是指憑分析者的直覺、經驗，憑分析對象過去和現在的延續狀況及最新的信息資料，對分析對象的性質、特點、發展變化規律作出判斷的一種方法。而「定量分析」是依據實際統計數據，建立數學模型，並用數學模型計算出分析對象的各項指標及其數值的一種方法。

相比之下，「定量分析」更加科學，但需要較高深的數學知識。「定性分析」雖然較為粗糙，但在數據資料不夠充分或分析者數學基礎較為薄弱時比較適用。

搞懂了這兩個概念的同時，我們也明白了一點：研究者是以極其嚴謹的態度，對周老虎動真格的了！

記者閱讀論文，發現作者提到：「本文採用多視圖三維重建中的基於兩視圖、三視圖和多視圖等方法，通過特徵提取、匹配和三維解算兩個過程對虎照進行了三維結構重建。」

去年11月份，在一篇署名「南京市第十三中學孫四周」的網路文章《用數學方法解析華南虎照片》(以下簡稱《用》文)中，作者通過多張圖片之間的幾何關係，來推論周老虎是平面虎還是實體虎。

記者比對發現，《用》文里用提出的辦法證明圖中老虎是平面虎，而《科技導報》的論文中「基於兩視圖、三視圖和多視圖等方法，通過特徵提取、匹配……」直接計算出了圖中老虎的三維平面形狀，用數據說話。兩文的觀點基本一致，但方法完全不同！

《用》文作者寫道：「數學所研究的點、線、面，沒有質量、沒有溫度、沒有濃淡，更不會考慮感情的、經濟的、政治的價值。就這次的照片而言，數學只考慮光線的方向和相片內點、線、面之間的關係。這些都已被相機記錄了下來了，在網上誰都可以看到。因此大家可以進行客觀的、有理有據的辯論。

「在不同的照片中，物體是同一的。這兩個實物照片之間存在對應關係，其中一些量是不變的。用數學上的專業語言來說，就是射影變換群下有不變數。所以，只要對不同的照片進行比較就可以找到這些不變的東西。」

《用》文利用的幾何約束原理是：空間的三點確定的三角形在某些視角下可形成線段，但總有一些角度形成三角形。如果空間三個點從任何角度看都形成直線，那麼空間的這三點一定是共線的。該文通過檢查兩個視角圖像的三點組是否成直線來判斷對應的空間老虎是立體的還是平面的。

而國防科大的論文是從測量的角度進行研究。根據攝像測量和計算機視覺理論，利用空間目標在不同視角下的成像可以對目標的結構、位置進行三維測量。該文利用華南虎的多幅圖像，根據透視成像關係進行數學解算，獲得了華南虎的長度、高度、寬度等測量數據。從這些實際測量數據對華南虎目標是立體的還是平面的進行判斷。

從受眾角度而言，《用》文更活潑，更易懂；而從科研的角度來說，國防科大的論文論證更嚴密、數據更翔實。最重要的是，專家們對周老虎進行了三維還原。

國防科大專家提取了虎體特徵點，進行「三維測虎」

1「攝像測量」給出有力回答周老虎無法還原「實體虎」

2007年12月2日，中國攝影家協會數碼影像鑒定中心、華夏物證鑒定中心、野生動物學家胡慧建、神探李昌鈺、中國刑科協指紋檢驗專業委員會副主任劉持平、中山大學電子與通信工程系教授賴劍煌以及他的5人博士團隊等六方專家，宣布了對周正龍華南虎照的鑒定結論：照片中的老虎是假老虎。

眾所周知，攝影是一個將三維場景投影到二維平面的過程，利用攝影測量技術，使用多幅不同角度拍攝的照片，則可恢復出三維場景。

可是，目前已公布的虎照中雖然存在不同位置、不同角度，但成像的位置、拍攝者手持相機的姿態等條件都不得而知，因此，傳統的攝影測量方法難以完成「三維老虎」。

而國防科大專家們在論文中表示，他們掌握的「攝像測量、計算機視覺中基於多視圖的三維重建法」，則不需要傳統攝影測量中的嚴格內、外參數標定。其原理是：根據成像過程不同的圖像自身所滿足的約束條件來解算三維空間場景中目標的形狀、位置、姿態等參數。

記者試著舉一個例子來說明：假設一個人站在一棟建築物旁邊，被拍下了多個角度的照片，只要已知這個人的身體高度，那麼，通過「三維重建法」，就可以根據照片解算出那棟建築物的真實長、寬、高度——如果這個建築物只是一個平面圖，那麼真相就會大白 ——平面圖可以一時騙得了肉眼，卻糊弄不了科學。

專家們寫道：「通過提取老虎附近較大範圍空間內有較大景深變化的特徵點，如樹杈、枝結等，來解算多視圖幾何關係，大大提高了求解精度，由此最終求解得到了老虎在三維空間的位置、結構等參數的定量結果。」

那麼最終的結果是什麼呢？

論文中的表述雖然十分專業，但記者第一次閱讀時，還是發現了兩個關鍵數字：1米、0.1米。

論文說：在此組照片虎姿狀態下，如果照片對應於三維實體虎，根據常識可知：虎面部與臀部特徵點在縱深Z坐標方向的變化應在1米以上，虎面部點和軀幹點分別擬合的兩個空間平面的夾角應大於50°。而我們實際重建的三維結構在縱深方向變化僅0.1 米，對應的兩個平面夾角約10°，而且所有特徵點的擬合平面近似平行於像平面。用這些測量點擬合一個平面的標準方差為0.02m，最大差為0.06m，即深度方向變化最多0.1米。

這段話的意思就是：按照常理判斷，在華南虎照片的虎姿狀態下，從虎頭到虎臀，本應有1米多長，但是，經過三維測量還原發現，周老虎無法形成一個「實體虎」。考慮到測量誤差，周老虎的縱深「身長」僅僅最多也只有0.1米——地球上目前還沒有發現體形如此之扁平的老虎！

正由於此，論文明確地表達：「因此可以確定這些特徵點在空間分佈於一個平面上，不符合實體華南虎的三維立體結構特點。」

模擬實驗證實方法正確可信

2007年12月31日，陝西省林業廳一位負責人表示：「現在輿論"一邊倒"認定周正龍造假，即使公安部或國務院相關部門來鑒定虎照，也須考慮民眾聲音，但在考慮輿論的同時必須尊重事實與科學，假如現在報告二次鑒定結果為真實的，周正龍並未造假，那麼輿論肯定會質疑鑒定機構的公證性和客觀性，這是鑒定機構遲遲不能出台報告以及不願公布鑒定單位名稱的主要原因。」

得出周老虎照片無法還原成「實體虎」后，專家並沒有因此而滿足，為了驗證自身演演算法的準確性，他們還對立體和平面物體進行拍攝重建實驗。

他們綜合華南虎照的重建結果和網路上提供的成像距離做參考，選擇的成像距離約20米，拍照的位置在1.5米之內多次變換，而目標分別為「具有空間立體結構的」辦公椅和「空間的」平面板，分別對辦公椅和平面板進行三維重建，比較重建結果。

以圖解說：兩張配圖，為需要重建的辦公椅和平面模板及其特徵目標點。圖中辦公椅上的特徵點為立體空間散布，不在同一空間平面，而圖中平面板是空間的平面。重建結果表明，辦公椅上目標點的深度變化範圍為1.5米，而平面板上特徵點深度變化範圍為 0.14米，各點數值與實際分佈較一致。

專家隨後將上述平面板測量結果用最小二乘法擬合一個平面，測量點與擬合平面距離的標準方差為0.021米，最大差為0.067米，平面板交會結果在深度z方向精度較差，有約6厘米的誤差——這與華南虎照重建結果的深度方向誤差在同一水平。

該實驗證實，專家採取的演演算法正確重建了空間三維結構，能夠滿足利用虎照對老虎三維重建的要求。

3分析虎照與年畫虎照的異同兩張照片相似率接近100%

2007年11月15日,一幅年畫使周老虎事件逼近真相：網友稱虎照原形系年畫, 並將年畫傳到網上。而陝西省林業廳副廳長朱巨龍說：「71張虎照我都仔細研究過，放大了看，放大後用放大鏡再看，誰像我這麼做過？老虎的眼睛有是變化的，有的是睜圓了的，有的是打盹的，用年畫不可能拍出這種效果。」

測完周老虎，專家們還不能夠鬆一口氣。因為，還有另外一隻虎——年畫虎，在「虎視眈眈」地等著他們。

嚴謹的專家們首先假設，華南虎照是拍自年畫虎，或者年畫虎拍自華南虎照，然後用平面之間旋轉、縮放和剪切的線性變換，消除了兩張照片之間在拍攝角度、距離不同所造成區別(見配圖)。

最終的對照結果表明：「照片虎與年畫虎的主紋理的骨架、輪廓基本重合，相似率為0.9986(1為100%相近——記者注)，滿足平面變換條件。」.

對於陝西省林業廳副廳長朱巨龍的「虎眼睛」之說，專家也充分考慮了進去。他們對照片中虎眼的變化用骨架線曲率進行了分析，指出了存在的差異並分析了可能的原因。

論文中承認：40幅數碼虎照之間以及它們與年畫虎之間在視覺上存在一些區別，尤其虎眼部分變化明顯。

他們將40幅數碼照片中的4張以及年畫虎的兩眼區域，變換到相同的大小和角度。對視覺上差異明顯的右眼局部進行對比，提取虎眼下眼皮(即眼睛下部的白色區域)的骨架線。

測試出來的相關數據表明，年畫虎右下眼皮骨架線曲率與6#照片中的曲率非常接近，而與29#和30#圖中的曲率相差較大，尤其與29#圖中的骨架線曲率相差更大，而且29#照片老虎成像較清晰。

從這一點來看，照片中的老虎眼睛與年畫中的老虎眼睛存在一定的差別，這也是「挺虎派」的重要支持證據。

專家們認為：與29#圖相比，30#圖在眼球長軸方向存在明顯的運動模糊(見配圖箭頭方向)，使29#圖中的圓形眼球模糊成橢圓形，會對曲率計算產生較大影響。圖13(b)中A所示的白角點會被(c)圖中的運動模糊掉，使白色下眼帘曲率發生變化，會誤導視覺效果。但較清晰的29#圖的下眼帘骨架線曲率與年畫虎的曲率有較明顯的不同，由於網上的年畫虎和華南虎照都存在一定運動模糊與離焦模糊，這種曲率不同的原因尚難以確定。

4專家坦言：用科技手段解決熱點問題是職責

為真相提供一個科學參考

2007年12月9日，國家林業局要求陝西省林業廳本著實事求是、科學嚴謹和對公眾負責的態度，委託國家專業鑒定機構對周正龍所拍攝的華南虎照片等原始材料依法進行鑒定，並如實公布鑒定結果。

1月12日上午，記者試圖採訪論文的其中兩位作者：於起峰教授和李立春博士生，可是遭到了婉拒。兩人均表示：這是針對社會關注的熱點問題，布置給研究生的臨時科研小課題，他們的所有觀點和結論都已在論文中表達了。就周老虎的話題，國防科大以及他們本人不會接受任何形式的媒體採訪。這既是領導的要求，也是他們自已的意願。

記者從多個側面打聽到，這個選題是於起峰教授在與學生們閑暇聊天時談起的，初衷並非是沖著新聞的「熱度」。當時，大家只是覺得，這個選題正好與精密光測圖像技術研究中心的研究領域相契合，作為科技工作者不能只冷眼光看熱鬧，有必要探究一下真相。

另據了解，發表該論文的《科技導報》曾打算在例行新聞發布會上對外高調公布「測虎」結果，但最終還是放棄了。

一篇極有可能按照網路用語，將被稱之為「最受國人關注的論文」，為什麼會如此低調呢？答案也許就在論文的結尾：

「用科技手段解決社會關注的熱點問題是科技工作者的職責，希望該研究工作可為有關方面最終確定華南虎事件真相提供一個科學的參考。」

在測量一下那幾個當事人的腦子，
估計也只具備平面構造