各位感興趣的話 解一道小學數奧題

師徒二人合做一批農具，需要30天才能完成。已知師傅每天比徒弟多做2件，而徒弟中途生病，休息了5 天。這樣完成任務時師傅做的農具數是徒弟的2倍。這批農具共有多少件？

這題還真TMD難，打死我也不能用小學的方法解出來！不過總算猜到了答案！
第一遍結果是整數，但是驗算以後發現錯了；第二遍結果是個無理數，更不相信會使小學奧賽題了！怎麼可能嗎？！
結果是120+10*(132的平方根)，近似答案為234.8912529。
驗算：總產品數：     234.8912529
       師父每天生產：  4.914854216
       徒弟每天生產：  2.914854216
       師徒30日產量： 234.8912529
       師父總工作日：  31.86140662
       徒弟總工作日：  26.86140662
       師父總產量：    156.5941686
       徒弟總產量：    78.29708431 （師父產量的一半）
       師徒總和：      234.8912529

這種題目，決不會使小學題目，就算是奧賽也不可能是小學的！
我真傻，被人晃點了。

徒弟每天3，師傅5，25乘以3等於75，30乘以5等於150，共有225件。
有問題嗎？

我的演算如下

設徒弟做 x個/天, 師傅 x+2個/天, 實際y天做完

列二元方程(1) 30*(2x+2)=y(x+2)+(y-5)x   (總量相等)

                (2) y(x+2)=2(y-5)x                 (師是徒的兩倍)

展開后(1)-(2)*2得(3)y=(45x+60)/6 (y應是大於30的整數)

將y代入原方程計算得x=1+2或1-2(x應為正整數,因此x=3)

將x代入方程(1)得y=31.8 (0.8天按一天算,y=32)

     代入方程(2)得y=30 (明顯不滿足條件)

    代入方程(3)得y=32.5(y=33天)

答案將出現!~此時應注意到出現0.8天的情況,所以師傅和徒弟最後一天的工作沒有做到極限,求總數時不可簡單將y=32和x=3代入求解,但可以認為總數y(x+2)+(y-5)x 應是233~240之間.

當31天完時,師徒極限可做到155個和78個,那麼第32天師傅,徒弟需要做多少呢?滿足條件的有

156 78 和160 80,同樣算33天的情況,有162 81和164 82滿足兩倍的條件.可得總數為234,240,243,246.但注意到限制條件師徒30天可完成30*8=240,總數不可能超過240,所以答案是234


這樣的題,讓小學生做似乎太難了

謝謝樓上的朋友

嗯，我也會按照園角的作法試試。

同意dreamland的解答。
設徒弟每天做x件，師父每天做x+2件
則得到 2*x*25＝（x+2）*30
計算出徒弟每天做3件，共計225件。
想想不對，因為徒弟休息5天後，師徒在30天完不成任務了。
同意dreamland的解答。

240件

按照dreamland的做法取整數，師傅每天5件，徒弟3件，總數為240件。
師傅30天150件，徒弟只做了25天75件，剩下的還有15件沒做完。師徒二人共計每天做8件，因此還需要2天。在這2天中，師傅滿負荷工作做10件，徒弟做5件（比滿負荷工作少做1件，畢竟是病過的）。
這樣師傅工作32天，完成160件。徒弟工作27天，完成80件。師傅完成的是徒弟的二倍。

本體可以用推理的方式解決，不需要列複雜方程來求解。
徒弟比師傅每天少做2件，當30天時，未完成的工作量為徒弟5天的工作量，師徒二人共同完成剩餘工作量的時間應當少於2.5天。
師傅30天工作量少於或者等於徒弟25天工作量的兩倍（30：50），推出師傅的每天工作量少於徒弟的二倍（據此師傅工作能力小於或者等於徒弟能力的5/3），所以師徒二人1天不可能完成徒弟5天的工作量（最多不超過3天徒弟工作量）。
因此延期的天數為2天。
設徒弟工作量為x,根據2倍關係可以得出2*27*x=32*(x+2),解出x=2.9,取整數為3。
由此計算出總量為240件。