Hopkinson桿和Hopkinson的故事

　　發表於2016年1月5日由力學園地

　　

Hopkinson桿和Hopkinson的故事

　　

余同希

　　

香港九龍清水灣 香港科技大學 機械工程系

　　文摘：許多工程問題需要我們測定各種材料在高應變率下的力學特性。為達致這個目的，分離式Hopkinson桿是現今世界上公認最成熟的、應用得也最廣泛的現代實驗技術。這套裝置的構型並不複雜，卻能有效地獲得大多數工程材料在每秒102-104的高應變率下的應力應變曲線。這種實驗裝置的名稱源自最初提出相關創意和原始設計的英國劍橋大學工程科學教授B. Hopkinson。其實，B. Hopkinson追隨他的父親J. Hopkinson獻身於工程科學，還有一段非常動人的故事。

　　關鍵詞：分離式Hopkinson桿;衝擊;爆炸

　　在汽車、航空、航天、海洋、核電、兵器及防護等工程領域中，許多結構和器件經常會受到高速衝擊或爆炸等強動載荷的作用，因此在設計中必須考慮所採用的材料在高速變形時（即高應變率下）的機械性能和力學響應。為了確定各種材料在高應變率下的力學特性，應用得最廣泛也最成熟的現代實驗技術稱為分離式Hopkinson桿技術（Split Hopkinson Bar Technique）。

　　典型的分離式Hopkinson壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar）裝置如圖1(a)所示。被測試的材料的一個小試件（通常做成圓柱形）放置在兩根細長的圓柱形桿件之間；在實驗中，受壓縮氣體推動加速的一根細長子彈（或稱撞擊桿）高速撞擊到其中一根長桿（入射桿）的端頭，撞擊所產生的壓縮應力波沿輸入桿傳播到輸入桿與試件的界面時，一部分發生反射，另一部分則穿過試件一直透射到另一長桿（透射桿）中去繼續傳播。由於應力波在試件兩端的多次反射，很快就能在試件內建立一個近乎均勻的應力和應變狀態。從兩根長桿上粘貼的應變片測出動態應變（圖1(b)），再根據應力波理論就可以推算出使試件發生快速變形時的應力，應變和應變率，進而得到所測材料在高應變率下的應力應變曲線。應用分離式Hopkinson壓桿技術，對大多數工程材料能獲得應變率高達每秒102-104下的應力應變關係。

　　除了分離式Hopkinson壓桿以外，在過去幾十年中世界各國的研究者們還先後設計出分離式Hopkinson拉杆和分離式Hopkinson扭桿，分別利用拉伸波和扭轉波來測定材料在高速拉伸和高速扭轉條件下的力學性能。

　　

　　

(a)    典型的分離式Hopkinson壓桿裝置

　　

　　

(b)   應變片測出的動態應變

　　

圖1

　　為什麼這一類實驗裝置都被叫做Hopkinson桿呢？這不能不從英國工程科學史上的重要人物Hopkinson父子說起。

　　從19世紀末到20世紀初，Hopkinson父子二人可以說是工程科學界影響重大的人物。父親名叫John Hopkinson（圖2），1849年出生於曼徹斯特一個紡織工程師的家庭，從小就顯示了出眾的數學天賦，並於1871年在劍橋大學著名的三一學院（Trinity College）獲得數學學位。畢業后，他的興趣轉向將數學用於工程實踐。當時物理學家Maxwell建立了電磁波理論；John Hopkinson儘管經濟上不寬裕，還是把他家的兩個房間改建成實驗室，在裡面進行電磁學的實驗。他和弟弟一起研製出實用的交流電動機和同步電機，並獲得三相發電機的專利。由於這些突出的成就，John Hopkinson被遴選為英國皇家學會院士（1877），獲聘為倫敦國王學院的電工教授（1890），並且兩次（1890和1896）被推選為英國電機工程師學會的主席。目睹劍橋大學卡文迪許實驗室在實驗物理研究上的巨大成功，他又積極呼籲和策劃在劍橋大學創建一間高水平的工程實驗室。

　　

　　

圖2  John Hopkinson

　　

　　John Hopkinson酷愛戶外運動，早在劍橋三一學院讀書的時候，他就擔任學院划艇隊的隊長，並曾帶領划艇隊在著名的一英里划艇大賽中獲勝。後來，他常同朋友和家人去登山。1898年夏天，他帶著兩個兒子和兩個女兒去瑞士攀登阿爾卑斯山，除了長子Bertram Hopkinson（見下）因其律師事務先行離開了之外，他和其他三名子女全都在8月27日的登山事故中不幸罹難。

　　這場災難后，他的遺孀沒有被悲痛所擊倒，而是決定繼承他的遺志，捐出5000英鎊個人財產在劍橋大學建立工程實驗室。這個實驗室建在劍橋大學的新博物館校區，劍橋大學專門在該處建築物的牆上立了一塊紀念牌來紀念John Hopkinson這位工程實驗室的先驅者。時至今日，如果你去到劍橋的Free School Lane，仍然可以見到這塊紀念牌（圖3）。

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圖3  位於劍橋Free School Lane的John Hopkinson紀念牌

　　Bertram Hopkinson（圖4）是John Hopkinson的長子，生於1874年。他同樣以優異成績畢業於劍橋大學的三一學院，並選擇了專利律師為職業。1898年夏天，他亦隨同父親，弟妹一起去瑞士登山。其間，為處理業務而提前離開瑞士，在去澳洲的途中聽到登山隊的噩耗。回到英國后，他毅然決定放棄待遇優渥的律師職業，以繼承父親在科學研究和工程教育領域內的未竟事業。他首先參與了英國幾個城市的有軌電車的設計，並因管道電解的實驗研究獲得英國土木工程師學會的金獎。1903年，他從幾位競聘者中脫穎而出，獲聘為劍橋大學的機構學與應用力學講座教授。此時他才29歲，雖然沒有教學經驗，但已在工程實踐中顯示了出眾的才華。此後15年中，他以極大的熱情領導剛誕生不久的劍橋工程系，在工程教學和實驗室建設方面親力親為，對工程系的發展貢獻良多。

　　

　　

圖4  Bertram Hopkinson

　　Bertram Hopkinson本人的研究興趣主要集中在燃燒、爆炸和衝擊這些在工程上廣泛應用而當時所知甚少的領域。一位名叫Harry Ricardo的學生在他的鼓勵下由學習土木工程轉向研究內燃機，後來成就卓著而享有盛名。

　　為了解鋼絲在突然施加的強動載荷下的性能，Bertram Hopkinson設計了一個實驗：把一根鋼絲上端固定在實驗室的頂棚上，下端連接一個砝碼盤，然後將一個中心有孔的砝碼從高處沿著鋼絲滑落撞擊到砝碼盤上，觀察砝碼的重量和下落高度對鋼絲的斷裂與否以及斷裂部位有什麼影響。從實驗中觀察到一個很有趣的現象：當砝碼下落高度（也就是它的撞擊速度）達到一個臨界值時，鋼絲在上端（即固定端）發生斷裂；若進一步增加下落高度，鋼絲最終在下端（即撞擊端）發生斷裂。這個實驗在世界上第一次證實了材料在動載下的強度比靜態強度為高，它不僅引起了人們對材料動態性能的濃厚興趣，而且啟迪了後人建立彈塑性應力波傳播理論。

　　測定炸藥爆炸產生的載荷脈衝在當時更是一個難題。為解決這個難題，Bertram Hopkinson萌生創意，設計了一種被稱為Hopkinson桿的裝置（圖5）。圖中的炸藥被雷管引爆后，產生的壓縮應力波沿著長桿向右傳播。該壓縮波在長桿右邊的自由端反射后變成拉伸波，使得飛片脫離壓桿，攜帶著一定的動量向右飛去。測量懸置在右方的單擺受到飛片撞擊后的擺動，便可以算出飛片攜帶的動量。再通過多次改變飛片的厚度，就能夠確定爆炸產生的脈衝的形狀和強度。

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圖5  用於標定爆炸物產生的載荷脈衝的Hopkinson桿

　　

　　在應變片，示波器和光學測量技術均尚未問世的20世紀初，Hopkinson桿的裝置為標定爆炸物產生的載荷脈衝提供了一種相當簡單而又有科學根據的方法。回顧這段工程科學的歷史，我們怎能不為Hopkinson的天才創意和巧妙設計而折服呢？

　　

進入1910年代，歐洲被戰爭的陰雲所籠罩。於是Bertram Hopkinson開始傾力投入與國防有關的科學研究，例如對內燃機、火焰，以及子彈對鋼板的撞擊的實驗研究；他還領導推動了一批國防應用課題，例如為軍艦的船體加設防雷外殼，以及為飛機設計炸彈和投彈裝置，等等。第一次世界大戰爆發后，儘管當時他已經比飛行員的平均年齡大一倍，仍毅然決然地學習飛行。為了更好地理解飛行員所需的技術支援，他嘗試在夜間和惡劣天氣中飛行及在雲中巡航。由於精湛的專業知識和全心全意的奉獻，他在空軍中從上尉一直升到上校（圖6）。

　　

　　

圖6  戎裝的Bertram Hopkinson與他的戰鬥機

　　不幸的是，厄運又突然降落在他的身上。1918年8月26日，他駕駛的Bristol戰鬥機在飛往倫敦的途中因氣候惡劣而失事。此時他年僅44歲，殉難的日子同他父親和弟妹在登山事故中去世的日子幾乎正好相距20年！難道這就是才華橫溢的Hopkinson家族的宿命嗎？

　　在Bertram Hopkinson的葬禮上，劍橋大學工程系的前任系主任Ewing教授致詞說，Bertram從來沒有為自己尋求什麼，他的全部精力都奉獻給了國家的利益，並且隨時準備犧牲自己。

　　當年Bertram Hopkinson設計的Hopkinson桿，在1949年前後經過Davis和Kolsky等人的重新構思，以及後來許多研究工作者的不斷改進，添加了應變片和動態信號採集系統，逐漸演變成了今天普遍使用的分離式Hopkinson桿。現在，分離式Hopkinson桿同高速攝像，光力學散斑技術以及有限元動態數值模擬結合在一起，已經成為力學家和材料科學家研發新材料的不可或缺的有力工具。

　　回顧Hopkinson桿測試技術的發展歷史，我們在為Hopkinson父子的命運感嘆的同時，更為他們的理想情懷與敬業精神而感動。可以說，沒有一批優秀科學家的這種百折不撓的奮鬥和前赴後繼的獻身，任何科技創新的口號都只能是一句空話。

　　

Hopkinson Bar and Hopkinsons』 Story

　　

YU Tongxi*

　　

Department of Mechanical Engineering, Hong Kong University of Science and Technology

　　

Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, P.R. China

　　Abstract: With numerous applications in impact and explosive engineering, Split Hopkinson Bars have been recognized as the most powerful and most widely adopted experimental technique in characterizing dynamic properties of engineering materials under high strain rate ranging in 102-104/s. The name of Hopkinson Bar comes from the designer of its prototype, B. Hopkinson. This article reveals an impressive story of how B. Hopkinson followed his father』s step to devote his whole live to the engineering science and practice.

　　Key words: Split Hopkinson Bars; impact; explosion

　　* Yu Tongxi, PhD, Chair Professor, Impact dynamics and Plasticity, E-mail: metxyu@ust.hk