太陽系裡有多少外星飛船在飛？（圖）

秦鵬 發表於  2014-05-09 17:15

　　

　　從理性的角度出發來估算一下，外星人的飛船遊盪到我們太陽系裡的概率，大概會是多少？圖片來源：alien-ufos.com

　　（文/David Dickinson）德雷克公式大概應該好好維護一下了。

　　坐下來琢磨一下會有多少地外文明，是一件挺有意思的事情。天文學家弗蘭克·德雷克（Frank Drake）在20世紀60年代首次提出了一個以其姓氏命名的公式，嘗試回答這樣一個問題：我們的銀河系中有多少可能與我們以數學語言溝通的文明。

　　這個公式其實很簡單，無非是用一串因子相乘得到一個結果，寫作：

　　N = R*×fp×ne×fl×fi×fc×L

　　其中，最終結果N以及各個因子代表的含義分別是：

　　N = 銀河系中有可能與我們進行無線電聯絡的文明數量；

　　R* = 銀河系中恆星形成的平均速率——目前天文學觀測確定的數值大約是每年形成1顆新的恆星；

　　fp = 恆星當中擁有行星者的比例——隨著開普勒望遠鏡在外星行星方面作出的發現，可以確定幾乎每顆恆星都擁有行星，所以這個數字應該是1，或者保守一點，取0.9；

　　ne = 擁有行星的恆星當中，可能支持生命的行星的平均數量——太陽系裡只有一顆地球已知存在生命，不過火星在早期歷史上可能存在過生命，不少個頭較大的衛星在地表下的海洋里說不定至今仍有生命存在，這個值不妨設定成2；

　　fl = 可能支持生命的行星當中，在某個時間發展出生命者的比例——說實話，我們不清楚生命是怎麼形成的，不過至少在地球上，當環境穩定下來之後不久，生命很快就出現了（這當然是以地質年代來衡量的），所以這個值我們可以取0.5；

　　fi = 有生命的行星當中，發展出智慧生命（文明）者的比例——地球上存在生命的絕大多數時間裡，生命都是以單細胞的形態存在的，不過一旦艱難地跨越到多細胞階段，生物多樣性就迅速發展起來，很快便出現了恐龍、海豚乃至我們人類，所以這個係數我們猜可能會是0.1；

　　fc = 文明當中發展出向太空釋放可探測信號表明自身存在的技術者的比例——地球上只有人類堪稱存在文明，而有能夠向太空發出信號也不過是最近百年來的事情，所以我們只能繼續猜了，押0.3；

　　L = 這樣的文明向太空釋放可探測信號的時長——如果不算太悲觀的話，10000年的時間應該足夠我們人類把自己折騰完了。

　　

　　弗蘭克·德雷克和他提出的德雷克方程。圖片來源：

　　你已經看到了，從左往右，我們對德雷克公式里各個因子其實是越來越沒有把握的。比如說，我們對銀河系中的恆星形成速率有著相當靠譜的估算，對於生命——更別提能建造射電望遠鏡的智慧生命——出現的頻率卻不敢妄言。而德雷克公式的最後一個因子，也就是上述文明的壽命，大概最難對付。有能力展開太空飛行的文明物種，持續生存的時間能達到地質年代的量級嗎？還是說，我們已經太過聰明，已經到了可能會反被聰明誤的地步？

　　把全部數字代入計算的話，你便可以得到此時此刻，銀河系中有能力以數學語言與我們溝通的外星文明的數量N = 1×0.9×2×0.5×0.1×0.3×10000 = 270個。對於這麼大的一個銀河系來說，這個數字似乎小得有點可憐，因為對於銀河內的千億顆恆星來說，差不多要好幾億顆恆星中才有一顆目前還存在著技術文明。

　　不過，我們可以換一個角度，給德雷克公式追加一點有趣的附註。

　　其實自太空時代以來，我們就一直在向太陽系外發射航天器，以這種方式扔出我們自己的宇宙「漂流瓶」。5個航天器：先驅者10號和11號、旅行者1號和2號，以及新視野號，以及它們的助推火箭，正運行在衝出太陽系的軌道上。先驅者號和旅行者號都攜帶了信息，留給可能有一天會發現它們的外星「打撈隊」閱讀。新視野號則攜帶了一些人工製品，比如一枚美國佛羅里達州和馬里蘭州的25美分硬幣——這肯定會讓外星人一頭霧水。（外星人看著喬治·華盛頓的半身像，大概會發出這樣的疑問：「他們是一種光頭蟲腳的智慧生物嗎？」）

　　

　　卡爾·薩根手裡拿著的，是一張寄給外星人的明信片——先驅者號探測器上攜帶的名牌，上面標明了我們人類的形象，以及我們所處的方位。圖片來源：bibo.kz

　　不過，所有正在興起的文明不都應該是這麼做的嗎？所以，銀河系裡難道不應該塞滿「外星太空垃圾」嗎？

　　這是個有趣的思想實驗，我們稱之為「銀河系內外星製品估算實驗」。那麼看好了，我們接下來就要做這個實驗，而且打算做點算術題了。相信我們，那麼做是值得的。

　　首先，我們還是把文明的平均長度設定為10000年。而銀河系的年齡，根據現在最新的估計，大約為126億年。

　　好玩的地方到了。我們假設，正在銀河系中「漂流」的外星造品，大部分都是由早已退出宇宙舞台（直白點說就是滅絕了）的文明發射的。要知道，就算是最優秀的太空文明，也難免會有遭遇末日的一天。

　　因此，我們感興趣的，不僅是此時此刻仍然活躍的文明，還有曾在星際舞台上一展過身手的文明。

　　我們不妨把T1，也就是銀河系中出現第一個文明的時間設定為大約100億年前。這樣，到目前為止曾經存在過的文明數量Ce，應該為100億年/10000年×270 = 270,000,000個。

　　我們地球人在50多年的太空時代里，發射了5艘飛出太陽系的航天器。我們假設發射速率R大致等於每10年發射1個航天器（算上助推火箭的話是每5年1個）。我們可以得到航天器總數S1 = Ce×T1×R。

　　

也就是說：給定文明在其存在時間裡將會發射大約10000/5 = 2000個航天器，乘以270,000,000個文明，便可得出——有540,000,000,000或者說5.4 x 1011個外星製品正在銀河系中「漂流」。

　　

　　記錄了地球上多種聲音和圖像的鍍金唱盤，目前已經隨旅行者1號探測器，駛入了星際空間。圖片來源：astroguyz.com

　　聽起來真不少，不是嗎？但是，銀河系是個很大的地方。

　　那麼，離我們最近的外星製品會有多遠呢？這是個簡單的體積與密度問題。

　　我們把銀河系看作圓柱體，算算它的體積是多大。銀河系的半徑大約是50000光年，厚度大約是1000光年。

　　現在代入公式計算銀河系的體積：

　　V = pi(3.1416) × (500002) × 1000

　　結果是7.854×1012 立方光年。我們這個星系的體積差不多有8萬億立方光年！

　　用已經廢棄的外星飛船數量除以銀河系體積，我們可以得到：

　　每立方光年的外星飛船有540000000000/8000000000= 67.5 個。

　　聽來振奮人心，不過……

　　1光年等於63240個天文單位，而1個天文單位才是我們地球到太陽的平均距離。換算一下體積，1立方光年相當於252915580224000立方天文單位。

　　所以，以地球到太陽的距離為邊劃出一個立方體空間，其中恰好有一艘廢棄外星飛船在遊盪的概率，只有67.5/252915580224000 = 2.67×10-13，還不到萬億分之一。

　　奧爾特雲是太陽系最外側的物質雲，據稱是太陽系眾多彗星的家園。它的內緣估計在4000天文單位以外，如果以此為界，可以算出的太陽系體積約為2.01億立方天文單位。外星製品飄進我們太陽系的概率小於千分之一。

　　如果採用奧爾特雲外緣的距離，也就是50000天文單位，算出來的太陽系體積為314億立方天文單位。這樣，外星飛船飄進來的概率就略大於十分之一了。

　　然而最近的行星系是4.4光年外的南門二。以這個距離為直徑，能夠圈出一個體積為243立方光年的球形空間。這片地方已經足夠寬敞了，平均來說，可以容納上萬個外星飛船在其中「漂流」。

　　當然，這些估算還太過粗略：我們的演演算法假定文明的崛起和衰落的頻率全都一成不變，而且它們會一直保持每10年向其行星系外發射一個物體的頻率；它還假定上述飛船和文明是均勻分佈的，然而銀河系其實是很有可能存在「宜居帶」的。

　　不過，想想外面會有什麼東西飄來飄去還是挺好玩的…… 而且也值得我們睜大眼睛！