為什麼roth 401k比trad 401k划算

發信人: theds

就算你現在的marginal tax rate很高。

我原來沒有仔細定量的算過，都是定性的憑直覺，當單位offer roth 401k的時候就
選了。我先來說一下這個定性的幾條，供參考：

1. 當只有roth ira，沒有roth 401k的時候，政府限制高收入的人投roth ira。直覺是
凡是限制供給的東西都是好東西。

2. tax deferred growth是個很好的東西，政府也是限制供給的，只給一些退休賬戶
和529 plan。同上，限制供給的東西一定要充分利用。roth 401k和trad 401k分享
同樣的annual limit, 但因為是稅後的錢，效果上就是每年能多投入，多利用tax
deferral.

3. roth 401k以後的錢都是稅後的，也沒有minimum distribution現在，所以很大的
一個uncertainty (就是以後的稅率）被taken out了。對於我這樣risk averse的人
是個benefit。

下面來做個定量分析。

凡是作定量分析就離不開assumptions，以下是幾條：

1. 每年投$15000到either roth or trad 401k。如果投trad 401k，省下的稅錢自行
選相同的投資，但沒有tax deferral。time horizon是30年。

2. 每年的名義return (就是before adjusting for inflation) 8%。下面你會看到
這個名義return如果更高是對roth有利的。

3. 現在的marginal tax rate是46% (36% federal + 10% state)。這個使用於大部分
hit amt的同學。

4. 自行投資的return的稅率是30% (20% federal + 10% state)。這個已經包括了對
投資收入的稅務優惠。

5. 未來（30年以後）的marginal tax rate is 35% (25% federal + 10% state)。
其實我懷疑大部分同學未來的稅率會這麼低。但先這麼算吧。

6. 比較的是30年以後賬戶里稅後的，但沒有調整inflation的錢。這樣比較是合理的，
因為time horizon是一樣的。


先算 roth 401k，這個比較簡單，就是每年投$15000, 投30年，annual return 8%，
30年後有$1699k after tax money.

如果投 trad 401k，也投$15000, 30年以後有$1699k before tax money. 根據假設，
tax rate 35%, 稅後就是$1104k。

但roth 投的是稅後的錢，稅前就是$27778。其中$15000投到trad 401k，剩下$12778
稅前的錢交完稅就是$6900 （marginal rate 46%)。$6900也每年投入8% before tax
return的帳號，但沒有tax deferral，所以after tax return就是5.6% (30% tax rate
on investment return)。這樣30年後有$509k。

后兩項合計 $1613k，小於 roth 的$1699k。

在這些假設里，如果名義return 高於8%，或者未來的稅率高於35%，都是有利於roth的。

但要注意的一點是，收入稅是累進稅率，需要保持一定的稅前收入來take advantage
of the lower brackets，不能全投了roth。但這個對大多數同學都不是問題吧。考慮
到不是所有單位都offer roth 401k，所以現在有就趕緊先投吧。


又酸了一下，就算名義return rate 低到5%，兩個也是基本相當的。注意這個是
nominal return, including the inflation.

7%， $1417k vs $921k+451k = $1372k
6%,  $1186k vs $771k+400k = $1171k
5%,  $997k vs $648k+356k = $1004k