數學也是宗教 - 畢達哥拉斯教派（轉載）

華人中最傑出的數學家陳省身最近去世了。在彌留之際，他一直在說："送我去希臘。"就像麥加是伊斯蘭的聖地，恆河是佛教徒心中的聖地一樣，數學家和哲學家心中的聖地就是希臘。古希臘群星璀璨，亞里士多德，蘇格拉底，阿基米德這樣的博學而又智慧的大家讓其它民族望塵莫及。有記載第一位哲學家和數學家是泰勒斯，哲學是從泰勒斯開始的，他預言過一次日蝕，所以我們就很幸運地能夠根據這件事實來斷定他的年代；據天文學家說，這次日蝕出現於公元前585年。他第一次證明了在圓上，直徑所對應的圓周角是90度，這也標誌這幾何學的誕生和證明的開始。希臘人中能產生那麼多哲學家和數學家，幾乎可以肯定的是那裡的公民有辯論的自由，他們崇尚邏輯思維而不是崇尚武力。

　　畢達哥拉斯算是希臘數學家中的一個傑出的人物，他創立的有理數的概念至今對於一些受過高等教育的中國人還是一個難的東西。說它難，其實不難，關鍵是學習知識太功利，徹底搞清這個概念遠遠比背誦一段政治容易。我上【高等數學】課時，幾乎年年有人問我："老師，學習這個有什麼用？"希臘的歐幾里德碰到誰問他這個問題，從兜里拿出一個硬幣，告訴僕人："把這個硬幣給他，他問學幾何有什麼用，學幾何不能賺錢，讓他拿這個硬幣走吧！"

　　畢達哥拉斯是歷史上最有趣味而又最難理解的人物之一。不僅關於他的傳說幾乎是一堆難分難解的真理與荒誕的混合，而且即使是在這些傳說的最單純最少爭論的形式里，它們也向我們提供了一種最奇特的心理學。他建立了一種宗教，主要的教義是靈魂的輪迴和吃豆子的罪惡性。他的宗教體現為一種宗教團體，這一教團到處取得了對於國家的控制權並建立起一套聖人的統治。但是未經改過自新的人渴望著吃豆子，於是就遲早都反叛起來了。

　　畢達哥拉斯教派有一些規矩是：

     1．禁食豆子。
     2．東西落下了，不要揀起來。
     3．不要去碰白公雞。
     4．不要擘開麵包。
     5．不要邁過門閂。
     6．不要用鐵撥火。
     7．不要吃整個的麵包。
     8．不要招花環。
     9．不要坐在鬥上。
     10．不要吃心。
     11．不要在大路上行走。
     12．房裡不許有燕子。
     13．鍋從火上拿下來的時候，不要把鍋的印跡留在灰上，而要把它抹掉。
     14．不要在光亮的旁邊照鏡子。
     15．當你脫下睡衣的時候，要把它捲起，把身上的印跡摩平。

　　畢達哥拉斯在代數上的主張是認為數是萬物之源，並且認為一切數都能寫成兩個自然數相除的形式。畢達哥拉斯的在幾何上最偉大的發現，或者是他的及門弟子的最偉大的發現，就是關於直角三角形的命題；即直角兩夾邊的平方的和等於另一邊的平方，即弦的平方。埃及人已經知道三角形的邊長若為3，4，5的話，則必有一個直角。但是第一個給出嚴格證明的卻是畢達哥拉斯，因此這個定理也被冠以他的名字。這個定理在中國被稱作勾股定理，不過至今沒有得到廣泛的承認。

　　然而不幸，畢達哥拉斯的定理立刻引到了不可公約數(無理數)的發現，這似乎否定了他的全部哲學。他的一個學生用畢達哥拉斯定理證明了：當正方形的邊長是1時，對角線長度不能用任何兩個整數相除來表示，也就是說不是有理數。這剛好否定了畢達哥拉斯關於數的存在都是有理的（rational）的想法，這個學生的發現導致了他的喪命：被教眾拋進了大海。這次事件被稱作數學歷史上的第一次危機，它否定了一切數都是有理數的結論。直到18－19世紀，關於微積分嚴格性的討論才對第一次數學危機給出了解答。

人們對畢達哥拉斯的了解非常類似於人們對耶穌的了解：他本人沒有留下任何東西是他親筆寫的，只有一些描寫他的東西。

咱這兒就叫其它數學科了

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你來點其他科學科嗎

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干不過你們

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你提醒得對。不管啥科，最好還要和信仰或宗教發生聯繫。看各位的本事了。

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俺在提醒自己

自由之靈 發表於 2011-11-29 23:48
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你提醒得對。不管啥科，最好還要和信仰或宗教發生聯繫。看各位的本事了。

這太簡單了。樓主說的那啥啥定理原來就是勾股弦定理，這個定理髮生在直角三角形里。一般在直角三角形里，銳角的正弦符號為SIN，這個「SIN」就是基督教常說的「罪」。

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給你轉個好玩的：

畢達哥拉斯主義之自然哲學

畢達哥拉斯主義是一個用於描述畢達哥拉斯和他的追隨者所持的深受數學影響的秘教和形而上學的思想學說的術語。畢達哥拉斯主義起源於公元前5世紀，並極大影響了柏拉圖主義。畢達哥拉斯學說在之後的復興導致現在稱為新畢達哥拉斯主義的哲學學派。

畢達哥拉斯世界觀的物質概念實際上是源於阿那克西曼德的教義，認為萬物之源是阿那克西曼德稱為apeiron的「無限」。畢達哥拉斯世界觀的物質概念認為，只有通過「限制」這一概念的定義，才可以形成「無限」。

亞里斯多德用在描述畢達哥拉斯主義者（他的意思是指菲洛勞斯的圈子）發展阿那克西曼德的apeiron和peiron，亦即無限和有限的時候寫道：「... 他們（畢達哥拉斯主義者）直說在這樣一個被創建的時候，雖然他們無法表述是平面、表面還是種子和元素創建的，但是最鄰近的無限的部分開始被畫出，而且被限制器所限制。」，「畢達哥拉斯主義者也認為『虛』是實際存在的，氣息和『虛』從無限進入宇宙，類似於呼吸。這個『虛』和物質的本質不同，因為它是在一個序列中分割和區分連續的概念。這個理論首先在數字的自然數里觀察到，『虛』是區分它們的本質的要素」。Apeiron由peiron引入時導致分離的產生，這顯然也意味著它是「在一個系列中分割連續」的概念。我們現在有由「虛」相互分割的互相連接的部分而不是未分化的整體。

Apeiron的引入也使得世界數學化，不只是可能使用數學來描述世界，而是真正數學化，因為它顯示數字和現實遵循同樣的原則。兩個連續的數字 （即一系列連續但由「虛」分隔的概念) 和現實的領域的宇宙都是虛和形、apeiron和peiron的表現。把這個概念和阿那克西曼德的原始想法區分開來的是這裡apeiron和peiron必須依照和諧來排列。

畢達哥拉斯、蘇格拉底、柏拉圖的文化遺產由亞歷山大港的猶太人的智慧傳統繼承，猶太人認為他們的教義來自摩西。通過亞歷山大港的斐洛，這種認為相同數量的群體的相關或一致的傳統一直被傳遞到中世紀的文化中。這一想法顯然也影響了黑格爾的內部關係的概念。


                                            畢達哥拉斯主義者慶祝日出，Fyodor Bronnikov作

隔岸觀火 發表於 2011-11-30 00:11
這太簡單了。樓主說的那啥啥定理原來就是勾股弦定理，這個定理髮生在直角三角形里。一般在直角三角形里 ...

SIN was oriented from the Coming Of Satan (COS)  

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真的是宗教啊，還有「氣」的概念

自由之靈 發表於 2011-11-30 08:12
SIN was oriented from the Coming Of Satan (COS)

SIN是對邊比斜邊。當對邊是斜邊的一半的時候，SIN的角度就是30。30就是「3點」，耶穌就是3點鐘死的。30也是「3洞」，所以耶穌死後，被放進「山洞」里。

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氣是博大的祖國文化對能量的一種哲學意義上的詮釋

lambda 發表於 2011-11-30 13:19
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氣是博大的祖國文化對能量的一種哲學意義上的詮釋

西方人沒氣。

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哈哈，是啊，希臘古人也研究氣呢~

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除了神秘主義，畢達哥拉斯還試圖以這種無限和有限（apeiron和peiron）的和諧排列來描述世界呢！

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自由之靈 發表於 2011-11-30 21:38
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先別笑，告訴你一個樓主那頭像的意義，在希臘數字里，那個符號代表30.

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是嗎？不是XXX嗎？

自由之靈 發表於 2011-11-30 21:43
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是嗎？不是XXX嗎？

XXX是羅馬數字。在希臘數字里，30就是「蘭布達」。這個符號很象中文的「入」。馬利亞懷耶穌前就是先「入」到薩迦利亞家，我當時很注意這個字，但就是搞不懂，現在知道，原來就是這個希臘數字。
SIN30可以成為1/2，也就是一個人可以從身上分離出一個人，一分為二。所以，30是一個跟生育非常有關係的數字。