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讓岳大俠認輸，讓阿懵刻意迴避的數學題

作者：shen fuen  於 2013-11-11 07:32 發表於 最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

作者分類:隨緣|通用分類:娛樂八卦|已有4評論

讓岳大俠認輸，讓阿懵刻意迴避的數學題

目前，村裡有點boring。為了刺激一下大家，弄來一道高中數學題。這道題曾讓岳大俠認輸，讓阿懵刻意迴避。

A crystal sculpture consists of infinitely many cubes. Start with a cube with side length of 1. Then, at the center of each face, attached a cube with side length of 1/3(so that the center of a face of each attached cube is the center of a face of the original cube). Continue this procedure indefinitely: at the center of each exposed face of a cube in the structure, attached (in the same fashion) a smaller cube with side length one-third that of the exposed face. What is the volume of the entire crystal sculpture? 

 

 


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發表評論 評論 (4 個評論)

回復 oneweek 2013-11-11 09:17
6/5*27/22
回復 shen fuen 2013-11-11 09:39
oneweek: 6/5*27/22
6/5 wrong!
回復 自由之靈 2013-11-12 11:15
這題學了無窮項等比級數之和的小朋友都可以做吧，沒啥難的，就是需要一點細心。

V=1+6*(1/3)^3+6*5(1/3^2)^3+6*5^2*(1/3^3)^3+6*5^3*(1/3^4)^3+6*5^4(1/3^5)^3+ ....
=1+(6/27)/(1-5/3^3)
=1+(2/9)*(27/22)
=1+3/11
=14/11
回復 shen fuen 2013-11-12 12:51
自由之靈: 這題學了無窮項等比級數之和的小朋友都可以做吧，沒啥難的，就是需要一點細心。

V=1+6*(1/3)^3+6*5(1/3^2)^3+6*5^2*(1/3^3)^3+6*5^3*(1/3^4)^3+6*5^4(1/3^5)^3+ ...
right! 高中水平題   

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