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周易與二進位

作者：chico 於 2012-10-24 05:19 發表於最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

作者分類:易經|通用分類:流水日記|已有2評論

關鍵詞：二進位

高凡

德國哲學家、科學家萊布尼茨（G0ttfred Wilhnlm Lebnin 1647－1716）在1619年完成了科學史上一篇重要論文《二進位算術的闡述》。1701年4月，他將自己創製的二進位表寄給了在清代朝庭工作的法國神父白晉（Jouchim Bovet，1655－1730）。同年11月，白晉給萊布尼茨回信時寄上了兩張《易圖》。萊布尼茨驚奇的發現，他在1679年發明的二進位與《易圖》是一致的，他在回信中說：

伏羲是中華帝國和東洋科學的創造者，這易圖是流傳於宇宙間的科學中之最古老的紀念物。易圖和我的新算術完全符合，我若沒有早發明二元算術，我亦不能明白六十四卦的體系和演算法圖畫的目的，望洋興嘆不知所云。我發現這算術距今二十年前，不料到了現在，僅於闡明中國古代紀念物上，發生重大的效應……二元算術不外是0和1之應用，換句話說，就是無與有的應用。伏羲的（）就是0，伏羲的（）就是1。易六十四卦給予普遍文明的發明以重大的暗示，使思想與數發生關係，對於思想計算上是有非常的利益，對於人類精神作用的完成，更有非常的興趣。八卦是中國人所認為八種基本的畫圖，伏羲將創造放入這八個畫圖之中，宇宙一切從）與（）而來，即從0與1而來。中國社會所實行的表現，給予我們以非常而必要的光明，比之許多學者注重於希臘羅馬人的知識尤為重要。這是因為中國人在四千年前，已了解到這0與1的二元數學，即中國古代已有科學的大成就。（《轉引自郭志成《走進伏羲》》）

萊布尼茨發明的二進位為計算機的發展奠定了理論基礎，被譽為「計算機之父」。他認為，八卦中的即是0，即是1，那麼是怎樣演譯的呢？請看下錶：

符號	卦名	二進位位	十進位位
	乾	111	7
	兌	110	6
	離	101	5
	震	100	4
	巽	011	3
	坎	010	2
	艮	001	1
	坤	000	0

卦的順序是按先天八卦乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八排列的，按二進位則排列結果相反，變成乾七、兌六、離五、震四、巽三、坎二、艮一、坤零。按同樣方法，我們按先天六十四卦次序再排列一次，如下表：

卦名卦序	符號	二進位位	十進位位	卦名卦序	符號	二進位位	十進位位
1乾		111111	63	33姤		011111	31
2夬		111110	62	34大過		011110	30
3大有		111101	61	35鼎		011101	29
4大壯		111100	60	36恆		011100	28
5小畜		111011	59	37巽		011011	27
6需		111010	58	38井		0111010	26
7大畜		111001	57	39蠱		011001	25
8泰		111000	56	40升		011000	24
9履		110011	55	41訟		010111	23
10兌		110110	54	42困		010110	22
11睽		110101	53	43未濟		010101	21
12歸妹		110100	52	44解		010100	20
13中孚		110011	51	45渙		010011	19
14節		110010	50	46坎		010010	18
15損		110001	49	47蒙		010001	17
16臨		110000	48	48師		010000	16
17同人		101111	47	49遁		011111	15
18革		101110	46	50咸		011110	14
19離		101101	45	51旅		001101	13
20豐		101100	44	52小過		001100	12
21家人		101011	43	53漸		001011	11
22既濟		101010	42	54蹇		010100	10
23賁		101001	41	55艮		001001	09
24明夷		101000	40	56謙		001000	08
25無妄		100111	39	57否		000111	07
26隨		100110	38	58萃		000110	06
27噬嗑		100101	37	59晉		000101	05
28震		100100	36	60豫		000100	04
29益		100011	35	61觀		000011	03
30屯		100010	34	62比		000010	02
31頤		100001	33	63剝		000001	01
32復		100000	32	64坤		000000	00