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李約瑟問題的AI新探索,中國古代科學與西方現代科學的關係?

作者:龍年博士  於 2025-1-28 01:57 發表於 最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

通用分類:政經軍事

李約瑟問題,中國為什麼沒有產生現代科學。中國古代科學與西方現代科學,有關係嗎?

首先,科學不是終極真理,不斷的在更新發展。是繼承古老的知識逐漸發展起來。理解科學需要理解技術,科學和技術的關係,就懂得古代和現代科學的聯繫發展!
先說結論: 古代四大文明起源,古代埃及、古代巴比倫、古代印度、中國,四大文明古國的科技交流,造就了西方文明。中國古代的「科學技術」,四大發明技術,傳到中亞,中東,西方,奠定了西方現代科學突破發展的文明基礎。古代經驗科技,技術在先,科學在後,技術的積澱也很重要。現代沒有技術手段,科學不能發展,沒有科學,技術不能進步。人工智慧AI也是技術性探索,AI理論還跟不上。講現代科學,看飲水思源,需要從歷史發展看問題,就能發現,古希臘文明是繼承更早期的兩河文明。希臘離兩河文明距離很近,與伊拉克阿拉伯地區有交流。古希臘是所謂西方科學智慧的根。很明顯很難與「美索不達米亞」兩河文明割裂,這才是西方智慧的根。
華人科學家,總是會感到疑惑,對現代科學,好像古代中國,中國人沒有做出過的巨大貢獻。現在從科學和技術的關係來看,古代中國科技,印刷術和造紙術是古代的信息革命,促進了歐洲教育普及和文藝復興。四大發明,的確是對西方文明及其現代科學的出現做出了巨大貢獻!唐宋時期中國發展,清后衰落,歐洲黑暗時期發展停滯,而現代發展,都是類似的帝國衰老周期。不能閉關自守,相互交流很重要!東西有意思的是,西方利用了中國古代科學技術,創建了現代科學,現代中國利用西方的科學理論,發展了自己的科技!天道輪迴啊!
李約瑟難題的本質在於:科學的萌芽需要多樣性和開放性,而技術的延續需要穩定性和傳承性。中國的制度與文化更適合技術推廣,而西方的思想多元與制度自由則催生了科學革命。啟示:現代科學的發展需要兼顧制度的穩定與思想的開放,既要有組織化的研究機構,也要給予科學家自由探索的空間。同時,科學與技術應密切結合,推動社會科學全面進步。
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你能解釋科學和技術的關係嗎?
ChatGPT said:
科學和技術是密切相關但各有側重的領域,它們相輔相成,共同推動人類文明的發展。以下是對科學和技術關係的詳細解釋:

1. 定義上的區分。科學(Science):科學是系統地研究自然界規律的過程,旨在通過觀察、實驗和理論構建,解釋現象並揭示背後的基本原理。
例如,研究萬有引力、光的傳播或生物遺傳規律。
技術(Technology):技術是將科學知識應用於實際問題的過程,旨在解決具體問題、改進生產方式或創造新的工具。
例如,利用重力的原理製造鐘錶,基於光學開發顯微鏡。
2. 關係的核心。科學和技術的關係可以總結為以下幾點:
科學為技術提供基礎:科學發現提供了技術發展的理論支撐。例如,物理學中的電磁學理論直接促成了電燈、發電機的發明。
技術促進科學進步:技術工具的創新(如顯微鏡、粒子加速器)幫助科學家更深入地探索自然現象。例如,望遠鏡的發明推動了天文學的發展。
相互獨立又相互依賴:技術不一定總是源於科學。例如,人類早期的技術(如制陶、冶金)更多依賴經驗積累。而現代科學的發展越來越依賴高精度的技術工具。
3. 歷史發展中的關係早期技術先於科學:
在人類歷史的早期階段,技術的發展(如石器、冶鐵術)往往先於科學理論。這些技術主要基於經驗,而非理論推導。
例如,中國古代的火藥發明,早於近代化學理論的建立。
近代科學與技術相輔相成:近代科學革命(如17世紀的伽利略、牛頓時代)奠定了現代科學方法的基礎,技術的發展開始以科學為指導。
如蒸汽機的發明依賴熱力學的研究。
現代科學高度依賴技術:現代科學需要複雜的技術工具來進行精確測量和實驗。例如,量子力學的研究離不開粒子加速器和超高真空技術。
4. 科學和技術的異同
科學目標 追求知識和真理,理解自然規律。 技術解決實際問題,改善生活或生產效率。
科學方法 偏重理論構建和實驗驗證。 技術偏重應用開發和工程設計,產物 理論、模型、公式(如相對論、DNA雙螺旋結構) 工具、機器、產品(如計算機、藥物、建築)。科學驅動力 好奇心、探索未知。 技術是實際需求、市場驅動。
5. 科學與技術結合的實例
航空航天: 科學:研究空氣動力學、燃燒理論、引力等基本規律。技術:製造火箭、飛機和衛星,並通過實驗改進其性能。
醫學:科學:研究人體解剖、生物化學和病理機制。技術:開發X光機、人工心臟和基因編輯工具。
能源:科學:研究核裂變和核聚變的原理。技術:設計和建造核電站或太陽能電池。
6. 關係的重要性。科學和技術共同推動了人類文明的進步:科學讓人類更好地理解自然界的運作機制。技術則將這些理解轉化為改變世界的力量。
然而,兩者的平衡也很重要。如果技術發展遠超科學認知,可能帶來不可控的風險(如核技術、人工智慧的濫用)。相反,如果科學停滯而技術發展有限,人類進步也會受到限制。
7. 總結
科學和技術是一對「理論與實踐」的組合,科學探索自然,技術改造世界。二者的交互作用使得科學理論在技術實踐中得到驗證,而技術創新又為科學研究提供了更強大的工具和新問題的啟發。
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科學不是終極真理, 而是不斷否定和發展中,你能找出科學實例,論證嗎?
ChatGPT said:
科學確實不是終極真理,而是一個不斷修正和發展的動態過程。科學的本質在於通過觀察、實驗和邏輯推理來解釋自然現象,但它始終是基於當前最好的證據和理論,而不是絕對真理。一些科學實例可以很好地說明這一點:
1. 天文學中的地心說到日心說。 地心說古希臘天文學家托勒密(2世紀)提出了地心說,認為地球是宇宙的中心,所有天體圍繞地球旋轉。地心說被教會認可,作為「終極真理」統治了近1500年。日心說:1543年,哥白尼提出日心說,認為太陽是宇宙的中心,地球和其他行星繞其旋轉。後來,伽利略的望遠鏡觀測和開普勒的行星運動定律進一步驗證了日心說。
  • 意義:地心說並非完全錯誤(對小範圍的天體運動有一定解釋力),但隨著觀測技術的進步,科學不斷自我修正。
2. 牛頓力學到愛因斯坦相對論。牛頓力學:17世紀,牛頓提出了經典力學,精確描述了宏觀世界中的運動規律(如萬有引力定律)。在很長時間內,牛頓力學被視為「絕對真理」,能夠解釋幾乎所有的物理現象。
  • 相對論的出現:20世紀初,愛因斯坦提出狹義相對論和廣義相對論,指出牛頓力學在高速運動(接近光速)和強引力場(如黑洞附近)條件下失效。相對論不僅解釋了更多複雜現象(如時間膨脹、引力透鏡),還成為現代物理學的基礎。
  • 意義:牛頓力學仍然在低速、低引力環境下適用,但它是相對論的近似形式,科學理論從局部適用性走向更廣泛的解釋力。
3. 醫學中的胃潰瘍病因研究
  • 舊觀點:20世紀中期,主流醫學認為胃潰瘍主要由壓力、辛辣飲食或胃酸過多引起。
  • 新發現:1980年代,澳大利亞科學家巴里·馬歇爾和羅賓·沃倫發現,幽門螺桿菌感染是胃潰瘍的主要病因,並通過自我實驗證明了這一點。
  • 意義:這一發現顛覆了傳統認知,推動了醫學從癥狀治療(緩解胃酸)向根本治療(抗生素)發展。
    • 它也說明科學認知會隨著新證據而改變。
4. 物質觀念的變化:原子的理解。 原子不可分的觀念:古希臘哲學家德謨克利特認為,原子是最小的、不可分的物質單位。19世紀,化學家道爾頓發展了這一理論,提出原子是化學反應的基本單位。
  • 現代量子力學的修正:20世紀初,科學家發現原子可以進一步分為質子、中子和電子。後來,量子力學研究發現這些基本粒子也有內在結構(如夸克),並且粒子的行為受到概率和波動性的支配。
  • 意義:原子的概念從「不可分」到「可分」,再到如今的量子粒子理論,體現了科學認知的不斷演進。
5. 進化論的不斷修正
  • 達爾文的自然選擇理論:1859年,達爾文提出了自然選擇的進化論,認為物種通過適者生存和遺傳變異逐漸演化。
  • 現代綜合進化論:20世紀,隨著遺傳學的發展,科學家將孟德爾的遺傳規律與達爾文的進化論結合,形成了「現代綜合進化論」。近年來,隨著基因組學、表觀遺傳學和環境因素研究的進展,進化論的細節不斷完善。
  • 意義:進化論的核心思想未變,但其機制的理解從簡單到複雜,反映了科學的開放性和修正能力。
6. 氣候變化理論的不斷完善
  • 舊觀念:19世紀末,人類對氣候變化的認識局限於周期性自然變化。
  • 現代理解:隨著20世紀中葉以來對溫室氣體、全球變暖的研究深入,科學家認識到人類活動(如化石燃料燃燒)對氣候變化的重大影響。
  • 意義:科學對氣候變化的認知從自然現象擴展到人類活動的作用,說明科學結論隨著證據和數據的積累而不斷調整。
總結
科學的本質是假設—檢驗—修正的過程,每個理論都基於現有證據的最優解釋,但隨著新技術、新數據和新思維的出現,它可能被補充、修正甚至推翻。這種動態特性使科學不是「終極真理」,而是不斷接近真理的過程,體現了科學的開放性和發展性。
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中國古代有科學嗎?
ChatGPT said:
中國古代確實存在科學,但它與現代科學的定義和體系有所不同。要回答這個問題,我們首先需要明確「科學」的定義。現代意義上的科學通常指通過系統的實驗、觀察和邏輯推理,建立理論體系以解釋自然現象的方法論體系。按照這個定義,中國古代科學更多地表現為實用科學技術科學,而不是嚴格意義上的「現代科學」。
中國古代的科學特點
  1. 經驗性強:中國古代科學技術多以經驗積累為基礎,例如農學、醫學、天文學等。許多知識來源於長期的實踐和觀測。如《齊民要術》系統總結了農業生產經驗,《黃帝內經》探討了人體和疾病之間的關係。

  2. 技術與科學的結合:中國古代更多是在技術應用上取得輝煌成就,如四大發明(造紙術、印刷術、火藥、指南針),以及都江堰、長城等工程。這些成就雖沒有系統化的理論支持,但卻蘊含了許多科學原理。

  3. 哲學與科學交融:中國傳統哲學(如陰陽五行、天人合一)對科學探索有深刻影響。這些哲學框架雖然難以用現代科學檢驗,但提供了探索自然規律的獨特視角。道家對自然的觀察和模仿也催生了一些技術發明,例如冶金和煉丹。

  4. 體系化不足:雖然古代中國在某些領域有很高成就,但缺乏像歐洲那樣系統的科學理論和實驗方法。例如,在火藥和指南針的發明上,背後的化學和物理學理論沒有得到深入研究。

主要科學領域的成就
  1. 天文學:中國古代天文學非常發達,已經能夠精確觀測日食、月食和彗星。天文台如北京古觀象台見證了這一歷史。曆法編製(如《太初曆》《授時歷》)對農業生產有重要影響。

  2. 數學:《九章算術》是中國古代數學的重要文獻,其中包括分數、方程等概念。祖沖之在圓周率計算中達到了當時世界領先水平。

  3. 醫學:中醫是中國古代獨特的醫學體系,通過針灸、草藥和整體診療法治病。典籍如《黃帝內經》《本草綱目》對醫學的發展有深遠影響。

  4. 工程學:中國古代在水利工程(如都江堰、大運河)和建築工程(如長城、故宮)方面表現出卓越的技術能力。

  5. 化學:煉丹術是中國古代化學的雛形,雖然主要受道家長生不老思想影響,但也催生了火藥的發明。

  6. 地理與農業:《山海經》《水經注》反映了地理知識的積累,《齊民要術》總結了農業技術經驗。

與現代科學的比較
  • 古代中國的優勢:技術創新和經驗總結。強調實用性,解決實際問題。對自然界的長期觀察和記錄。

  • 不足之處:缺乏系統化理論和科學實驗方法。科學與哲學、宗教交織,難以區分客觀與主觀。社會對科學研究的支持不足(例如重文輕理的文化傾向)。

結論

中國古代確實擁有科學成就,但更傾向於應用型、經驗型科學,而不是現代意義上的理論科學。儘管如此,這些成就為世界文明發展做出了巨大貢獻。對於中國古代科學的研究,不能以現代科學的標準簡單評判,而應結合其歷史背景和文化特點來理解。

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中國古代科學對世界和歐洲科學的建立有影響嗎,具體時間,人物,?
ChatGPT said:
中國古代科學對世界和歐洲科學的建立確實產生了重要影響,尤其是在中世紀和文藝復興時期。通過絲綢之路、阿拉伯世界的中介以及後來的地理大發現,中國的科學技術逐漸傳入歐洲,對歐洲科學革命起到了催化作用。以下是具體的時間、人物和領域影響的總結:
1. 四大發明的傳播與影響
  • 時間:約10世紀至16世紀

  • 關鍵人物和事件阿拉伯學者:通過絲綢之路和與中國的文化交流,阿拉伯人將火藥、造紙術和印刷術傳入中東,並通過伊比利亞半島傳到歐洲。

    • 馬可·波羅(1254–1324):他的旅行筆記向歐洲介紹了中國的許多技術和文化,激發了歐洲對東方科學技術的興趣。
  • 具體影響造紙術:通過阿拉伯人傳入歐洲(8世紀,首先在西班牙)。幫助歐洲發展印刷業,加速了知識的傳播,直接影響了文藝復興。

    1. 印刷術:15世紀,歐洲的古登堡金屬活字印刷術受到中國木活字印刷術的啟發,提升了印刷效率。
    2. 火藥:通過阿拉伯商人傳到歐洲(13世紀),在軍事革命中改變了戰爭模式。歐洲結合火藥技術發明了大炮和火槍,加速了現代軍事科技的發展。
    3. 指南針:12世紀傳入歐洲后,促進了地理大發現和海洋貿易,幫助歐洲開啟了全球航海時代。
2. 數學和天文學
  • 時間:8世紀至16世紀

  • 關鍵人物和事件阿拉伯翻譯運動(8–12世紀):阿拉伯學者將中國的數學成果(如十進位系統的應用)和天文學知識融入自己的體系,並將其翻譯成拉丁文傳入歐洲。

    • 利瑪竇(1552–1610):作為義大利傳教士,利瑪竇帶回了中國的天文學知識和農曆觀測數據,為歐洲的天文學發展提供參考。
  • 具體影響數學:中國的數學著作(如《九章算術》)中提出的解線性方程組的方法間接影響了歐洲代數學的發展。

    1. 天文學:中國精確的天文觀測數據(如日食和月食記錄)被傳入歐洲,幫助歐洲改進天文模型,特別是在哥白尼和開普勒時代。
3. 醫學和藥學
  • 時間:13世紀至18世紀

  • 關鍵人物和事件阿維森納(Avicenna,980–1037):這位著名的波斯醫學家受到中國草藥學的影響,將其中的藥用植物知識編入《醫典》,該書成為歐洲中世紀的醫學標準。

    • 傳教士與商人:明清時期,歐洲傳教士帶回中國的草藥(如人蔘、茶葉)和針灸方法。
  • 具體影響

    1. 中醫藥學的部分理論(如草藥的分類和應用)融入歐洲醫學,豐富了歐洲的藥學知識。
    2. 中國的傳統醫學理念(如整體觀念和預防醫學)為歐洲提供了不同的思路。
4. 技術與工程
  • 時間:12世紀至17世紀

  • 關鍵人物和事件宋代工程技術(如水利和冶金)通過絲綢之路傳入中亞,再由阿拉伯世界傳至歐洲。

    • 弗朗西斯·培根(1561–1626):他在著作中提到四大發明的重要性,並認為這些發明是推動歐洲文明的重要力量。
  • 具體影響:中國的水利工程經驗(如都江堰)被中東和歐洲借鑒,用於改良灌溉系統。冶金技術和瓷器製作工藝傳入歐洲后,促進了歐洲手工業的提升。

5. 哲學和科學方法的啟發
  • 時間:16世紀至18世紀

  • 關鍵人物和事件傳教士群體:如湯若望(Johann Adam Schall von Bell)和南懷仁(Ferdinand Verbiest),他們不僅把西方科學帶到中國,也把中國的哲學和科學思維帶回歐洲。

    • 萊布尼茨(1646–1716):他對中國哲學(如《易經》的二元論思想)表現出濃厚興趣,並嘗試將其與西方的二進位數學結合。
  • 具體影響:中國注重整體性和自然和諧的哲學理念,激發了歐洲啟蒙時期對自然的重新思考。《易經》的陰陽二元思想間接影響了萊布尼茨提出的二進位系統。

總結

中國古代科學通過技術傳播、思想交流和文化碰撞,間接影響了歐洲科學革命的興起。特別是通過絲綢之路和地理大發現時代的跨文化交流,中國的技術和知識被整合進歐洲的學術體系,為現代科學的誕生提供了重要的資源和靈感。

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李約瑟問題, 你能夠更詳細的分析,從古代國家中西方差異,如何促進和阻礙科學發展?

ChatGPT said:

李約瑟問題(Joseph Needham Question)探討了一個核心問題:為什麼中國在古代長期領先世界科學技術,但近代科學革命卻出現在西方,而不是中國?這一問題的答案涉及多個維度,包括社會制度、文化觀念、經濟基礎和政治結構等。以下是從古代中西方國家差異如何促進和阻礙科學發展的詳細分析:

一、中西方科學發展的差異背景

1. 中國古代的科學與技術特點

實用性導向:中國古代科學更強調技術的實際應用,如農業(《齊民要術》)、冶金(青銅、鐵器)、水利(都江堰)、醫學(《黃帝內經》)。四大發明(造紙術、印刷術、火藥、指南針)均體現出高度的實用性,但缺乏對基礎理論的系統研究。

經驗主義主導:中國古代科學以經驗總結為主,如《九章算術》中提出的數學方法,主要是為解決實際問題服務。缺少對現象背後規律的抽象化和普遍化解釋。

官僚制度的影響:中國的技術發展往往由國家主導,主要服務於政治穩定和經濟生產(如科舉制度篩選人才進入官僚系統,忽視科學探索)。

2. 西方古代的科學與技術特點

理論性導向:西方科學傳統受古希臘哲學影響,強調理性推導和邏輯思維。亞里士多德、柏拉圖等哲學家提出了許多基礎性的自然哲學理論。雖然實用技術發展較緩,但理論體系(如幾何學、天文學)為近代科學奠定了基礎。

多元化社會結構:古希臘城邦政治和中世紀歐洲的分權制度(如貴族、教會、商人並存)為思想多元化提供了空間。商業階層崛起推動了實用科學和技術的需求。

宗教影響:基督教的世界觀認為自然界是上帝創造的,可以通過理性去認識,這種思想與科學探究並非完全對立(如托馬斯·阿奎那的神學理論)。教會建立的大學(如巴黎大學)成為傳播科學思想的重要機構。

二、中西方差異對科學發展的促進作用

1. 中國的優勢。

統一的政治體系:大一統的國家結構促進了技術的規模化推廣(如水利系統的統一規劃)。

長期和平的農業經濟:穩定的農業社會為技術創新提供了需求和支持(如水車、農耕工具)。

文化傳承的持續性:科技成果通過官方文獻和民間傳統得以傳承,形成了延續性較強的技術體系。

2. 西方的優勢。

思想的多元與競爭:古希臘和中世紀歐洲的多元化環境推動了不同思想的交流與碰撞,形成了自由討論的傳統。

技術與理論結合:商業需求推動了工程技術的發展,理論與實踐逐漸結合(如阿基米德的槓桿原理被用於實際機械設計)。

跨文化的知識融合:阿拉伯世界在中世紀通過翻譯運動將中國、印度和古希臘的科學知識整合,傳入歐洲,為文藝復興和科學革命打下基礎。

三、中西方差異對科學發展的阻礙作用

1. 中國的局限性。 

官僚體制限制創新:科舉制度重文輕理,科技人才大多進入行政系統,科學探索被忽視。技術進步主要服務於皇權和國家需求(如火藥用于軍事而非工業化)。

缺乏獨立的學術機構:中國沒有像西方大學這樣的獨立學術機構,學術活動多依附於官方。

文化保守性:儒家思想強調倫理與社會秩序,輕視對自然界的理性探究和對未知領域的冒險精神。

2. 西方的阻礙因素

中世紀宗教壓制:教會在一段時間內對異端思想的鎮壓(如伽利略因日心說被教會迫害)抑制了科學發展。

技術發展較慢:西方中世紀早期的社會動蕩導致實用技術創新緩慢。

四、李約瑟問題的核心分析

制度性差異:中國的中央集權提供了技術推廣的便利,但也抑制了多樣性和獨立性。西方的分權制度儘管效率較低,但為思想自由和學術獨立創造了條件。

文化與哲學差異:中國以實用主義為核心,忽視對自然現象的抽象理論研究。西方從古希臘起就注重邏輯推理和哲學反思,為科學理論奠定了基礎。

經濟結構差異:中國以農業為主,技術主要服務於穩定的農業生產。西方商業經濟的興起推動了技術創新和對新知識的需求。

社會動力差異:中國科學發展更多依賴國家驅動,缺乏民間自主創新的動力。

西方的多元社會結構促進了科學家和技術人員的湧現(如伽利略、牛頓等個人貢獻)。

五、總結與啟示

李約瑟問題的本質在於:**科學的萌芽需要多樣性和開放性,而技術的延續需要穩定性和傳承性。**中國的制度與文化更適合技術推廣,而西方的思想多元與制度自由則催生了科學革命。

啟示:現代科學的發展需要兼顧制度的穩定與思想的開放,既要有組織化的研究機構,也要給予科學家自由探索的空間。同時,科學與技術應密切結合,推動社會全面進步。

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姓名

國家

朝代/時期

時間範圍

貢獻

亞伯拉罕

美索不達米亞

-

公元前2000年左右

猶太教、基督教和伊斯蘭教的共同先祖

瑣羅亞斯德

古波斯

-

公元前1000年左右

瑣羅亞斯德教(拜火教)創始人

釋迦牟尼

古印度

-

公元前563 - 483

佛教創始人,提出四聖諦和八正道

孔子

中國

春秋時期

公元前551 - 479

創立儒家學派,編纂《論語》

老子

中國

春秋時期

公元前6世紀

道家學派創始人,著有《道德經》

蘇格拉底

古希臘

-

公元前470 - 399

提出蘇格拉底方法,強調自我反省和道德哲學

亞里士多德

古希臘

-

公元前384 - 322

對哲學、科學、倫理學、政治學等領域有深遠影響

耶穌

猶太地區

-

公元前4 - 公元30

基督教創始人,傳授愛與寬恕的教義

穆罕默德

阿拉伯

-

公元570 - 公元632

伊斯蘭教創始人,傳授《古蘭經》


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時間

中國數學(朝代)

中東/中亞數學(阿拉伯帝國/文明)

印度數學

古埃及數學

西方數學(國家/文化背景)

交流相關人物

公元前1900

商代:甲骨文中的數字與簡單計算工具

美索不達米亞:楔形文字記錄複雜代數與幾何問題(兩河文明)

-

《萊因德紙草書》研究幾何問題(如梯形面積公式)

-

-埃及人與阿拉伯人交流。希臘人和阿拉伯人交流,學習繼承兩河文明-

公元前6世紀

春秋時期:《周髀算經》提到天文與幾何知識

-

提出的概念雛形及簡單運算符號

-

古希臘:畢達哥拉斯學派提出畢達哥拉斯定理

-

公元前3世紀

秦朝:演算法主要用於實用工程

-

《蘇利耶悉檀多》提出圓周率近似值和三角函數知識

-

古希臘:歐幾里得著《幾何原本》,系統化幾何學

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公元1世紀

東漢:《九章算術》定型,含分數運算與矩陣解方程

-

-

-

-

漢武帝,張騫通西域。與阿拉伯人交流。

公元3世紀

三國時期:劉徽註解《九章算術》,提出割圓術

-

提出零與負數的運算,早期發展不定方程

-

羅馬帝國:迪奧潘托斯研究數論,著《算術》

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公元5世紀

南北朝:祖沖之精確計算圓周率至小數第七位

-

阿耶波多(Aryabhata)著《阿耶波多曆法》,描述圓周率及代數運算

-

拜占庭帝國:普羅克洛斯註解歐幾里得數學

-

公元8世紀

唐代:孟喜進一步發展算籌與演算法

阿拉伯帝國:花拉子密系統化代數,著《代數學》

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-西方發展停頓

唐代鑒真東渡間接將中國知識傳入日本;阿拉伯學者通過絲綢之路了解中國技術。

公元9世紀

唐代:算術理論廣泛用於農業、稅收等

阿拉伯帝國:阿爾-肯迪研究密碼學與數論

婆什迦羅(Brahmagupta)發展零的運算規則

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-

絲綢之路上的商人和學者促進知識交流,如阿巴斯時期往返中國的商人。

公元10世紀

宋代:《算經十書》成為數學教學經典

阿拉伯帝國:阿布·瓦法發展球面三角學

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-

-

絲綢之路的交流帶動數學知識的傳播,例如阿拉伯翻譯運動中翻譯了中國演算法內容。

公元13世紀

南宋:秦九韶提出大衍求一術

塞爾柱帝國:歐瑪爾·海亞姆研究立方方程與幾何解法

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義大利城邦:斐波那契著《算經》,引入印度-阿拉伯數字系統

馬可·波羅來到中國,記錄中國的科技與數學知識,間接傳入歐洲。

公元14世紀

元代:朱世傑著《四元玉鑒》,解決四元一次方程組

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元代傳教士如約翰·孟高維諾將東方知識傳播到歐洲。成吉思汗戰爭及其後代,與中東歐洲交流。

公元15世紀

明代:數學漸受冷落

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神聖羅馬帝國:尼古拉·庫薩提出無窮小概念,為微積分鋪路。,


西方文藝復興。

明代鄭和下西洋促進海上交流,也間接推動數學技術傳播。




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