鋼琴調音師問答：芝加哥有多少位鋼琴調音師？

芝加哥有多少位鋼琴調音師？

這問題看起來太突然，簡直無從下手。不過這裡有一種物理學家費米提出的費米方式：

拆分問題，逐步估算。

鋼琴調音師的數量，取決於給鋼琴調音的工作量，和雇傭一位調音師可以做的工作。

如果知道以下四個數據，這個問題就迎刃而解：

1、芝加哥的鋼琴數量；

2、每年給鋼琴調音的次數；

3、給鋼琴調音需要的時間；

4、鋼琴調音師每年平均工作時間。

由前3個數據，可以算出在芝加哥鋼琴調音的總工作量，再用這個數字除以最後一個數據，可以得出芝加哥有多少位鋼琴調音師。

費米通過分解問題，可以更好的區分已知和未知信息。 這種估算好比從黑盒子里取數字。

第一，芝加哥的鋼琴數量我不知道。為了回答它，我需要知道芝加哥的人口有多少。我不確定，但我知道芝加哥是美國第三大城市，位列紐約和洛杉磯之後，我認為洛杉磯大約有400萬人。這個信息是有用的，可以縮小範圍——費米建議設置一個置信區間，正確答案就在這個期間內。

根據上面的推斷，得出芝加哥人口超過100萬，不到350萬。

可是在這個範圍內正確答案是多少呢？依然不確定。這樣吧，選中間值，我猜芝加哥有250萬人口。

然後到了擁有鋼琴的人佔多大比例？

鋼琴對大部分家庭來說過於昂貴，而買得起鋼琴的人多數又確實不想要鋼琴。那麼我認為比例是1%——這基本是個黑盒子數字，但也是我能選擇的最佳數字。

還有一些機構，如學校、音樂廳、酒吧會配置鋼琴。有多少機構配置了鋼琴，配置了多少？還是不知道。又要做一次黑盒子猜測，那麼我認為這些機構擁有鋼琴數量，基本和個人擁有的相同，於是1%+1%=2%。

由以上猜測，算出芝加哥有5萬台鋼琴。

每年給鋼琴調音的次數？ 也許一年一次。為什麼呢？不知道，又一個黑盒子猜測。

第三，給鋼琴調音一次所需要的時間？我想說2小時。還是黑盒子猜測。

第四，鋼琴調音師每年平均工作時間？ 這個問題我可以進行分解。

美國標準，一星期工作時間為40小時，每年有4個星期的假期。我不覺得鋼琴調音師有任何理由不同。 因此我用：40小時 X 50個星期，得出每年工作2000小時。【許多年來我每年就只有52個星期，這裡一年有54個星期，我少掉的2周去哪了？算了，領會精神。】

但是鋼琴調音師必須花一些時間來往於不同鋼琴所擺放的地點，應該從總時間裡減去這一部分時間。他們花在路上的時間有多久，我猜測這部分時間為工作時間的20%。因此我的結論是鋼琴調音師每年的平均工作時間為1600小時。

現在我要綜合以上猜測計算最終結果：如果5萬台鋼琴每年需要調音一次，給一台鋼琴調音需要2小時，那麼總共需要10萬小時。將這個數除以一名鋼琴師調音師年均工作時間，得出芝加哥的鋼琴調音師人數為62.5，所以我估計芝加哥有63位鋼琴調音師。

有人驗證了這個數字，他在芝加哥的黃頁上找到了一份有83位調音師的名單——但有不少名字重複出現，就像企業有多個電話號碼，因此實際人數要少於83人。

雖然我們的估算建立在諸多粗略的猜測基礎上，但是看起來與名單上的人數驚人的接近！

其實這個方式到今天並不稀奇，幾乎已經是一種日常估算工具。今天很多創業者、投資人都是用這種方式來估算這門生意的整個市場有多大。

估算方式介紹完了，但是對於其中的幾個黑盒子數字到底是怎麼來的，其實作者並沒有說明。比如我為什麼要估算1%的芝加哥人擁有鋼琴，而不是2%？

這似乎只能是來自於直覺，來自於生活中的經驗。如果是估計維也納的鋼琴調音師數量，我們一般認為維也納是個更有音樂傳統的地方，那麼我能不能估算3%的維也納人擁有鋼琴？

所以除了有演演算法，其實還得對某個地方有基本的了解。要做出靠譜的推測，還得善於搜集各種信息。