瞬間變化率：什麼是微分方程和偏微分方程？

7、微分方程和偏微分方程

在這個世界上，事物不停地在變化，

『微分方程』是計算這種變化的方法。

『微分方程』

是有『函數』及一個或一個以上『導數』的方程

（參看下面推薦的2個單維彰教授的精彩視頻）。

13分、有字幕

什麼是『偏微分方程』？

偏微分方程，指含有未知函數及偏導數*的方程。

『偏微分方程』描述自變數、未知函數

及偏導數之間的關係。

凡符合這些關係的函數，就是這個方程的解。

偏微分方程，分為『線性偏微分方程』

和『非線性偏微分方程』。

什麼是偏導數？

一個多變數函數的偏導數

是它關於其中某一個變數的導數，

並且還要保持其他變數不發生變化。

偏導數不同於『全導數』，

『全導數』允許所有變數都發生變化。

未知函數被微分一次，

叫一階微分方程；

未知函數被微分兩次，

叫二階微分方程。（待續）

謝謝。

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