什麼樣的思維能做成事？廣相論23

朋友，問：什麼樣的思維能做成事？

回答：學會立體思維，有利於成就大事。

生活中，不少人的腦袋彷彿只有一根『弦』，

大凡做事，總是從願望出發，單向思維，

但是有人卻不然，一事當前，既能從正面看，

也能從反面看，兩項比較后再做決定。

這種人的思維是雙向的，因而可以少犯錯誤。

還有一種人，一事當前，不但能從正反兩方面看，

還能從更高角度，立體地去考慮問題。

一事當前，胸懷大略，頻出奇招，能得奇效。

現實中，多數人用單向思維，從事最基礎勞動；

少數人用雙向思維，從事較複雜、知識含量較高的工作；

極少數人用立體思維，

他們被安插在各個領域、負領導責任。

社會80%的效益，是由這些人創造的。

在下看來，人的思維能力粗略地可分7種：

一級思維能力：高度抽象化思維；

二級思維能力：一般抽象化思維；

三級思維能力：形象化思維；

綜合以上3種，可以為形成『立體思維』打下基礎。

四級思維能力：日常生活思維；

五級思維能力：渾渾噩噩狀態；

六級思維能力：胡思亂想狀態；

七級思維弱能：停滯僵化狀態。

今天介紹與形成立體思維有關的微分幾何——

微分幾何是一種開心的、好玩的幾何。

引言

在學習廣相論時，

順便學些微分幾何是躲不開的事。

那麼，什麼是微分幾何呢？

微分幾何就是運用微積分*研究有關空間幾何性質的學問。 

『古典微分幾何』研究三維空間的曲線和曲面，

『現代微分幾何』則包括對羅氏幾何和對黎曼幾何的研究。

黎曼幾何，亦稱「橢圓幾何」，俗稱『彎曲時空幾何』。

黎曼幾何的內容有：

在同一平面內，任何兩條直線都有公共點(交點)；

黎曼幾何不承認平行線的存在、直線可以延長，

但總長度是有限的，等等。

廣相論是以『微分幾何的黎曼幾何』作為數學基礎的。

總之，歐式幾何、羅氏幾何及黎曼幾何，

各自所有的命題都能構成各自的公理系統，

三種幾何都是正確的。

在日常生活中，

歐式幾何是適用的；

在宇宙空間或原子核世界，

羅氏幾何更適用；

在研究航海、航空等物理或哲學領域，

黎曼幾何更深入更準確些。

視頻鏈接

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*微積分研究極限、微分、積分和無窮級數。

歷史上，微積分曾經指有關無窮小的計算。

就是說，微積分是研究變化的學問。

感恩、謝謝。

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