願天下所有人幸福圓滿；瑪麗如何平移？ 廣相論17

心之聲，天之聲——

願天下所有人幸福圓滿（李娜出家后，在佛前為家人唱頌此曲）。

（續前）親愛的朋友，如果將瑪麗面對的方向，用一個箭頭（矢量或曰向量）來表示，上圖左邊所示的是一個矢量，在莫比烏斯帶*上的平行移動，當矢量從位置1出發，沿著數字1、2、3……一直移動到10，也就是回到原來的出發位置時，得到的矢量與原來的反向。而上圖右邊所示的是球面上的平行移動，當矢量從位置1出發，沿著數字1、2、3……一直移動到7，也就是回到原來的出發位置時，得到的矢量和原來的矢量形成垂直方向。*莫比烏斯帶，是一種只有一個面（一個表面）和一條邊界的曲面，也是一種拓撲結構*。它是由德國莫比烏斯和李斯丁在1858年獨立發現的。這個結構可以用一個紙帶，旋轉半圈，再把兩端粘上后，輕而易舉地製作出來。【說明】在數學上，球面上一個向量*，沿著『閉環路』平行移動。這個向量所轉過的角度α（ 角度阿爾法） ，與閉環路內部的面積——成比例。*向量（也稱矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。《百科資料》

通常人們所理解的平行線不是非歐幾何概念的。歐幾里得幾何是平面幾何，所說的平行線是相對平面而言的，

而非歐幾何中的平行線是相對曲面而言的。為什麼曲面幾何中「過（所謂）直線外一點，連一條平行線也引不出來」？這得拿地球儀做參考，因為地球儀球面是彎曲的，球面上兩點之間的最短距離是大圓周——用球面上的兩點和球心三點做一個平面，截出的那個圓周就是大圓周（大圓周也叫短程線）。黎氏幾何中的短程線，就類似於歐氏幾何（平面幾何）中的直線。

【說明】

拓撲是研究幾何圖形或空間

在連續改變形狀后還能保持不變的一些性質的一個學科。

只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小

【圖示】平直空間的平行移動和彎曲空間的平行移動 對比圖示

在彎曲空間，平行移動一個閉合路徑后，會發生偏轉。

上面兩個例子說明，在曲面上平移一圈兒后，不能保持原來的方向，

而是出現與出發時的方向有偏差的情況。

這個偏差與曲面的『曲率』有關，用微積分所計算出來的數字，

反映了曲面的彎曲程度。

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