試問：紅塵中有沒有天長地久？張天蓉的解釋 廣相論九；

《廣義相對論九·張天蓉的解釋》 

親愛的朋友，雖然學了『等效原理』，但感到還沒學透，例如，『廣相論』是從失重及自由落體開始研究的、但是『廣相論』與『物體失重』及與『自由落體』的聯繫，說得並不透徹；還有，認為，『慣力』與『引力』無法分辨，於是推論說，『慣力』與『引力』二者相等（試想，雙胞胎，無法辨明，但二者並不相等）……，總之，博文離透徹說明，仍有距離，您若不懂，是因為執筆人沒說透。無疑博文只是開了個頭（拋磚引玉），為彌補不足，現將張天蓉教授的文章，引錄如下（慢慢來、儘力就好）：下面讓我們看看惠勒的學生張天蓉是如何解釋『等效原理』的。記得，曾在張寫的一篇文章中讀到，張天蓉曾受過惠勒的學導。

惠勒（1911－2008），享年97歲，出生於佛州傑克遜維爾，美國物理學家。

《惠勒的學生張天蓉解釋『等效原理』》

（下面的引用，略有增刪）張天蓉教授說：……想想問題又來了，除了『慣性參考系』外，還有『非慣性參考系』，比如說，在一個『加速參考系』（即在『非慣性參考系』）的物理規律，是否也應該與『慣性參考系』中物理規律形式一致呢？……此外，愛因斯坦也經常思考「引力」問題：如何才能將『萬有引力』也包括到相對論的框架中？最簡單的『非慣性參考系』是作『直線勻加速運動的參考系』。……凡是有一點物理知識的人，都知道義大利的比薩斜塔，在物理上因為伽利略在那兒做的「自由落體」實驗而聞名。伽利略的實驗證明了，地表引力場中一切自由落體都具有同樣的加速度。就是說，不管往下丟的是『鐵球』，還是『木球』，都將同時到達地面。後來又有一種看法，說伽利略本人並未做過此斜塔實驗，但這點並不重要，斜塔實驗所證明的『物理規律』是公認的。後人進行過多次類似的實驗。還不僅僅在地球上，1971年阿波羅15號的宇航員大衛·斯科特，在月球表面上將『一把鎚子』和『一根羽毛』同時扔出，兩樣東西同時落「月」之後，興奮地對地球上的數萬電視觀眾喊道：「你們知道嗎？伽利略先生是正確的！」

無論如何，愛因斯坦最先認識到這條定律的重要性，A. 因為它首先可以被表述為「慣性質量等於引力質量」，B. 繼而又進一步地推論到『加速度』與『引力』間的等效原理。對此原理，愛因斯坦曾如是說：「我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有可以更深入了解『慣性』和『引力』的關鍵。」何謂慣性質量，何謂引力質量呢？簡言之，牛頓第二定律 F=ma中的m是『慣性質量』，它表徵物體的慣性，即『抵抗速度變化』的能力；而『引力質量』則是決定作用在物體上引力（重力）大小的質量。……正如伽利略實驗所證實的，下落加速度對所有物體都一樣。這個看起來平淡無奇的結論，激發了愛因斯坦的好奇心，他認為其中也許深藏著慣性和引力之間的奧秘。

圖2-11-1：等效原理

愛因斯坦設計了一個思想實驗來探索這個奧秘。下面的說法不見得完全等同於他原來的描述，但實驗的基本思想是同樣的。如圖2-11-1所示，設想在沒有重力的宇宙空間，一個飛船以『勻加速度』g = 9.8m/s^2上升。就是說，飛船的上升加速度與地面上的重力加速度相等。關在飛船中看不到外面的觀察者，將會感到一個向下的慣性力。這種效應和我們坐汽車時經歷到的一樣：如果汽車向前加速的話，車上乘客會感覺一個相反方向（向後）的作用力，反之亦然。因此，圖2-11-1的圖a和圖b中的人，無法區分自己是在以『勻加速度』上升的飛船中，還是在地面的引力場中。換言之，加速度和引力場是等效的。再進一步考慮，如果有光線從外面水平射進宇宙飛船時，如圖2-11-1a所示，因為飛船加速向上運動，原來水平方向的光線，在到達飛船另一側時，應該射在更低一些的位置。因此，飛船中的觀察者，看到的光線，是一條向下彎曲的拋物線。然後，既然圖2-11-1b所示的引力場，是與圖a等效的，那麼，當光線通過引力場的時候，就也應該和飛船中的光線一樣，呈向下彎曲的拋物線形狀。就是說，光線將會由於引力的作用而彎曲。從『引力』與『加速度』等效這點（編者註：物體只要一加速，即刻帶來慣性力），可以推論出，另一個驚人結論：引力可以通過選擇『一個適當的加速參考系』來消除。比如說，一台突然斷了纜繩的電梯，立即成為一個自由落體，（這個斷了線的電梯）將會以等於9.8m/s^2的重力加速度g下降。在這個電梯中的人，會產生瞬間「失重感」。不僅僅你自己有失重感覺，你也會看到別的物體也沒了重量的現象。就是說，電梯下落的『加速度』（所帶來的慣性力），抵消了地球『引力』，

這其實是我們在如今的遊樂場中經常能體會到的經歷。

愛因斯坦從中看出暗藏的引力奧秘：引力與其它的力（比如電力）大不一樣。因為我們不可能用諸如加速度這樣的東西來抵消電力！但為什麼可以消除引力呢？也許引力根本可以不被當成一種力，就像前面一段所想象的那樣，可以將它當成是彎曲時空本來就有的某種性質。這種將引力作為時空某種性質的奇思妙想，將愛因斯坦引向了廣義相對論。開始的時候，愛因斯坦只是研究『均勻的引力場』或『勻加速參考系』，但是，我們的宇宙中並不存在真正均勻引力場，根據萬有引力定律，引力與離『引力源』的距離，成平方反比，就是說，地球施加在我們『頭頂的力』比施加『在雙腳的力』要小一些。並且，引力的方向，總是指向引力源的中心。作用在我們身體右側和左側的引力方向，並不是完全平行的。我們在地球表面感到「重力{重力加速度}處處一樣」的現象，只是一個近似，這是因為我們個人的身體尺寸，比較起地球來說是太小了，我們感覺不到重力在身體不同部位產生的微小差異。然而，愛因斯坦需要建立宇宙中引力的物理數學模型，就必須考慮這點了。在大範圍內，這種差異，能產生明顯的可見效應。比如說，我們所熟知的地球表面海洋的潮汐現象，就是因為月亮對地球的引力不是一個均勻引力場而形成的。儘管「愛因斯坦電梯」的思想實驗，描述了如何用一個『勻加速參考系』來抵消一個『均勻的引力場』，但是實際上的『引力場』卻是非均勻的。這個問題困惑了愛因斯坦好幾年，直到他後來得到他大學的同窗和好友格羅斯曼的幫助為止。根據格羅斯曼的介紹，愛因斯坦才發現，原來早在半個世紀之前，黎曼等人，就已經創造出愛因斯坦所需要的數學工具了。黎曼幾何這把精美的鑰匙，像是為愛因斯坦的理論定做的，有了它，愛因斯坦，綜合多年的研究成果，才順利地開啟了廣義相對論的大門。

待續、謝謝。

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