287、懶姑娘 相對論淺說（29）

嫦娥的驚嘆（二）

親愛的朋友，現在讓我們用勾股定理來證明時間的延緩：

如您所知，勾股定理講的是

「斜邊長c的平方=2個直角邊a、b的平方之和」，

就是說，在上面那個直角三角形ABC中，c2=a2+b2 成立。

把c2=a2+b2定理，用在光時鐘的觀測上光斜著運動的距離『弦長c』,

比光時鐘的 『股高b 』要長.。倘若我們同時發射光束，

地上的『光時鐘』在經過了1納秒時，飛船上的『光時鐘』的光，

還沒有運動到頂端（以地面觀測），

三角形的斜線c（帶有淡黃色箭頭的線）是在1納秒之後，

地面人所看到的飛船上光所經過的距離。參看下圖：

宇航員觀測自己的『光時鐘』時間，『光時鐘』與自己『綁』在一起，

同時向前運動，所以只會觀測到光上下反覆運動。

光速是c，光每走1個光時鐘的長度（30厘米），光就走了ct』距離。

與此同時，讓地面的觀測者 也觀測『飛船上光時鐘』里光的運動情況，

這時那2個小胖孩會看到光是隨著飛船的運動，朝斜上方並仍以光速c進行。

這條斜線會向著飛船上的光時鐘上端射去。

這段距離用地上觀測者的時間t來測量，

可以用ct來表示。由地面觀測者來觀測，飛船上光時鐘的下端，

以飛船的速度v，橫向運動，所以光到達頂端的時間t內, 

移動了vt的距離。這樣就定出了三角形的各邊長。

 【提示】不喜歡數學的朋友可以跳過去徑直看結論，根據勾股定理，下式成立：

把帶ν的平方項移到等式的左邊，得出：

再左右替換，得出：

然後，等式兩邊除以c的平方，

等式兩邊開平方，取正值，則變為下面的式子：   

以上就是飛船觀測者的時間t』，和地面上觀測者的時間t的關係。由於  

 所以     

由此得知，飛船觀測者的時間t』，

要比地面上觀測者的時間t，變化慢，即時間進展緩慢。

 （以上內容參見《歐姆社·漫畫相對論 》PDF 66-72/81-83） 

  謝謝。

• [06/21]282、黃河絕戀 時空變換式 相對論淺說（24）
• [06/24]283、天上29年，地上約300萬年 相對論淺說（25）
• [06/27]284、善有善報、人各有自己獨特的長壽或死亡規律 相對論淺說（26）
• [06/30]285、用簡單方法看，時間如何變慢 相對論淺說（27）
• [07/03]286、嫦娥的驚嘆（一）相對論淺說（28）修正版
• [07/05] 287、懶姑娘 相對論淺說（29）
• [07/07]288、嗔恨導致500世的報應 長度的收縮（一）相對論淺說（30）
• [07/10]289、何韻詩-情願百世都讚頌；長度的縮短（二）相對論淺說（31）
• [07/14]290、420億噸水，會令地球自轉速度減慢
• [07/17]291、川普稱習近平不再是哥們兒；長度的縮短（三）狹義相對論（33）
• [07/19]292、速度加快、質量變重（一），狹義相對論（34）
• [07/23]293、重量和質量 相對論淺說（35）補充版
• [07/26]294、心經 天上天下無如佛 ;為什麼重得像座山？ 相對論淺說（36）

• 查看：[和顏清心的.最新博文]
• 查看：[大家的.最新博文]
• 查看：[大家的.信仰見證]