281、宇航員、外星人及天人看到的光的傳播距離 相對論淺說（23）

《狹義相對論》第五章 時間的延緩  

朋友，昨天我們說到，

宇宙飛船內，宇航員看到的光的距離，

相當於『三角形垂直線段AB 的長度』，

這個長度用一個根式來表示—— 

重點來了：（1）表示三角形垂直線段的根式太重要了，

讓我們送個稱呼給它，即：

「根號內『光速自乘』減去『低速自乘』」。

這個滿載熱情的稱呼表示飛船內

那個垂直線段AB的長度

圖上AB垂直線段表示

宇航員（或外星人及天人）看到的光的傳播距離。

這個距離也可以用字母ct』（撇）表示

 （距離=速度×時間）。 

（2）『距離』除以『光速』，

得出（手電筒）光的傳播『時間』（時間=距離÷速度） 

得出下式：

或寫作：÷c                

（距離÷速度=時間）

（3）這個除式

經過推演，變成一個內含「1」的根式

就是說在剛剛獲得美稱的根式內，添進一個『1』，

現在，這個時髦的式子，正從偉大的洛倫茲手裡，

接過獎盃，它心情激動地高舉獎盃，大聲地說：喂，看到了吧， 

現在，我已經擁有一個長長的名子了，

我的全稱是：『根號內1減去低速自乘除以光速自乘』！

看看吧，這個幸運的傢伙，簡稱『洛倫茲分母』，

它的學術名稱是『洛倫茲因子分母』

（『洛倫茲因子』又叫『相對論因子』*）。

或許您會問，這個美美地擠進根式的『1』是怎麼來的？

回答：這個『1』來自邏輯推導：

設（A-B）÷A =（A ÷ A）-（B ÷ A）      

因為  A ÷ A=1 

所以  （A÷A）-（B÷A）=

1-B÷A   

同理可推  根號√ （c2-v2  ）/ c  =  

根號√（c2-v2/c2） 

√（c2/c2）- (v2/c2 )

=√ 1-(v2/c2)=  

如果不明白這個『1』怎麼來的，沒關係，

就像吃飯，我們不知道吃下去的食物是如何消化的，

又有什麼關係呢，人對食物，從來是能消化多少是多少，

有些推導，不知其詳，無礙大局，

只要記住推導的結論就行了

 （不過筆者還是要將這些推導過一遍的）。 

註：因子，數學名詞。

因子是所有可以整除某個數的數, 

但是不包括這個數本身.。

比如，15的因子是1，3，5。因子不限正負。

（4）又一重點，撲面而來—— 

請看下式 ：

這個新出現的式子不甘寂寞，

它也蹦蹦跳跳地躍進那座華麗的物理學大廳，

這回，它要從愛因斯坦手裡接受獎勵，

由愛因斯坦頒發的獎盃上寫著這個式子的名稱：

「 1除以『根號內1減去低速自乘除以光速自乘」。

這個根式，就是『洛倫茲因子』。

這個因子也可以用小寫希臘字母伽馬Gamma表示,  

寫作  ：

  （5）結論：手拿洛倫茲獎盃的幸運兒 

就是，宇航員看到的手電筒的光

在飛船內兩點AB 垂直線段之間傳播的時間。

綜上所述，光在飛船A和B間傳播的時間，

宇航員測定的是不到1秒，地上人測定的是1秒。 

對這個現象，地上人作了如下解釋： 飛船內的時鐘走得慢，即，

當地面過去1 秒時，飛船內只過了不到1秒的時間。 

 【通過計算，得知    的值，始終小於1 。 】 

（以上參考《相對論淺說》作者 豬木正文 PDF版35-40頁）

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