274、光速下的時空轉換 相對論淺說（19）

二、光速下的時空轉換( 即洛倫茲變換 )

1、洛倫茲變換式的產生

  洛倫茲（1853-1928） 荷蘭物理學家，

              1902諾貝爾物理學獎得主。

我們已經了解到，

如果把伽利略變換式（x'=X-vt）中的普通速度（低速），

換成『光速』或接近光速（准光速）時，

那麼對於不同參考系(即不同時空) 來說，

伽利略變換，就不適用了！

就是說，

對於光速c，如果按照牛頓的『速度合成律』，

人們將發現，在不同參考系（即不同時空），

就會得到光速不是恆定的結論了。

為了解決這一矛盾，

荷蘭物理學家洛倫茲決定放棄『老式的變換式』，

洛倫茲運用數學技巧，推出一個新的式子，

來取代『老伽』，即取代老式的伽利略變化式

（參見下圖）。

就是說，洛倫茲變換式，有4個式子： 

請注意帶分母的那 2個式子，

式子中的分母叫「洛倫茲因子」分母：

而洛倫茲因子可以寫作：   

『洛倫茲因子』是

『動態參考系』

  相對於『靜態參考系』的『尺縮』『鐘慢』比例因子。 

其中，

 c為真空光速，

 v為『動態參考系』的移動速度。

 γ Gamma 伽馬，是希臘字母。γ，有時也代表光子。

2、「洛倫茲變換」被引入狹義相對論

過去在洛倫茲理論中，變換所引入的量，

僅僅是一種抽象的數學概念。

但是愛因斯坦意識到，

牛頓的時空觀，不符合高速運動的物體。

愛因斯坦從相對論原理出發，

修正了時間、空間的含義。

愛因斯坦為『洛倫茲變換』的數學形式，

賦予了新的內容。   

我們從公式中可以看出，

在狹義相對論中，時間和空間是一個統一的四維時空。

《關於洛倫茲變換推導的說明》

洛倫茲變換是狹義相對論的基本方程，

既如此，人們對它的推導充滿好奇。

但是天不隨人願，對一些人來說，

了解洛倫茲變換的推導，並非易事。

據說，洛侖茲變換是洛侖茲本人通過假設提出的，

網路上並沒有洛侖茲對這個公式的推導方法。

洛侖茲之後，出現了很多推導方法。

其中，愛因斯坦的推導，

被記錄在愛因斯坦所著的

《狹義和廣義相對論淺說》的附錄中。

綜合來看，對洛倫茲變換的推導，

需要用到『微積分』等高等數學知識，

這些方法過於複雜，

超出科普讀者的需要和水平，

如果想了解洛侖茲變換的數學推導，

可以參看《聊聊狹義相對論》PDF版第134-138頁。

這裡就不贅敘了。謝謝。

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