499、放下顛倒夢想 放下雲煙；波的複數函數

多一物 卻添了 太多危險

少一物 貪嗔痴 會少一點

《量子之境·十日談·第八日》 

 二、玫瑰朵朵獻『普賽』（ψ）——

薛定諤用希臘字母 ψ（近似音讀作普賽 [sai]）

來表示『微觀粒子』的波動，或者可以說，

量子的狀態，可以用波函數『ψ』來表示。

『普賽』 ψ  可以表示粒子的波動性，

『普賽』ψ 是x、y、z的待求函數。

通俗些說，

單個粒子的薛定諤方程的數學表現形式

是一種複雜的微分方程，

普賽 ψ (x，y，z)是x, y, z三個變數的複數函數

函數的值不一定是『實數』，也可能是『虛數』。

（虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。

虛數的定義：平方是負數或根號內是負數的數。）         

式子最左邊的倒三角 

是數學上的某種計算符號

它的學名叫『向量微分運算元』，

這個運算元，又稱『倒三角運算元』。

有趣的是薛定諤方程中微觀粒子的波動痕迹，

要由2個 ψ（「普賽」）來表示，

即后一個 ψ（「普賽」）

是前一個 ψ（「普賽」）的「複數共軛」。         

所謂「軛」

原意是指駕車時擱在馬脖子上的彎曲木棍，

這裡所謂「共軛」是指有2種要素在起作用，

如同一輛馬車是由2匹馬駕駛的。

具體些說，薛定諤方程中波動軌跡，

是由一實一虛2種要素控制（好像由2匹馬在拉車）。

埃爾溫·薛定諤（1887－1961年）生於奧地利維也納，

是奧地利一位理論物理學家，量子力學的奠基人之一

薛定諤為此還作出過說明，他說，

「毫無疑問，這些困難

是源於對『複數波函數』的使用。

實在是不能避免的，

這也不純是出於計算的方便，

實際上，確實存在著兩個波函數，

這兩個波函數結合在一起，

才能給出整個微粒系統的狀態。」

薛定諤既要考慮量子化（粒子性），

又要遵守連續性(波動性)。

二者如何統一？我們可以嘗試著，

把「粒子」看作表象，把「波動」看作本質。

薛定諤說：「力學系統的粒子，

必須由各個方向尺度都很小的波包來代表。」

或者也可以說，

一個粒子是由許多波，疊加而成的複合波。

薛定諤又說：「真實的力學過程由波形圖來代表，

而不是想像中的點」。

粒子是『波包』，它將隨時間而發散和瀰漫。

物理學的研究證明，有關這種運行痕迹的實驗，

演示出『粒子性』與『波動性』的互補原理，

粒子等可以表現出粒子性，也可以表現出波動性。 

題外：

人們所熟悉的『心波』及佛學的八識也是波嗎？

心波的能量或頻率如何測定？傳統文化所說

『道之為物，惟恍惟惚』、『其中有物』、

『其中有精』、『其中有信』，此處的「信」是指「信息」嗎？

信息是波嗎？  謝謝閱讀。

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