姜蘋名列前茅的反思

姜蘋事情在網上爆火，時間不短了，已經出現了調侃視頻，可還是有些話需要說。一位平日成績並不理想的中專生，在阿里全球數學競賽中獲得第12名。在這種眾目睽睽之下的賽事中，造假是不太可能的。但此事讓我想起了歷史上另一位數學家的名字：埃瓦里斯特·伽羅瓦Évariste Galois，他與尼爾斯·阿貝爾並稱為現代群論的創始人。

1829年，伽羅瓦將他在代數方程解的結果呈交給法國科學院，由奧古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis Cauchy） 負責審閱，柯西卻將文章連同摘要都弄丟了（19世紀的兩個短命數學天才阿貝爾與伽羅瓦都不約而同地「栽」在柯西手中）。

糟糕的是，後來伽羅瓦要報考綜合工科大學時，他的父親卻因為在競選時，被人惡意中傷而自殺。父親的冤死，影響他的考試，也導致他的政治觀與人生觀更趨向極端。

伽羅瓦後來進入高等師範學院(Ecole Normale Supérieure)就讀，次年他再次將方程式論的結果，寫成三篇論文，爭取當年科學院的數學大獎，但是文章在送到讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉手中后，卻因傅里葉過世又遭蒙塵，伽羅瓦只能眼睜睜看著大獎落入阿貝爾與卡爾·雅可比(Carl Jacobi)的手裡。

1830年法國七月革命發生，保皇勢力出亡，高等師範學院校長將學生鎖在高牆內，引起伽羅瓦強烈不滿。12月伽羅瓦在校報上抨擊校長的作法，因此被學校辭退。21歲時，在一次幾近自殺的決鬥中英年早逝。

從伽羅瓦短暫的生命中，我們看到學術體制中的種種弊端。考試製度是無奈的選擇。它只能評選出某一範圍的考生。超出這個範圍的學生就很吃虧。在頂尖的思想家中間，本來就沒有可比性，就如墨子所說：「木頭與夜晚能說誰長嗎？智慧和粟米能說誰多嗎？官爵、親緣、德行，物價四者能說誰貴嗎？糜和鶴能說誰高嗎？蟬鳴和瑟音能說誰悲嗎？」（木與夜孰長？智與粟孰多？爵、親、行、賈，四者孰貴？麋與霍孰高？麋與霍孰霍？）但為了考試，人們不得不遷就規矩。數學競賽這種方式，為有新奇想法的人，開闢出了另外一條道路。數學歷來是一個出黑馬的地方，一個爭強鬥狠的法外之地。從畢達哥拉斯Pythagoras的弟子帕索斯Hippasus發現無理數開始，到只有初中程度的華羅庚，帶著一條殘疾的腿坐上中國數學第一把交椅。太多的傳奇故事揭露出了人性的善良與醜惡。正是由於它沒有統一的規則，沒有可以依賴的線索，卻要為別的學科提供依據和規律。人們評價數學成果只能依靠良心和時間。這也許是在告訴我們，人工智慧，無法超越人類智慧。

2015年印度電影《知無涯者》，取材於一個真實的故事。一位自學成才的印度數學家斯里尼瓦瑟·拉馬努金 Srinivasa Ramanujan。1913年他發現了一長串複雜的定理，寄給三位劍橋的學者貝克H. F. Baker、霍布森E. W. Hobson、哈代G. H. Hardy，而三人中，只有三一學院的院士哈代注意到拉馬努金在定理中所展現的天賦。讀完這位不知名印度業餘數學家的唐突來信后，哈代和他的同事利特爾伍德J. E. Littlewood評論道：「沒有一個定理可以放到世界上最高等的數學測試中。」拉馬努金只活了33歲。留下幾千個怪異的公式，由於沒有經過正規訓練，他寫的很多符號，別人看不懂。姜蘋比他強多了，至少別人還能分辨出是寫錯的符號。

這裡，我要夾雜一點私貨。就是我本人的經歷。我的小學是文革前度過的。那時，我最討厭的就是語文，因為，語文需要大量的記憶漢字，相反，數學卻總能給我留下思考的空間。即使如此，我的數學成績也不理想，85-95之間，而語文最慘的一次考了43分（都是百分制）。文革后，無學可上，反而著急起來，下決心練習記憶。背了不少的古文，發現古人說的話，比媒體與學校告訴我們的，真實多了。因此對文科產生興趣。同時對數學的興趣減弱。這使我後來上大學時，對微積分感覺吃力。李陽的瘋狂英曾經火遍全國。還有人捧出了魯迅、錢玄同、陳獨秀的說教，認為：「漢字不滅，中國必亡。」我不相信這種說法。為此翻閱了大量的書籍，最後總結出一套自己的理論，用簡單的排列組合計算世界各種語言的表達速度、思維速度、記憶極限等等，並進行對比。後來我曾多次在各個國內外論壇上討論這個理論。當然沒有對手。因為，幾乎所有語言學家都沒思考過我提出的理論。那時我非常希望有一個語言學競賽的平台。當時，凡是知名的中外大學，都有一個語言學系，但是，他們研究的是什麼，連他們自己都說不清楚，有關語言的哲學思維，早就被前人說夠了。再也聽不到新的內容。語言學成了一個專家教授自娛自樂的園地。找不出規律，沒有邏輯，就是依靠歷史上留下的名聲和編製混日子。雖然有很多雜誌，可是，真給他們投稿，英文稿沒有編輯懂中文。中文稿，不交錢不給你刊登。上個世紀末，語言學界捧出了喬姆斯基，他的「自生語法」據說是破解語言核心的鑰匙。熱鬧了幾十年，賺足了學費、稿費和眼球后，偃旗息鼓。這使我認識到，有些學術界也靠炒作吃飯。最近看到翟山鷹在油管上的視頻《清華北大的真面目》也是同樣的操作。後來網際網路上有了各式各樣的語言學論壇，我曾經在北大中文論壇，以及「知乎」上討論我的理論長達十幾年，很遺憾，最終，這兩處都把我的賬號封了。倒是幾個英文論壇可以上傳，但沒什麼人看。

本世紀初，電腦翻譯還沒有流行起來的時候，語言統一曾經是一個公認的世界難題。後來伴隨全球化運動，聯合國將它提上了議事日程。當時他們向全世界徵文，我把論文寄了過去，不久，這個討論會被取消。我不知道為什麼被取消，但是，我敢肯定，一旦我的論文找到恰當的平台，英語將永遠不敢在漢語面前稱老大。我的問題很簡單，英語所有的文獻一共使用了超過二百萬種單詞，而相應的漢語文獻，使用的漢字，不超過一萬（確切的說是四千）。一個人一輩子記住二百萬單詞是不可能的，而記住一萬個漢字是可能的。記不住單詞，你憑什麼上網查找？也就是說，無論人類文明如何發展，漢語使用者對網際網路上所有內容的認識，都比英語使用者更深、更廣。我相信，漢語的這個潛能，一定會在未來的世界大放異彩。

這段經歷，讓我非常理解，為什麼美國哈佛大學，聚集了一大群白左教授。因為，他們實在沒什麼可教的又必須硬著頭皮上課。於是，就把獵奇放到了首位；從形式反種族主義，共產主義，甚至從科幻小說中找課題。越是駭人聽聞、脫離現實的內容，就越能調學生的胃口。韓愈在《原道》中就記述唐朝曾經有過這種風氣。一些自命清高的人，衣不遮體，不盡社會義務，破壞度量衡。卻引來世人的喝彩。馬克吐溫在《康州美國佬大鬧亞瑟王朝》A Connecticut Yankee in King Arthur's Court中也描述了一群隱士，做有違常理的事情來抬高自己的聲望。如今，哈佛大學的這類教授，不過是歷史上的那種人，在當今社會的翻版而已。今天的哈佛，盛名之下其實難副；它總說諾獎得主世界排名第一，158人。但是，你若仔細分析一下上世紀每年的平均值，與本世紀每年的平均值就會發現今不如昔。中國人認為窮文富武，就是說，窮人靠智力發展，富人靠體能發展；大科學家，大思想家，沒有幾個體育好的。但是，美國藤校的起源，正是體育聯盟。因為搞體育，賺錢多。也許，正是這個原因，一些大公司開始直接招收有專長的高中生，繞過了大學環節。目前美國的幾大商業巨頭，比爾蓋茨、扎克伯格、喬布斯都沒有大學畢業。這也許說明，大學已經不適應這個時代的創新人才了。現有的教育是在學校儲備幾年知識，工作后，大部分用不上。未來的教育是，先工作，遇到問題到網上現學。不浪費那幾年最寶貴的生命，以及學費。

我不敢保障姜蘋一定會成為數學家。但這次事件對她是一個極好的歷練。能成為數學家的人，一定是發現了別人沒發現，或者別人發現了沒解決，卻被你解決的課題。無疑，數學競賽不是為了這個目的。這場辯論也反映出文、理學生的側重點不同。文科生興趣廣泛，敏感，但不夠深刻。理科生，心無旁騖，但很難對外界變化做出迅速的反應。舉個最簡單的例子，有一段時間，媒體報導楊振寧82歲時，翁帆28，過了一段時間，媒體又報楊93，翁39。文科生感覺新奇，而理科生一眼就看出原因，不值一提。但另一方面，文科生注重歷史，他們認為大學者出錯是常事，並不奇怪。比如：柳宗元《梓人傳》記述一位很有能力木結構工匠。他自己的床破損，卻要請人修。莎士比亞的學歷相當於中專，是免費的。因此，他曾被一位「大學才子」嗤為「自命不凡的暴發戶烏鴉」。而劉徽在發明割圓術的時候，理科學校還未誕生。但理科生就不能容忍錯誤。也許，當理科生培養出更多的觀察力后，才會出現大數學家。

對人才和天才的要求是不一樣的。前者是不出錯，後者是尋找突破點，哪怕經常出錯。質疑姜蘋造假的，有兩種人，一是被這次賽事動了蛋糕的，二是不會自己尋找課題的人，有點急於求成。後面這種人不相信大學也有力所不及的領域。就好比，給達爾文出題的老師，絕對不會考進化論的內容。給愛因斯坦出題的老師，絕對不會考相對論的推導。尤其到了網際網路時代，任何大學生所能接觸到的資料、講義和課程等，別人也能接觸到，那麼，你的優勢在哪裡？因此，羅素說：「我們正面臨一個非常矛盾的事實，即教育已經成為一個主要的智力和自由思想的障礙。」

這場爭論背後還有一個值得深思的層面。就是造假的成本與收益問題。如果，成本與收益都不高的話，就沒人相信會造假。因此，在發達的資本主義國家裡，生活比較容易，人們對於各種成就都看得很淡。奇怪的是，越是看淡，出成果的人就越多；他們把出成果當成了遊戲。有些不值一提的成果，也成了香餑餑，直到後來無人問津。也有些幾十年得不到承認成果，但其所有者並不在意。這似乎印證了亞當斯密說的，「在痛苦與悲傷時，我們的想象力，似乎被限制、囚禁在我們的身體里。然而，在安逸與成功時，它卻會自動膨脹、擴張到我們周遭的每一件事物上。」

在中國，一方面青年人不好找工作，另一方面，人為地給了考試精英們極高的待遇，造成了等級。各種奇怪的陰謀論就都冒了出來。成果卻少之又少。