倍可親

高斯從拿好一塊皮薩餅中發現數學的精美

作者:釣魚城  於 2014-9-6 01:36 發表於 最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

通用分類:流水日記|已有9評論

關鍵詞:高斯, 數學

早上讀了一篇《Wired》雜誌今天發表的科普文章, 題目是《How a 19th Century Math Genius Taught Us The Best Way To Hold a Pizza Slice》,也就是, 一個十九世紀的數學天才教我們怎麼拿好一片皮薩餅。有興趣的可以直接去閱讀原文:http://www.wired.com/2014/09/curvature-and-strength-empzeal/#sthash.ZyygUXPy.dpuf

這是一篇寫得通俗易懂而又能深入淺出的好文,以至於惠普網頁今日頭條轉載了這篇文章。我也不甘寂寞, 馬上告訴了同事好友,要他們讀讀其中的小數學故事和實驗,使其變成茶餘飯後的談資,有助在越來越不順服的兒女面前,稍稍挽回一點自己不斷下降的無所不知的形象。

沒想翻譯這篇文章。只想談談自己的感想。
讀完以後,嘆了一口氣,罷了罷了,高斯畢竟是高斯,百年一遇的天才,能從日常生活中,能從人們熟視無睹的事情里,發現埋藏在那裡的精妙的數學和規律,並把它定義為定理甚至原理。好像神是如此地眷顧他,以至於把一批一批的科學寶藏不是零售,而是批發給他一樣。讓人情何以堪;

事情看來是如此簡單和直觀 (見下圖),可凡夫俗子們有幾人知道如此直截了當的表象之下包含著深刻的道理。
Why does bending a pizza slice help you eat it?  Let Gauss be your guide to the math of the 'fold hold'.

更不用說把這個問題抽象出來, 演化成一個數學模型(見下圖), 並從中提出高斯曲率和Theorema Egregium(絕妙定理)以及內在的微分幾何。
現在人們經常在談論獨創,國家也在考慮怎麼才能使自己的人民變得有創新的精神和能力。要想把自己和自己的種族提高到那樣一個台階, 則不是靠「國內領先,國際一流」這樣的自我標籤和用語能達到的。昨天讀了華夏文摘上談論國內新近產生的另類教授的文章,說是有一種教授,叫「官教授」,既是官又是教授。這種教授不學無術,糟蹋聖賢而又神通廣大,八面來風;以前意義上的那種教授已經被定義成了「臣教授」,仍舊是受人轄制,任人宰割,是work horse。以至於在學校里這變成了一種通識,一種傾向,那就是要做教授就做官教授,不做臣教授。只要有了官位,什麼博士,碩士學位,教授位置拿不到手,什麼大項目大經費不能花落我家,什麼錦繡文章不能發表在頂尖的國際雜誌上,什麼大獎榮譽不能盡收囊中?區區一個學校人事處長的位置,竟有四五十位教授去競爭。一句話,學而優則仕嘛。國人把什麼事情都能邊緣化,低俗化,惡俗化,以及異化的能力真正地令人嘆為觀止。

從這兒你能看到一點點高斯這樣的大科學家的影子嗎?或者說有一點點朝著那個方向努力的願望嗎?沒有,絕對沒有。他們的所作作為,完全是走向相反的方向,是背道而馳。是反科學,反昌明的。

為什麼近現代科學和文明在它的故鄉行起來簡單和直截了當,而到了中國,不論是憲法,主義,體制,或者是嚴謹如科學和技術,都好像在照哈哈鏡,一切都變了樣,變得那樣的不可思議,那麼脫形而好笑,那麼光怪陸離,就像宿醉中大杯大杯飲下的苦酒,喪失了自我,又沒有學到他人的良方。

其實如果悄悄地拿把小手術刀,輕輕地劃破一下皮膚,做一點點自我解剖,就能發現,我們這個民族,是一個功利性很強的, 且以官為本位的民族;擅長於眼前,而不管長遠;喜歡小利,而常常忘了大義;腳踏實地,而不富於幻想;善於模仿,而尤乏冒險之精神;喜歡形象思維,而不重邏輯推理;相信經驗,而不喜抽象;喜歡短程思維,而不奈長程思維;偏愛物質世界,不那麼愛精神世界。一句話,就是文革中大家都說的,提倡唯物主義,反對唯心主義。這是對半生所遇之人,包括我本人,觀察而得的粗淺認識。我認為所有這些特質,也是這個民族得以在世界上風風雨雨五千年延續至今並在這個世界中佔據現今的地位的原因。既不能說好,也不能說差吧。如果把這作為評判一個人的資質,大概也就是一個解決了溫飽,稍有結餘的富裕中農的樣子吧,小康生活的水平。精神生活,文化享受,還有那務虛不務實的情操, 還有待提高。

大家知道,做科學,當文青,在十九世紀的歐洲,那是吃飽了飯,而又無所事事的貴族所乾的事。那是需要有堅實的物質基礎,一日三餐永無憂那樣的條件來保障的。狄更斯筆下悲慘世界里的人物是不能安靜下來想象量子力學的測不準原理的。因此剛好脫貧的階層要想清心寡欲, 一門心思做學問,就有點勉為其難了。即便就是其中有些人立志當個愛因斯坦或者居里夫人,像早年上山下鄉的知識青年(不敢冒犯,本人也是其中一員),那也不過是借獻身科學之名,實際上是為了解決飯碗問題,仍是追求物質利益為主。有點褻瀆了科學的神聖。 一旦動機上有點不純,行起事來,就顯得另類。每每有一點所得,發表了一兩篇文章,便要說得震天價響,人為地拔高好多倍,搞得方舟子累得不行,一天打假打得越來越多。究其原因,還是貧乏的過錯,包括物質和精神兩方面。這麼個樣子,你就是想飄逸,能飄逸的起來嗎?

好了,現在肚子吃飽了,有點閑暇,還是來做點文章中提到的小實驗吧, 儘管是模仿。實驗結果:完全如它所說,用同樣的材料,稍懂點數學或科學,做成不同的形狀,功能大不相同。這也證明了一個道理,不需要每次都不停地發明新型的材料來滿足人們不同的需求,現今的材料可能就能做到同樣的事情。

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原文中引用的一段video,非常好玩,轉貼如下。


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發表評論 評論 (9 個評論)

回復 白露為霜 2014-9-6 09:56
「是一個功利性很強的」

的確是。中國人不喜歡理論,喜歡搞點應用,賺個錢什麼的。沒有「用」就不想學。
回復 釣魚城 2014-9-6 10:46
白露為霜: 「是一個功利性很強的」

的確是。中國人不喜歡理論,喜歡搞點應用,賺個錢什麼的。沒有「用」就不想學。
是的,我們中國人不喜歡做自己稍有獨創的東西。我看了這個video心裡很有感慨。這些美國的教授拿了經費,選一些生活中很有意思的題目來研究,好開心的。又有意義。這麼小的一支蝦的腳能把堅硬的殼敲碎,這是一件多麼有意義的研究。
可我們的人在做什麼呢? 大家都一窩蜂地擠在前緣的科研。大家都在研究多利羊,都在搞幹細胞,轉基因,似乎真在與諾貝爾獎擦肩而過。其實是做給人看的,無實質內容。
回復 看得開 2014-9-6 13:58
白露為霜: 「是一個功利性很強的」

的確是。中國人不喜歡理論,喜歡搞點應用,賺個錢什麼的。沒有「用」就不想學。
   像我一樣的~彈鋼琴沒有「用」, 就不用學了。
回復 越湖 2014-9-6 22:02
人之初,性本貪。所謂功利性強不過就是一個貪字。
即使一時不貪,讓你窮一陣子,同時不給道德方面的教育,然後給你一個貪的機會,例如什麼讓一部分人先富起來之類的。結果……
回復 釣魚城 2014-9-8 22:30
看得開:    像我一樣的~彈鋼琴沒有「用」, 就不用學了。
昨天讀了普林斯頓大學前校長亞伯拉罕•弗萊克斯納在上世紀三十年代所寫的一篇文章,「為什麼要學習無用的知識」,很有啟迪。
http://hx.cnd.org/2014/09/02/%E4%BA%9A%E4%BC%AF%E6%8B%89%E7%BD%95%E2%80%A2%E5%BC%97%E8%8E%B1%E5%85%8B%E6%96%AF%E7%BA%B3%EF%BC%9A%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E6%97%A0%E7%94%A8%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86/

他在文章開始就說,"智力與精神生活在表面上是一種無用型活動。人們之所以大量從事這種活動,是因為他們能獲得更大的滿足。在本文中,我將探討這些無用滿足的追求程度問題,而這種追求,卻往往能意外地得到夢想不到的有用效果。「

深以為然。
回復 釣魚城 2014-9-8 22:45
越湖: 人之初,性本貪。所謂功利性強不過就是一個貪字。
即使一時不貪,讓你窮一陣子,同時不給道德方面的教育,然後給你一個貪的機會,例如什麼讓一部分人先富起來之
同意。
問題是教授應是社會的良心。他們常常需要在壓倒性的輿論一律的環境下,堅持批判性的思維,敢於獨樹一幟,像麻省理工的喬姆斯基那樣。
學校如果是一個工廠,學生就像產品,教授就是那工作母機。工作母機都七零八落了,成批生產出的產品還會好?
這是又一個本該乾淨清潔的領域又屈從,跪倒在中國極其強大的官文化面前並被其污染的事例。
回復 風天 2014-9-9 01:24
耶,高斯也得,
吃皮薩啦。
回復 釣魚城 2014-9-9 01:48
風天: 耶,高斯也得,
吃皮薩啦。
高斯那時代皮薩可能也有了,也有可能嘗鮮的。
再不濟,也只能拿著一個德國豬蹄來啃了。如那樣,數學史得重寫。
回復 風天 2014-9-9 10:02
釣魚城: 高斯那時代皮薩可能也有了,也有可能嘗鮮的。
再不濟,也只能拿著一個德國豬蹄來啃了。如那樣,數學史得重寫。
一手豬蹄子,
一手啤酒。
人生幾何,
還搞什麼曲線幾何呀。

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