普林斯頓的故事：「美麗心靈」今何在？

白露原本不認識什麼真正的數學家，對數學家的了解還停留在陳景潤和「哥特巴赫猜想」的水平：他們是些神情專註，不善言語，生活難自理的怪人，談不上什麼好印象。但自從大女兒大寶棄明投暗，轉去學習數學的黑暗魔法之後 (見會拓撲學的女孩)，白露也開始關注起數學家來。倒不是擔心大寶將來會變成數學家，更直接更快的擔心是大寶會帶個學數學的男朋友回家來，這可如何是好？

屬話說「近朱者赤，近墨者黑」，女孩子學什麼專業對她的品味也有很大的影響。大寶以前交過的一個男友是學哲學的。她當時主修「文學和歷史」，看哲學系的男孩是要仰望的。自從她改學數學后，不再覺得哲學系的有多少了不起，說不定還要撇撇嘴：「不能列出數學公式，怎麼能證明是對還是錯？」

不經意之間，大寶已經走上了不同的人生軌道。不但改變了自己的專業方向，職業道路，連未來伴侶的類型都將是很不一樣了。真可謂是牽一髮而動全身。做家長的看在眼裡也不知道該急還是不該急。好在決定都是她自己做的，如果不好也賴不上別人。

有一次寶媽旁敲側擊：「大寶，數學系的男孩是什麼樣的？」

「大多數是有點怪，但我都習慣了」。大寶說，"大概有30%是不可約會的(undateable)"。

「怎麼會哪？」

「有些是髒兮兮的，有些是態度傲慢，they are smart and they know it，還有些是舉止怪異(plain weird)。我親眼看見一個數學系的學生在樹林里追松鼠，玩的很開心。Really?」 大寶說。

這不像是令人振奮的消息。寶媽心裡不禁打鼓起來：拜託，別給我帶一個舉止怪異的數學天才回來。那麼數學家是否能成為一個好丈夫？樣本太少，很難做出合理的判斷，但形勢並不樂觀。

美麗心靈

兩天閑來無事，把電影「A Beautiful Mind」(中文翻譯為《美麗心靈》，不算很準確)又看了一遍。

A Beautiful Mind講的是數學家納什(John Nash)的故事。數學天才納什在普林斯頓讀研究生時發現了博弈論(Game Theory)中非合作博弈的一個重要概念–「納什均衡」(Nash equilibrium)。他的博士論文「N個人博弈的平衡點」(Equilibrium Points in N-person Games)只有短短的28頁卻具有劃時代的意義。

博弈論用「納什均衡」的概念來分析幾個決策者的策略互動的結果。納什的想法來自於簡單但深刻的觀測：一個人如果隔離地分析不能準確地預知多個決策者的選擇，相反，他必需考慮到其他人的可能選擇。納什均衡的應用很廣，既可以用來分析敵對環境比如戰爭和軍備競賽的決策情況，也為如何緩解可能的衝突提供了啟示。

影片中有一個鏡頭描寫納什如何產生這個主意的。有天納什一夥在普林斯頓研究生專用的D-BAR喝酒，看見一個金髮(Blond)和四個栗發(Brunette)的女孩進走了進來。他和三個朋友都想把她們帶走。問題是所有人都更喜歡金髮女郎。但是如果他們先去搭訕金髮而被拒的話在栗色頭髮女郎那裡也不可能得分。

納什分析道：「如果大家都為金髮而競爭，我們會相互阻礙最後沒人能得到她。然後大家再去找她的朋友，但栗色頭髮的女孩也會讓我們吃閉門羹，因為沒人願意做第二選擇。同樣，沒有一個贏家。但是，如果我們都不去睬金髮直接去找Brunette，我們則沒有相互妨礙，又不羞辱其他女孩。這是大家都贏的唯一途徑。」

沒想到數學還這樣有用！數學家雖然缺少個人魅力，但在泡妞策略上更勝一籌。但納什的解答也不能讓人完全滿意：都去找栗發了，那這個金髮怎麼辦？

在真實生活中納什並不是一個好丈夫。早年他同一個護士有染，還生有一個男孩。雖然他想過同她結婚，最後還是離開了母子兩人。不過納什對妻子艾麗西婭(Alicia de Lardé)倒是一往情深。艾麗西婭來自薩爾瓦多的名門望族，當時是MIT物理系的研究生，納什曾給她上過課。由於納什的社交障礙，他們的交往基本上是女孩子主動的。

納什在研究生時代的工作使他在數學界名聲鶴起。在他三十歲的時候，納什似乎擁有一切：他娶到了一位美麗的女物理學家，即將被晉陞為麻省理工的終身教授，「財富雜誌」剛剛宣布他為年輕一代數學家中的「耀眼明星」。

然而不到一年的時間內納什輝煌的前程被砸的粉碎。納什被診斷為患有偏執型精神分裂症，他突然從MIT辭職，然後逃往巴黎。在接下來的十年裡，他在精神病醫院進進出出。到了四十歲時，他的一切都沒了：朋友，家庭，事業。當時已與納什離婚的艾麗西亞不忍心看他流落街頭或被送進瘋人院繼續收留了他。後來納什的病情慢慢穩定，雖然並沒有治好，但他學會如何同疾病相處並繼續他的數學研究工作。

1994年納什因其在博弈論的開創性的工作獲得諾貝爾經濟學獎。不久納什與艾麗西亞復婚。萬水千山走遍，有情人終成眷屬。

尋找約翰·納什

因為電影《美麗心靈》的緣故，納什成為全美乃至全世界最有名的現代數學家。很多人以為他早就去世了，其實不然。從1960年代中期起納什就回到了普林斯頓小鎮。妻子覺得熟悉的環境對他的疾病的控制有幫助。後來普林斯頓大學給了他一份資深研究員的職務並提供一間辦公室，他也有時教一些課。直到今天，普林斯頓的學生偶然還可以看見納什在校園裡走動。有時Fine Hall (數學系)會突然出現一些奇怪的公式或符號，人們會說「納什又來過了」。納什為此還得了個美名: 「Fine Hall的幽靈」(The Phantom of Fine Hall)。

每次去普林斯頓總在想這次能不能看見納什。不少人有追星的情結，這我也有點，只是我對演員不感興趣，而對故事的真人興趣更大。後來才發現，我這樣的「納粉」還不少呢。

不過我要警告那些過分熱情的納粉–別去找他的家。當粉絲也要有「品」，把人家堵家裡的狗崽隊的做法是非常粗魯的。

到哪裡可能看到納什呢？根據一個知情人的報道，有人在DINKY等火車的時候看見他同兒子走路回家(納什同艾麗西婭有一個兒子，也是學數學的，也有精神分裂症)。在Nassau大道上的「小世界咖啡館」(Small World Café)他也常去光顧。最有可能看見納什的地方當然還是數學系的大樓Fine Hall。

在今年夏天的某個下午，我走進了這座外表不起眼的樓房。因為名牌上寫的清清楚楚，找到納什的辦公室不費功夫。走過靜悄悄的走廊，停在910室，房門緊閉。我鬆了口氣，還好他人不在，不然他要是問「你找誰」，我該怎樣回答–「能給我簽個名嗎？」

找到了納什的辦公室又該做什麼呢？是「悄悄的我走了 / 正如我悄悄的來」，還是大筆一揮，「到此一游」。非常抱歉地報告，還真有這樣的人。不信？有照片為證。

白露為霜注：幾天前收到小寶的簡訊，「我在FRIST學生中心看見了John Nash。」哦，還有這樣的事情，趕緊問「拍了照嗎？」。小寶回答：「現在就拍」。哈~ 得來全不費工夫。這就是最後一張納什近照的來歷。納什今年85歲。

納什照片

Fine Hall 正門

數學系的廣告欄

九樓的名牌

納什辦公室門口的留言(粉絲們向NASH致敬)

FRIST學生中心(納什常光顧)

FRIST的餐廳