孿生素數之和與3的偶倍數關係的猜想與證明

摘要：發現了任何一對大於3、5的孿生素數之和都是3的偶倍數關係。

關鍵詞：孿生素數；猜想；證明

猜想：任意取某一對大於3、5的孿生素數，比如11、13，可以把這兩個素數的和寫成：11+13=3×8 。

又比如：再任取一個孿生素數29、31，可以把這兩個素數的和寫成： 29+31=3×20 ，也就是說,孿生素數之和等於3的偶倍數。 這樣，我發現：任何一個大於3、5的孿生素數之和都是3的偶倍數關係。 但怎樣證明呢？ 雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的孿生素數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。

證明：

在大於3 ，5的孿生素數中是可以找出任何一個孿生素數是3的偶倍數關係的。你可以想象這個素數被3除且有餘數。 稱這個孿生素數一個叫P1，另一個叫P2，也就是相臨兩個素數，小的叫P1，大的叫P2。 僅僅有一個辦法讓這個孿生素數避免被3除盡：P1=3n-1 ，P2=3n+1 ,在這裡n是一些整數，那就意味著 P1+P2=6n=3×2n 。 正如猜想一樣，它們是3的偶倍數關係。

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