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代數幾何是如今數學領域的核心分支。代數，即用字母代替數字，建立起數學公式。比起代數的抽象，幾何是可以具象化的結構、形狀。研究代數幾何的數學家需要將兩者結合，這不僅影響著物理學等其他學科，還和日常生活中的密碼學、機器人編碼等相關。
獲獎后，許晨陽在一次報告中，引用了一個表述來形容代數和幾何的關係：魔鬼給了數學家代數，說，這個工具可以解答你的任何問題，但作為交換，需要把你的靈魂給我。靈魂即幾何。
「代數幾何是我們想用代數的方法來看幾何，拿這個工具來交換幾何的靈魂。」許晨陽說。
而他所研究的雙有理幾何，則是代數幾何中頗為重要的部分。小學數學的教科書上說，三角形的內角和為180度，成為很多人的「常識」。但在數學家的眼裡，這隻適用於平坦的幾何中，即曲率為平。而在更為複雜的幾何中，曲率為負時，三角形的內角和小於180度；曲率為正時，大於180度。
「雙有理幾何的基本想法是把所有方程的解，即空間，進行分類，然後把分類搭建為三個基本模塊（曲率為正、負、平）。」許晨陽解釋道：「其中的核心部分叫極小模型綱領，指的是你隨便給我一個空間，我怎麼把它分解成三個基本模塊。」
許晨陽與合作者的一個重要工作便是在三維、正特徵的極小模型綱領上的突破，這是令他感到驕傲的工作，解決的是學科上已停滯10多年的問題。
比起曲率為正的模塊，曲率為負的情況更為常見，「隨便寫一個方程，解的空間大概99%的可能性是負（曲率）模塊」。解有無窮多個，能不能將其參數化，搭建起解的坐標呢？許晨陽與合作者的一項工作就為證明的確存在這樣的坐標，鋪就了部分道路。
回過頭，許晨陽說，在他看來，數學家最需要具備的不完全是天賦。「當然人得有一點聰明，智商不能太低，」許晨陽補充：「除了一些極少數超群的大腦以外，最後能決定他走得多遠的還是專註和堅持。」
獲獎后，許晨陽在一次報告中，引用了一個表述來形容代數和幾何的關係：魔鬼給了數學家代數，說，這個工具可以解答你的任何問題，但作為交換，需要把你的靈魂給我。靈魂即幾何。
「代數幾何是我們想用代數的方法來看幾何，拿這個工具來交換幾何的靈魂。」許晨陽說。
而他所研究的雙有理幾何，則是代數幾何中頗為重要的部分。小學數學的教科書上說，三角形的內角和為180度，成為很多人的「常識」。但在數學家的眼裡，這隻適用於平坦的幾何中，即曲率為平。而在更為複雜的幾何中，曲率為負時，三角形的內角和小於180度；曲率為正時，大於180度。
「雙有理幾何的基本想法是把所有方程的解，即空間，進行分類，然後把分類搭建為三個基本模塊（曲率為正、負、平）。」許晨陽解釋道：「其中的核心部分叫極小模型綱領，指的是你隨便給我一個空間，我怎麼把它分解成三個基本模塊。」
許晨陽與合作者的一個重要工作便是在三維、正特徵的極小模型綱領上的突破，這是令他感到驕傲的工作，解決的是學科上已停滯10多年的問題。
比起曲率為正的模塊，曲率為負的情況更為常見，「隨便寫一個方程，解的空間大概99%的可能性是負（曲率）模塊」。解有無窮多個，能不能將其參數化，搭建起解的坐標呢？許晨陽與合作者的一項工作就為證明的確存在這樣的坐標，鋪就了部分道路。
回過頭，許晨陽說，在他看來，數學家最需要具備的不完全是天賦。「當然人得有一點聰明，智商不能太低，」許晨陽補充：「除了一些極少數超群的大腦以外，最後能決定他走得多遠的還是專註和堅持。」
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