天才路易巴舍立耶爾的故事

　　　　　　　　　　　　　　　　·楊　明·

當今世界的經濟學研究已經離不開艱深數學基礎的支撐，尤其是金融工程研究本身就是複雜的應用數學模型在資本金融市場的實踐。這種情形在一百多年前是不可想像的。作為現代金融數學創立者路易巴舍立耶爾功不可沒，但是他當年的研究卻不被人們重視，甚至經常招致嘲笑。

１９００年３月２９日，路易巴舍立耶爾進行投機理論的論文答辯，這一天可以被看作是數理金融的誕生日。在這一開創性工作研究中，他運用後來被稱作布朗運動理論建立模型，描述收益的變動，特定衍生金融投資評價，股票和選擇權市場的分析包含了在金融和概率論方面一些想法具有重大價值。他在研究期間並不知道布朗運動研究的存在，布朗運動是花粉在水中激蕩變動的典型隨機過程，最初由英國人羅伯特布朗在一八二八年提出；大約在一九零五年前後愛因斯坦和馮斯莫魯壽斯基分別獨立研究由運動引起的粒子碰撞行為，而且維納過程也是以後形成的。維納出生在一八九四年，十八歲在哈佛大學寫出數理邏輯的博士論文，二十五歲在麻省理工學院當正教授，他是在一九二零年開始研究布朗運動，想法是把全部粒子路程一起作為函數空間，維納後來還熱衷於人工智慧的開創性研究。如此看來路易巴舍立耶爾是最早獨立從事這方面研究的，但是他的貢獻的重要性在當時並沒有得到充分評價。那一天這個法國畢業生在巴黎大學成功答辯了投機理論論文。在導師著名數學家普萬卡瑞的支持下，論文在法國高等師範科學年報上發表。路易巴舍立耶爾的論文和後續研究影響了隨機和數理金融的全部發展。

路易巴舍立耶爾一八七零年三月十一日出生在法國勒哈佛爾，一八八九在他十九歲時他的父母去世，他不得不暫時放棄學習而工作。他父親是酒商，路易巴舍立耶爾接替繼續家業，後來大約在一八九三年他的工作和巴黎證券交易所有關，他斷斷續續地工作，每當有一些積蓄，他就從新開始他所熱愛的數學和科學研究，他有幸跟從法國當時最重要的學者著名數學家科學家普萬卡瑞，那時他了解巴黎證券交易行市，掌握物理學熱量研究，熱衷那時剛剛興起的概率論研究，是唯一有可能在應用數學方面突破證券交易金融理論的人選，一八九二年在巴黎大學學習，一八九五年獲學士學位，他在大學本科學習期間的成績看來不太好，有些課勉強及格，考試應當說很難，包括天文學，機械理論，數學分析等等，另一原因是他既工作又學習，半工半讀，時間精力必然分散，另外高中畢業后他馬上工作，沒有參加大學預備統考。一八九七年獲得數學物理文憑，一九零零年三月答辯博士論文，一九零九年和一九一四年期間在巴黎大學自由講學，沒有工資，一九一九年到一九二二年在伯桑松大學做助教授，一九二零年結婚，但其妻子很快去世。一九二二年到一九二五年在迪榮大學當助教授。一九二五年到一九二七年在瑞奈斯大學做助教授。一九二七年在伯桑松大學當教授，一九三七年榮譽教授，同年十月退休。

在經過了漫長的一個世紀之後，路易巴舍立耶爾的重要貢獻開始得到承認。當初，甚至指導教授當中的人，都對論文中金融方面內容過多而不耐煩。也有人指責他論文，吹毛求疵，事實上他的論文中沒有錯誤。那時大學數學系熱門選題是重視函數理論的研究。概率論研究得到重視和發展是一九二五年以後的事情。路易巴舍立耶爾的論文也不是專門研究概率論，而屬於數學物理的範疇，但是因為內容涉及主要是證券交易行市變動的隨機現象，布朗運動研究的法文譯本是在一九零二和一九零三年出版的，路易巴舍立耶爾在一九零零年沒有談到。他是在後來談布朗的。根據西方金融經濟史評論家的研究結果，我們今天可以說，路易巴舍立耶爾奠定了隨機概率計算理論基礎，使之最終形成完整的數學學科科學體系；路易巴舍立耶爾的研究和推導公式是使愛因斯坦在後來能夠在研究粒子行為時得到空間隨機碰撞重要性的結論。布朗運動是愛因斯坦原子理論關鍵組成部分，路易巴舍立耶爾推導這一現象的公式是其畢生學術研究中最為輝煌的貢獻。巴舍立耶爾發展了現在學術界普遍應用的隨機過程的概念和各種統計變數中隨機運動的分析。他是第一個試圖對選擇權和期貨交易賦值進行數學理論探索的學者。他在這些方面的一切努力在於解釋為什麼資本市場價格變動是不可能預測的。因為變動的原因取決於無數因素，交易所的動態狀況和不確定因素使其研究本身永遠不能稱為純科學。儘管如此他還是想推導公式以描述市場變動的相近和類似狀態。戰後六十多年來美國證券市場的實證研究證明了巴舍立耶爾的說法是正確的。

他的論文在一九六四年被翻譯成英文在美國極負盛名的麻省理工學院出版。

五十年代馬克維茨用數理統計定量研究證券市場，因以獲得諾貝爾經濟學獎。後來夏普，莫敦，布萊克，叔爾茨相因用複雜的數理方法研究證券和選擇權期貨市場，也獲得諾貝爾經濟學獎。

二零零零年在路易巴舍立耶爾論文發表一百年之後，法國學術界召開世界性學術會議，紀念這位學者的貢獻。

時至今日所有從事數理金融研究的學者在檢閱文獻時，都不能忽視路易巴舍立耶爾的研究成果，他的論文依然是必讀書和重要參考。

□　寄自比利時