最近一個偶然的機會見到了楊繼繩《墓碑》里的一個表,這是第一次看到這張表,並立即引起了我的非常注意。為了說明方便,先把《墓碑》的這個表及其相關文字貼在這裡。
知道了每年的總人口、出生率、死亡率,就可以推算出每年出生多少人口、死亡多少人口。知道了三年大飢荒期間死亡人口總數,扣除正常死亡人數,就是餓死的人數。即:
某年非正常死亡人口數=(當年死亡率-正常死亡率)×當年平均人口
說某年餓死多少人,除了當年的死亡率、當年的總人口(由於年初和年終人口數不同,計算時取平均人口)以外,正常
死亡率也很重要。正常死亡定得高,則非正常死亡就少:正常死亡率定得低,非正常死亡人口就多。在計算1958-1962年間非正常死亡人口數時,有些學者
將1957年的死亡率當作正常死亡率。
我在計算的時候注意了以下幾個問題:
1、由於死亡率和出生率都是用每年平均人口計算的,所以先要算出每年平均人口:(上年底人口+本年底人口)/2)。
2、在1949年以後的和平年代,如果沒有特別情況,出生率逐年提高,死亡率逐年下降。這種趨勢一直持續到 1972年開始實行計劃生育政策。所以,如果沒有「大躍進」,1957年和1964年間的人口趨勢是連續的。在這期間,死亡率趨勢是一條略微向下傾斜的直
線,出生率是一條略微向上傾斜的直線。其間各年的死亡率和出生率都應分佈在這條線上。這是估算正常死亡率和正常出生率的依據。
3、為了更好地排除偶然因素的干擾,我取1958年前三年(1955-1957)的平均數為起點,取1962年
后三年(1964-1966)的平均數為終點。終點不取1962年而取1964年,是為了減少大飢荒以後有兩年人口補償性增長的不正常因素。但
是,1964年人口普查,一次性地沖銷了前兩年多報的820多萬人口,使得1964年的死亡率有不正常的偏高。所以,計算正常死亡率時,后三年我取 1963年,1965年和1966年。
由上述數字,我們可以算出:
正常死亡率={(12.28+11.40+10.80)/3+(10.04+9.50+8.83)/3}/2‰=10.47‰
正常出生率={(32.60+31.90+34.03)/3+(39.14+37.88+35.05)/3}/2‰=35.10‰
根據各省官方數據計算,早在一九五八年,全國就有一百七十二萬人非正常死亡,一九五九年非正常死亡人數為四百七十五萬,至一九六○年達到頂點,非正常死亡 為一千一百零九萬人。隨著落實救荒措施,以後非正常死亡人數迅速減少,一九六一年為三百萬人,至一九六二年,全國絕大多數省份已基本走出饑荒,但個別省份 如四川還在餓死人,全國總計仍有四十二萬人非正常死亡。此圖中的非正常死亡人數比實際要少,但反映的各年非正常死亡人數的變化趨勢是可信的。
以上文字及表來自楊繼繩《墓碑》第二十三章,表中的單位是(萬人)。
在引用楊繼繩文中的第一段里,他說到「知道了每年的總人口、出生率、死亡率,就可以推算出每年出生多少人口、死亡多少人口。知道了三年大飢荒期間死亡人口總數,扣除正常死亡人數,就是餓死的人數。」這裡他的意思是經過他的一番加減乘除,他就可以算出任何省市的餓死人數了,他也是這麼做的,其結果就列在表裡。
好,我們現在就來仔細看看這個表,也就是楊繼繩根據他給出公式的計算結果。請特別注意一下遼寧的數字!根據楊繼繩,遼寧在那幾年的非正常死亡人數高達48萬多人,另外還有90多萬少出生的人,特別是1961年在全國形勢好轉的情況下遼寧還有高達24.6萬多的人非正常死亡,也就是楊繼繩說的餓死。
這就有個大問題了,從來沒有聽說遼寧在那幾年有過大規模餓死人的事件,怎麼突然出來怎麼大的數字?不但網上查不到有關遼寧那幾年餓死人的報道或報告,連道聽途說都微乎及微!不但本人查不到,辯論的對手也就是楊繼繩的信徒們也查不到!這就奇怪了,這48萬多人怎麼就能這樣悄聲無息地餓死了呢?難道他們的親屬們都不知道嗎?他們的親屬和朋友們至少也應該有幾百萬,他們不可能集體禁聲不出來說說呀?!河南和安徽的沒有被禁聲,遼寧這麼多人怎麼可能被禁聲了呢?這隻有一種可能,這48萬非正常死亡,也就是餓死的人數是憑空而來的!事實上,遼寧在那幾年幾乎沒什麼人餓死,即使有也是非常少的。
這就是一個很好的反例!遼寧這個例子證明了楊繼繩的方式方法是錯誤的,公式是荒唐的,其結果當然也就是錯誤和荒謬的了。因為楊繼繩,還有許多聲稱餓死三千萬人的所謂研究人員,用同樣的方式方法和公式去計算其它省市,那些結果同樣是錯誤的!
上面用到了數學上常用的反證法,也就是說從數學上推翻了楊繼繩及其他人那幾年餓死數千萬人的結論。另外楊繼繩還用同樣的方式方法和類似的公式算了「少出生人數」,根據同樣的理由這些數字也是錯誤的。
如果說楊繼繩用的遼寧省數據是錯的,那黑龍江的呢?吉林的呢?北京上海天津的呢?還有山西、陝西、內蒙古和新疆的呢?這些都明顯是錯誤的!別的省份就是對的嗎?這顯然說不過去,要錯就都是錯的,不管是在哪一種情況下楊繼繩的結果都是錯誤的。
楊繼繩在這裡犯了個非常初級的錯誤,他想當然他的方式方法和公式是正確的了,算完以後也不一個個地驗算一下。其實這是一個中學生都知道的道理,結果流毒散布的如此之廣,全是因為他的數學水平低下!