|
作者：斷章師爺 在 蘆笛自治區 發貼, 來自 海納百川
漫談2010年度諾貝爾物理學獎的獲獎項目石墨烯（一）
斷章師爺
每逢十月翹首看，諾獎今年落何家？金瓶掣籤的結果於10月5日在斯德哥爾摩揭曉，瑞典皇家科學院科學部常務秘書長Staffan Normark教授在當天的新聞發布會上宣稱2010年度的諾貝爾物理學獎頒發給英國曼徹斯特大學的Andre Konstantinovich Geim 和 Konstantin Sergeevich Novoselov，以表彰他們兩位所做的「二維材料石墨烯的開創性實驗工作」。
於是「石墨烯」這個前此只為很少的專業人士得知的術語在網路和各種媒體空間頓時走紅，各種妙不可言的暢想曲也風起雲湧：「石墨烯有可能使太空旅行變得便宜而且容易，利用石墨烯材料可以在火星上製造出大氣」；「未來的石墨烯材料能夠在細胞老化時製造出新的細胞，從而把人們的壽命無限地延長」；「石墨烯是一柄能同時解決能源和環境這兩大世紀性難題的黃金鑰匙」……等等。對於這些童話般的美麗藍圖，自然沒有必要去認真對待。但是石墨烯的出現給物理學世界帶來的震驚卻是誰也無法否認的事實。
早在2004年《Science》上就開始登載從普通的石墨材料中分離出二維的石墨烯的一系列相關報導，編輯部的按語稱石墨烯「是在材料科學和凝聚態物理學地平線上空迅速升起的一顆耀眼的新星」。說來慚愧，儘管本人也濫竽材料學界，然而敲鑼賣糖，各干一行，我這個後知後覺對於相隔行當中這顆耀眼的新星幾乎完全不知不覺。直到去年年底，荷蘭Radboud 大學分子和材料研究所的M.I.Katsnelson 教授應邀來相鄰的微材料中心介紹石墨烯的專題，我聞訊前往，努力洗耳恭聽了一番，對於石墨烯才算有了些ABC般的了解。
今年的聖誕節和元旦連在一起，幾乎接近半個月。窗檯寒暑表上的紅色水銀柱始終在冰點以下20格處徘徊，戶外那片冰雪世界雖然玲瓏晶瑩只能望而卻步；電視里播放著年復一年的傳統節目，風格大同，內容小異，除了烘托節日的熱鬧氣氛之外，實在引不起多少觀看的興緻。橫豎無事，索性坐到電腦前，靜下心來，就石墨烯這個題目隨便談上幾句。想到哪裡寫到哪裡；知道多的就多寫；知道少的就少寫；不知道的就不寫；寫不下去就擱筆。這種寫法無以名之，姑且稱為漫談吧!
先從石墨烯的名詞談起。凡是學過初中化學的學生都知道，石墨和金剛石是自然界中存在的兩種元素碳的同素異性體。金剛石是目前所知的最硬物質，而石墨卻是最軟的物質之一。我們使用的鉛筆中的筆芯就是石墨製成的，惟其軟，所以在紙面上劃過時才能留下痕迹。早在1924年英國的J.D.Bernal用X射線衍射法就測定了石墨屬於六方晶系構造。碳原子六角網格的第一層對第二層錯開六角形對角線的1/2而平行疊合，第三層則和第一層位置重複，形成ABAB……序列。2007年德國馬普所(MPI)的J.C.Meyer運用各種現代物理學手段分析的結果表明石墨烯分子也具有複式的六邊形晶格，碳原子的sp2雜化軌道與相鄰的碳原子之間形成3個sigma鍵，未雜化的p電子垂直於雜化軌道平面，相互重疊形成了一個pai鍵。這種價鍵結構與烯烴類相同，因此取名為石墨烯。石墨烯的西文是graphene，這個詞是由石墨（graphite）和烯烴類的拉丁文後綴（ene）組合而成。
接下去談談石墨烯的二維結構。總所周知，大多數自然界中的晶體都具有三維結構，通常使用3個晶胞常數a、b和c來表徵。當然羅，也有所謂二維晶體，實際上它們都具有一定的厚度，只不過在a、b、c這三個方向上的晶胞數目N1、N2、N3中的某一個比較小，例如只有幾個或者幾十個。因此它們其實只是三維晶體的特例而已。
此外，在光電子領域中也有一種稱為二維光子晶體（2D photonic crystal）的，那是指一種具有PBG（photonic band gap，光子帶隙）特性的材料，能對光作出反應的人造周期性電介質結構。它們的介質折射率在兩個方向均呈現周期性變化，二維光子晶體作為半導體的薄片堆層，可以廣泛地應用於光纖通訊。它與石墨烯無涉，就此打住。
話說上世紀三十年代中期，蘇俄時代的天才物理學家L.D.Landau和他的英國好友R.E.Peierls爵士用嚴格的理論證明了完整的二維晶體因為熱力學不穩定性而不可能存在。他們的結果表明在任何有限的溫度下，由於熱漲落的發散貢獻，從而導致低維的晶格上的原子發生可以與原子的間距相比擬的位移。這一結論已為大量的實驗結果所證實。三十多年前我在國內讀碩士時，《統計物理學》是一門必修課。老師曾複印了一篇與Landau的研究有關的俄語論文，分發給我們作為課外閱讀材料。那篇文章拿在手裡厚厚的一疊，從頭至尾擠滿了令人眼花繚亂的冗長算式。可能是那本雜誌的出版年代久遠，也可能是從裝訂成冊的合訂本複印的緣故，紙頁周邊黑糊糊的一片，靠近邊緣的字跡幾乎無法辨認。當時我們幾乎都沒有閱讀外文文獻的經歷。於是同寢室的四位師兄弟決定互助合作，分段包干。我是藉助於一本陳昌浩先生編寫的《俄華辭典》和一本北京礦業學院數學教研組編寫的《數學手冊》，斷斷續續花了不少時間，才連猜帶蒙地把攤派給我的那幾段文字和算式勉強「啃」完的。當時那種如釋重負的感覺，現在回想起來還記憶猶新。寫到這兒，心血來潮地在網上打撈了一下，尋到了一篇《二維電子體系中不存在嚴格的晶體序列》,文章不長，總共才7頁紙，文字簡潔，思路清晰，全部論證過程只用了不到20個算式：先根據Bolzmann統計分佈關係建立一個二維電子體系，其中的晶體密度是一個包含2個晶格參數矢量的周期性函數。將代表相鄰晶格位置的統計加和式作為變數代入Schwartz不等式中，經過整理和歸納，得到一些有關的物理量，包括均方位移和結構因子等。運用分步積分和Gaussian - Fourier變換等將計算步驟化繁就簡，得到了熱力學極限情況下的密度函數表示式。根據這個表示式順理成章獲得了「唯有當體系的維度n>2時，表示晶格有序的位勢式中的積分才不至於發散」的結論。誠所謂要言不煩，文不在長，明白就行呵。
索性再饒舌幾句，那位編寫《俄華辭典》的陳昌浩先生，真是說起此人來頭大。他曾在紅軍中擁有過舉足輕重的顯赫地位，與張國燾、徐向前並稱紅四方面軍的「三駕馬車」。西路軍失敗后，他被解除軍職，從此開始了漫長而悲慘的「待罪」生涯。解放后，他挈婦將雛從蘇聯回國，忍辱含垢地擔任了一個閑職。「文革」爆發后，他自然在劫難逃，俄裔的妻子入獄，子女外逃，花甲老人受盡折磨後仰葯自盡。至於北京礦業學院編寫的《數學手冊》，那是一種很實用的袖珍版本：內容翔實、條目清晰、使用方便、最重要的是價格相對便宜，一般學生都買得起，實在是一本不可或缺的工具書。數十年的萍蹤浪跡，現在早已不知丟在哪裡了。可惜!可惜!
回過頭來說石墨烯，它確實是一種嚴格意義上的二維晶體。X光折射分析證、電子衍射圖譜以及透射電子顯微鏡的觀察結果都證實了石墨烯是由碳原子緊密地排列成具有二維蜂屋狀晶格的單層原子平面。
那麼，為什麼石墨烯能以二維晶體的形式存在呢？在石墨烯的平面層中能夠觀察到明顯的「褶皺」（rippling），這有可能造成原子之間的重新鍵接。A.K.Geim和K.S.Novoselov在一篇關於石墨烯的綜述《石墨烯的崛起》中，提供了好幾幅石墨烯的原子力顯微鏡圖片（AFM，Atomic Force Microscopy，一種能夠觀察到真正三維表面形態的顯微鏡），可以十分清晰地看到這些「褶皺」，對比圖中給出的標示尺度，可以看到「褶皺」的一般長度在500到800nm左右。分析的結果表明這些「褶皺」是石墨烯晶體固有的，因此被認為是二維的石墨烯晶體不穩定的緣故。J.C.Meyer等利用電子衍射對石墨烯進行研究, 發現當電子束入射偏離石墨烯的表面法線方向時, 可以觀察到樣品的衍射斑點隨著入射角的增大而不斷變寬。離軸越遠，變得越寬。這一現象在單層石墨烯樣品中最為明顯,在雙層石墨烯樣品中顯著減弱, 而在多層石墨烯樣品即石墨中則觀察不到。Meyer對他們觀察到的這一現象提出了理論模型：石墨烯並不是絕對的平面，而是存在一定的微小山丘似的起突。他們比較了單層石墨烯和雙層石墨烯表面的「褶皺」，發現前者的表面「褶皺」程度明顯大於後者，「褶皺」程度隨著層數減小。Meyer推測這是因為單層石墨烯為降低其表面能，由二維向准三維形貌轉換，因此他們認為「褶皺」是二維石墨烯存在的必要條件。Landau的證明是對理論上無窮大的平面體系而言的，最初實際製備的石墨烯只有幾個平方微米。美國的N.D.Mermin的計算結果表明「對於有限體系，實際上存在著近似的長程有序結構」。而且Landau假設的是嚴格的平面， 真實的石墨烯在三維空間里會波動，從而耗散掉一部分能量漲落。 因此二維晶體石墨烯的出現雖然出人意料， 卻並不是不可理解的。另外還有一位在自己大名前面冠以學者兩字的某先生，提出了他創立的一種學說（創立和學說均系該學者先生的原文）：「在石墨烯中，不但存在界面作用，還存在不同多個或無數個曲率界面和相對方向界面之間的相互作用，由於不同界面之間的色散應力或者勢能轉化抵消而達到動態平衡的介穩結構，這是石墨烯可以存在的動力學本質。」遺憾的是此公未曾給出任何證明，僅憑這幾句話無從判斷他創立這種學說的真假。姑錄於此，非讚賞其新意也，聊備一格而已。
（未完待續）
ZT
|
