斷章師爺 諾獎遺珠,南亞巨星---------- 物理學家S.N.Bose其人其事（一）（二）（三）

時間: 24 5 2010 14:22

諾獎遺珠,南亞巨星---------- 物理學家S.N.Bose其人其事（一）
斷章師爺

在開篇之前想稍微啰嗦幾句。我上次介紹了一位猶太裔的女物理學家Lise Meitner 的故事，在題目里寫了個其人其事。實際上我熟悉的只是其「事」，而不是其「人」，所以在詳細介紹其事之前，引用了一些中文網上的資料，先介紹了一下其人。一位候守在山牆外的無「法」先生，自以為抓住了我「抄襲」的把柄，就在那兒欣喜若狂地大肆撻伐起來。這位無「法」先生擁有多個網名，前不久曾以「騎士」的身份，充當女權代言人，義憤填膺地斥責我是「小腳愛好者」。被蘆笛先生黃牌警告后，他匍匐在牆外的那一隅，一遍又一遍地張貼著「認罪書」，我看了感到老大不忍，終覺得此事由我而起，因此轉告蘆笛先生是否放他一碼。孰料其人此舉實際上就象《碧血劍》中那個頭下腳上倒立在地，身上插著九柄明晃晃的尖刀，口中念念有詞地喊著「九刀穿洞，為奴盡忠」的錦衣毒丐齊雲敖。這之後他頂著「看好牫」的網名，冒充數學高手，在蘆區搗亂。甚至略去原作者的網名，掐頭去尾地把一篇文字張貼到蘆區，籍以攻擊蘆笛先生。在我查出該文作者是zltbaggio先生，原文張貼在《蘆笛博客》后，他居然還厚著臉皮造謠說原作者不願意暴露身份云云。關於這位無「法」先生的歷史，蘆區大部分網友比我更加清楚，恕我就不再一一列舉了。

下面我想介紹的是一位印度物理學家S.N.Bose的生平和事迹。本來還想再「抄襲」幾段中文資料來介紹其人的，可惜中文網路上關於S.N.Bose的介紹實在有限，我只得「抄襲」幾段外文的，再譯成詰屈聱牙的中文。倘若這位無「法」先生還有興緻挑食他喜愛的骨頭，逐字逐句地搜查到原文，再給我戴上一頂「歪曲原作」的帽子，我也就沒有法子可想了。下面轉入正題。

眾所周知，古代印度在科學發展上所做的巨大貢獻。我們使用的阿拉伯數字其實是印度人發明，是經阿拉伯人流傳到歐洲的。印度人還發明了零，不能不說這是一個劃時代的概念。

我日常使用的一本《數學手冊》後面附有最著名的數學家一覽表，最早的是公元前300多年的希臘數學家Eculid of Alexandria ，最晚的是1964年去世的美國數學家 Norbert Wiener，共計34位。內中只有一位東方人，他就是上世紀初的印度數學天才S.Ramanujan（1887－1920），劍橋的數學大家G.H.Hardy（1877－1947）認為他是近1000年來印度最偉大的數學家。G.H.Hardy 設計了一種評價數學家的方法，他給自己評了25分；給 J.E.Littlewood (1885-1977) 30分；給David Hilbert (1862-1943) 80分；給S.Ramanujan100分！（華羅庚先生到劍橋訪問時，東道主就是G.H.Hardy。卻不知他給華先生打了幾分？）

無獨有偶，前蘇聯的物理學全才 L.D.Landau 也給出了一種評價物理學天才的評分方法，I.Newton 是0；A.Einstein 是0.5；屬於1的有N.Bohr、M.Planck 、W.Heisenberg、P.Dirac 和E.Schrödinger 等。L.D.Landau 最初給自己打的分是2.5，完成了二類相變理論后才晉陞到2。（李政道和楊振寧先生先於L.D.Landau 6年就榮膺諾獎，卻與此表無緣。）但是有一位印度物理學家也躋身於1的層次，他就是Satyendra Nath Bose（1894 －1974）。

話說上世紀初量子力學的開山祖師爺之一M.Planck 發現了一個經驗公式，與黑體輻射的實驗結果符合得很好。這個經驗式在低頻區域與Rayleigh–Jeans 公式相符；在高頻區域則與Wien公式相符。M.Planck的結果是對Rayleigh–Jeans 和Wien那兩個公式使用一種熵列式進行內插得到的。但是M.Planck 本人卻無法解釋自己得到的這個經驗式子的物理含義。為了得出了這個輻射公式的理論推論， 他大膽地作了如下兩條假設：

(1) 黑體是由帶電諧振子組成 (即把組成空腔壁的分子、原子的振動看做線性諧振子)。這些諧振子輻射電磁波，並和周圍的電磁場交換能量。
(2) 這些諧振子的能量不能連續變化，只能取一些分立值，這些分立值是最小能量的整數倍，而且假設頻率為v的諧振子的最小能量為E=hv，稱之為能量子，h則稱為Planck常數。

從而通過理論推導得出了這個表示式。該式通常用能量密度頻譜表示，具有[exp(x)-1]倒數的形式，式中的x是(Planck常數與頻率乘積)除以(Boltzmann常數與絕對溫標乘積) ；[exp(x)-1]的倒數形式前面再乘上一個量值為(8倍的圓周率、Planck常數和頻率3次方的乘積)除以(光速3次方)的係數。

這一理論成功地解釋了黑體輻射的實驗現象，也揭開了量子力學的序幕。M.Planck 本人因此榮獲了1918年諾貝爾物理學獎。

儘管M.Planck給出了量子化的電磁波能量表達式，他卻沒有將電磁波量子化。從理論上提出光量子的第一人是於1905年成功解釋光電效應的A.Einstein，他假設電磁波本身就帶有量子化的能量，攜帶這些量子化的能量的最小單位叫光量子。然而，真正運用光子的統計力學從理論上推導出Planck定律卻是上世紀20年代的事了。

話說1924年夏天，在柏林的A.Einstein收到了一封寄自印度達卡大學(現在孟加拉國境內)的信，寄信人署的是一個很陌生的名字 Satyendra Nath Bose ，隨信附了一篇用英文撰寫的論文《 Planck´s law and the hyperthesis of light quanta》 （Planck定律和光量子假說）。信很短，大意是說他試著演繹了Planck公式中的係數(圓周率和頻率3次方的乘積)除以(光速3次方)，沒有用到古典的電動力學，僅僅是假設了位相空間的最基本單元具有的體積相當於Planck常數h的3次方。限於他的德語知識，無法把該篇論文翻譯成德文，如果A.Einstein首肯的話，希望能發表在Zeitschrift für Physik(德國物理學會刊)上。後面是很禮貌的幾句客氣話，表示了他對於A.Einstein的由衷仰慕。
（師爺按：這封寫於1924年6月4日的信已經成為科學史上的一份重要文獻了）

很快，這篇只有4頁的論文由A.Einstein親自譯成德文《 Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese》以S.N.Bose的名義寄交Zeitschrift für Physik 。A.Einstein還附上了自己的一封短簡：「根據我的意見，S.N.Bose對於Planck公式的推導意味著一個重要的發展。這兒考慮的方法也可以得到理想氣體的量子理論，有關內容我將另外撰文討論。」不久，S.N.Bose的論文就發表在Zeitschrift für Physik 26:178-181 (1924).上了。

 

諾獎遺珠,南亞巨星 ---------- 物理學家S.N.Bose其人其事（二）

斷章師爺

S.N.Bose的那篇英文稿件《 Planck´s law and the hyperthesis of light quanta》曾經投寄給好幾家雜誌，結果無一例外，全給退了回來。原因是S.N.Bose在文中提出了Maxwell–Boltzmann 統計對於微觀粒子是不成立的。這是因為W.Heisenberg的測不準原理導致的變故足以影響分佈結果。所以他在文中強調在每個基元體積為Planck常數h的3次方的位相空間中發現粒子的概率，而完全拋棄了通常考慮的處於不同位置和動量對於粒子產生的影響。這種情況可以用投擲2枚硬幣的例子來說明。投擲的結果不外乎4種可能性：（硬幣1正+硬幣2正）；（硬幣1正+硬幣2反）；（硬幣1反+硬幣2正）；（硬幣1反+硬幣2反），因此每一種情況出現的概率為1/4。假設這2枚硬幣完全無法區別的話，那麼投擲的結果只有3種可能：2枚硬幣都為正；2枚硬幣都為反；1枚硬幣為正另1枚硬幣為反。因此每一種情況出現的概率為1/3。根據S.N.Bose的觀點，這些粒子完全無法識別!也就是說投擲2枚硬幣的概率是1/3。各家雜誌的審稿人均認為該文犯了個十分低級的錯誤，是以S.N.Bose遭到不斷退稿的命運。唯有A.Einstein慧眼識英雄，一下子看出這個「錯誤」正是這篇文章具有不同凡響之處，所以大力推薦。

如今，凡是讀過量子力學的人都知道Bose-Einstein 統計。這種統計就是源於上述S.N.Bose的那篇論文。順便提一句，中文網上《百度百科》介紹Bose-Einstein 統計時，竟然說到「玻色愛因斯坦統計這個思想實際上是由玻色一個人提出來的，但是由於當時玻色的名氣遠遠不夠大，他把論文寄給了愛因斯坦，愛因斯坦對他的想法感到認同，簽上自己名字寄給了雜誌，編輯當然願意發表帶有愛翁簽字的論文，於是乎，玻色理論變成了玻色-愛因斯坦理論。」我不知道這款條目是出於哪位高人之手？這完全是罔顧歷史真實，任意發揮出來的想當然! （見鍵接http://baike.baidu.com/view/350358.htmlreforce=%B2%A3%C9%AB-%B0%AE%D2%F2%CB%B9%CC%B9%CD%B3%BC%C6&hold=synstd）

真實的情況，我在前面已經介紹過，A.Einstein把S.N.Bose的那篇論文譯成德文，署上S.N.Bose一個人的姓名，再附上自己的推薦發表在德國物理學會刊上。隨即A.Einstein將S.N.Bose論文中關於光子是嚴格等同的假設引入量子力學相干態的概念中，又把Bose表示式延伸到物質粒子（bosons，波色子），預測了當溫度充分低時，它們會發生凝聚。他把這些內容寫成《Quantentheorie des einatomigen idealen Gases》（單原子理想氣體的量子理論）一文，發表在Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse, 1924, 261–267（普魯士科學院會議報告集，物理數學類）上。後人遂把這種統計結果稱之為Bose-Einstein統計。

這個結果表示處於第i能級的粒子數Ni可以用一個分式來估算：分母具有[exp(x)-1]的形式，式中的x是(處於第i狀態的能量Ei減去化學勢)除以(Boltzmann常數與絕對溫標乘積) ；分子則是第i狀態的簡併(the degeneracy of the state i ) Gi。
下面我簡單介紹一下，S.N.Bose是如何推導出這個統計結果的。

（1） 假設系統中有很多能級，分別用指標i 來加以區別，每個能級具有的能量為Ei，每個能級含有的粒子數為Ni。

（2） 假設每個能級含有亞能級Gi，這些亞能級具有相同的能量，並且彼此是可以區別的。(例如兩個粒子具有相同的能量，卻具有不同的動量。)

（3） 假設在某個能級的Gi個亞能級中的Ni個粒子的分佈方式為W(Gi,Ni)。

（4） 我們可以很方便地計算出W(Gi,Ni) 等於一個分式：分子是(Ni+Gi-1)的階乘(Ni+Gi-1)! ；分母則是(Ni)的階乘和(Ni+Gi-1)的階乘的乘積[(Ni)! (Ni+Gi-1)!] 。

（5） 根據概率論原則，所有粒子的分佈方式等於i個W(Gi,Ni)的乘積。

（6） 假設Gi >>1, 就可以使用導出Maxwell–Boltzmann 統計結果的類似過程，再利用 Lagrange 乘數法形成的函數F(Ni)對所得的解進行限制。

（7） 然後利用Stirling近似公式即可解得Ni 的表示式等於一個分式：分子是Gi；分母具有[exp(y)-1]的形式，y是(A+BEi),其中的A和B分別是利用Stirling公式展開時，與粒子數和能量有關的兩個項前面的係數。

（8） 再將A表示成為負的化學勢除以(Boltzmann常數與絕對溫標乘積)；B表示成為(Boltzmann常數與絕對溫標乘積)的倒數。然後代入Ni的表示式中，就得到了前面介紹的Bose-Einstein統計表示式。

 

諾獎遺珠,南亞巨星---------- 物理學家S.N.Bose其人其事（三）
斷章師爺

那麼這位為20世紀物理學界的眾神之王A.Einstein相中的千里駒S.N.Bose究竟是何方神聖呢？

S.N.Bose出生於印度加爾各答一個兩代接受過殖民地式英國教育的家庭，他的祖父曾在政府部門擔任會計師，他的父親曾在東印度鐵路工程部當過工程審計人員，後來辦了一個成功的化工和製藥企業。S.N.Bose是家中7個孩子中的老大， 起初就讀於加爾各答的印度教學校（Hindu School），然後進入加爾各答的院長學院（Presidency College），他在這兩所學校念書時都獲得了最高分。據加爾各答大學的S.Chatterjee撰文介紹S.N.Bose 在印度教學校念書時，數學老師 Bakshi 在他的試卷上批的分數是110分。校長詢問他為何給出110分的成績。Bakshi說這個孩子在限定的時間裡，準確地解出了全部題目，而且還提供了各種不同的方法。校長是位虔誠的印度教徒，他謹慎的詢問Bakshi 這樣做是否會出格？這位S.N.Bose最早遇見的伯樂先生呵呵大笑說，將來出格的只能是這個孩子。果然如Bakshi 所預言的，如果沒有S.N.Bose的話，世界上沒有人會再記得這個已經關閉的學校了。

從1911年起S.N.Bose擔任加爾各答大學物理學系講師，1921年轉到了當時成立不久的達卡大學物理學系（現位於孟加拉境內），職務也是講師。S.N.Bose一生最崇拜的是A.Einstein。S.N.Bose比A.Einstein年輕15歲，當後者提出著名的狹義相對論和光子概念時，他才11歲。S.N.Bose在印度教學校念書時已經開始學習A.Einstein的專著了。S.N.Bose把A.Einstein當做自己一生的幸運之神。

由於1924年那篇論文的發表，S.N.Bose的名字一下子傳遍了世界物理學界。然而在本國印度的物理學界卻沒有多少人知道他。S.N.Bose把A.Einstein寄給自己的明信片出示給他供職的達卡大學副校長看，後者大表驚奇，終於同意資助他去歐洲進修2年。

1924年10月S.N.Bose抵達巴黎。他原計劃只在那兒耽擱幾個星期，然後去柏林會晤A.Einstein。結果他在巴黎住了整整12個月。多年後S.N.Bose的傳紀作者詢問他為何在巴黎耽擱了那麼長時間。S.N.Bose回答說，因為當時自己的德語不如法語，此外巴黎的一位著名的印度文化學者Sylvian Levi幫他給法國物理學界的領軍人物Paul Langevin寫了一封熱情的推薦信。而且巴黎也有不少他的印度朋友，都希望他留在那兒。儘管S.N.Bose本人擅長的是理論物理，他考慮到達卡大學物理系的發展前景，決定在實驗物理學方面下一番功夫。通過Paul Langevin的引薦，他去了大名鼎鼎的Marie Curie的鐳學實驗室。然而Marie Curie擔心S.N.Bose的法語不夠好，因為前些時有一個印度留學生給她留下了負面印象，所以希望他先下功夫學習法語。S.N.Bose是個性情隨和，行事低調的人。於是他聽從Marie Curie的囑咐，學了幾個月法語后，再去她的鐳學實驗室做壓電效應方面的測試工作。儘管遭遇到不少困難，但他還是努力學習各种放射性技術。不久還是通過Paul Langevin的介紹，Maurice de Broglie（Louis de Broglie的大哥，也是法蘭西學院的終身院士）接受S.N.Bose去他的實驗室工作。S.N.Bose在那兒不僅掌握了多種晶體譜系的研究技術，還激起他對於晶體行為做理論研究的興趣。此外他多次同Paul Langevin以及Louis de Broglie等就他們感興趣的課題進行過長時間的討論。

1925年10月S.N.Bose離開巴黎到達柏林，由於A.Einstein的介紹，他在那兒會晤了所有當時世界上最頂尖級的物理學家，包括Fritz Haber 、Lise Meitner 、Walter Bothe、 Hans Geiger、Peter Debye、 von Laue、 Wolfgang Pauli、 Werner Heisenberg 等。他們都對這位名不見經傳的年輕人留下了深刻的印象。其中有幾位還和他結下了終身的友誼。

1926年S.N.Bose回到達卡大學，由於他沒有博士學位，因此無法晉陞教授。在朋友和同事的慫恿下，他不得不再次向遠在柏林的A.Einstein求助，後者無法想象在物理學領域中做出了如此輝煌工作的S.N.Bose在自己的本國印度竟然連個教授都評不上。於是A.Einstein親自給達卡大學的校長寫了一封竭誠的推薦信，S.N.Bose終於獲得了教授的職稱，不久又擔任了該校理學院院長。由於S.N.Bose的努力，達卡大學物理系一度成為南亞最著名的教育和科學研究的前沿陣地。
印度獨立以前，S.N.Bose回到加爾各答，出任那兒的物理學教授。1944年他被選為印度科學代表大會主席，1958年當選為英國皇家學會會員。1974年2月4日以80歲的高齡去世。

S.N.Bose是一個懶散的天才型人物，他一生很少努力工作，卻把不少精力都耗化在一些瑣事上面。終其一生，他一共才發表了25篇論文（想想我們國內那些專家一年都不止發表25篇論文!）。其中經典物理學方面5篇；量子力學和量子統計力學方面7篇；電離層的數學物理方面7篇；冶金萃取方面1篇；統一場論方面5篇。他的興趣愛好十分廣泛，遍涉化學、生物學、土壤科學、礦物學、動物學、哲學、考古學、美術、音樂和文學（孟加拉語和英語）。因為他的母語是孟加拉語，所以他大力推廣孟加拉語的教育。S.N.Bose晚年致力於統一場論方面的工作。A.Einstein去世后，S.N.Bose不再從事物理學方面的任何研究了。

S.N.Bose每天起得很早，散步回來，就喝茶。接著開始工作，極大部分都是與物理學不太相干的事情。他很喜歡與朋友聊天，內容海闊天空。即使他擔任了不少重要的行政職務以後，性格還是一樣的隨和開朗。晚間，他在一盞陶土製成的小燈下，安詳地誦讀用孟加拉文撰寫的傳統作品。他衣著隨便，即使出席各種重要的國際會議，也都喜歡穿一襲白色的紗籠。任何人都可以隨時敲開他辦公室的大門。他時常一邊彈奏Esraj(一種可以兩面彈奏的弦樂器)，一邊垂淚。

他的傳紀中記載了好幾則逸事。大名鼎鼎的N.Bohr應邀去Saha核子物理研究所講學，作為東道主的S.N.Bose簡單地致辭后，就躲在角落裡打瞌睡了。N.Bohr講到一半突然掛黑板了，他只得問道「或許Bose教授能幫助我解決這個問題。」 S.N.Bose張開了眼睛走到黑板前，隨手就把這個數學難題解決了。然後又回到角落裡繼續合上眼睛。另一次在同一地點，邀請的演講者是Frederic Joliot Curie ( Marie Curie女婿 )。同前一次一樣，S.N.Bose做了介紹后，又坐在角落裡打瞌睡了。當Frederic Joliot Curie用法語講了一陣后發現下面的不少聽眾面現難色，於是他不得不停頓下來，詢問S.N.Bose是否能幫助他翻譯成英語。揉著眼睛的S.N.Bose站起身來，用文雅的英文把Frederic Joliot Curie剛才講的內容逐句逐句地重新複述了一遍。50年代中期P.Dirac偕同他太太去加爾各答講學，S.N.Bose邀請兩位來自英倫的賓客坐在他那輛陳舊的車子後面，他自己坐在駕駛座里，又請另一個學生坐在自己旁邊。一輛小小的車子塞滿了4個人，P.Dirac略微驚奇地詢問S.N.Bose是否坐得太擁擠了。S.N.Bose回過頭去說了聲「我們應當相信Bose統計!」 P.Dirac不得不對他美麗的太太解釋「按Bose統計，所有的事件都擠在一起出現。」

S.N.Bose畢生從未到過中國。1952年印度組成了一個教師代表團訪問中國，S.N.Bose聞訊后要求參加。但是，不久他被告知這是一個為期7天的旋風式旅行。而且還有一個條件，所有的代表團成員回國后，要介紹自己在中國所獲得的感受。S.N.Bose聽后立刻拒絕了。他說我一不懂他們的語言，二不懂他們的習俗。唯一能做的事僅僅是出席會議，怎麼能談得出什麼富有成效的感受呢？另一個未曾去過的國家是美國。美國駐印度的一位文化官員曾當面詢問S.N.Bose是否有任何理由？S.N.Bose開玩笑地回答：「你們的參議員約瑟夫麥卡錫可能會反對，因為事實上，我已經先行訪問了蘇聯。」


(未完待續)