先生問我「有哈佛美女教授說發現了第五維時空，那是啥意思啊？」。因為我不是從事理論物理的。我只能根據自己的了解做些力所能及的回答。為了清楚起見，我列條作答。
（1） 四維時空由三維空間和時間軸組成，這是愛因斯坦在他創立的廣義相對論中使用的。
（2） 五維時空不是Lisa Randall 「發現」的。早在上世紀初（1921年）波蘭（德國）數學家Theodor Kaluza 就將愛因斯坦的廣義相對論由四維時空延伸至五維時空。
（3） Kaluza關於五維時空的方程組由三個部分組成：i.愛因斯坦場方程式（四維時空）、ii.馬克士威方程組（電磁場）和iii.數學上的一個標量場(radion，不知是否可以譯成輻射子)。
（4） 稍後（1926年）瑞典物理學家Oskar Klein對於 Kaluza的第四個空間維度進行了補充，認為第四個空間維度會捲曲成一個半徑非常小的圓，所以粒子沿著這個軸移動很短的距離，就會回到起始點。
（5） 物理學上把經過Klein詮釋的Kaluza理論稱為Kaluza–Klein theory或簡稱為KK theory。
（6） Lisa Randall 前些年在Nature（《自然》雜誌）上發表過一篇文章，表示她相信theory of everything（不知是否譯成萬有理論）。所謂theory of everything就是指那些試圖統一自然界4種基本的相互作用力：萬有引力、強相互作用、弱相互作用和電磁力成一體的理論。例如膜理論和弦理論等。
（7） 奠定萬有理論的一個理論基礎就是KK theory的一個特別變形，即所謂的 space-time-matter theory （時空物質理論）或induced matter theory（引生物質理論）。
（8） 其實五維時空並不新穎。超弦理論的空間是10維，超膜理論的空間有11維。現代物理學上更有多達18維的空間。
（9） 多維物理空間的數學基礎是張量。數學上的張量空間的維數可以是任意的，零階張量就是標量、一階張量是矢量(向量) 、二階張量是矩陣……。張量數學早在十九世紀就由哈密爾頓、高斯等數學家建立起來了。
（10） 近年來，一些物理學研究的結果表明某些基本粒子會在實驗過程中消失。Lisa Randall的專業領域是粒子物理和宇宙學，她根據萬有理論認為藉助五維時空的觀念可以給出合理的解釋。
（11） 倘若Lisa Randall用五維時空的解釋被實驗證實，可以引申出不少聯想的圖像（特別是第四個空間維度的捲曲），我這兒就不一一例舉了。
（12） 至於美女教授挑戰愛因斯坦云云，我想那是新聞眼加文學語言的結果。
據湯潛陽先生說「就本壇而論，各個領域的專家、學者、高人不計其數，藏龍卧虎之士大有人在。」我想先生可以求教於有關方面的真正專家，以免問道於盲。
專復並敬禮
斷章 2009-07-26
（1） 四維時空由三維空間和時間軸組成，這是愛因斯坦在他創立的廣義相對論中使用的。
（2） 五維時空不是Lisa Randall 「發現」的。早在上世紀初（1921年）波蘭（德國）數學家Theodor Kaluza 就將愛因斯坦的廣義相對論由四維時空延伸至五維時空。
（3） Kaluza關於五維時空的方程組由三個部分組成：i.愛因斯坦場方程式（四維時空）、ii.馬克士威方程組（電磁場）和iii.數學上的一個標量場(radion，不知是否可以譯成輻射子)。
（4） 稍後（1926年）瑞典物理學家Oskar Klein對於 Kaluza的第四個空間維度進行了補充，認為第四個空間維度會捲曲成一個半徑非常小的圓，所以粒子沿著這個軸移動很短的距離，就會回到起始點。
（5） 物理學上把經過Klein詮釋的Kaluza理論稱為Kaluza–Klein theory或簡稱為KK theory。
（6） Lisa Randall 前些年在Nature（《自然》雜誌）上發表過一篇文章，表示她相信theory of everything（不知是否譯成萬有理論）。所謂theory of everything就是指那些試圖統一自然界4種基本的相互作用力：萬有引力、強相互作用、弱相互作用和電磁力成一體的理論。例如膜理論和弦理論等。
（7） 奠定萬有理論的一個理論基礎就是KK theory的一個特別變形，即所謂的 space-time-matter theory （時空物質理論）或induced matter theory（引生物質理論）。
（8） 其實五維時空並不新穎。超弦理論的空間是10維，超膜理論的空間有11維。現代物理學上更有多達18維的空間。
（9） 多維物理空間的數學基礎是張量。數學上的張量空間的維數可以是任意的，零階張量就是標量、一階張量是矢量(向量) 、二階張量是矩陣……。張量數學早在十九世紀就由哈密爾頓、高斯等數學家建立起來了。
（10） 近年來，一些物理學研究的結果表明某些基本粒子會在實驗過程中消失。Lisa Randall的專業領域是粒子物理和宇宙學，她根據萬有理論認為藉助五維時空的觀念可以給出合理的解釋。
（11） 倘若Lisa Randall用五維時空的解釋被實驗證實，可以引申出不少聯想的圖像（特別是第四個空間維度的捲曲），我這兒就不一一例舉了。
（12） 至於美女教授挑戰愛因斯坦云云，我想那是新聞眼加文學語言的結果。
據湯潛陽先生說「就本壇而論，各個領域的專家、學者、高人不計其數，藏龍卧虎之士大有人在。」我想先生可以求教於有關方面的真正專家，以免問道於盲。
專復並敬禮
斷章 2009-07-26
