紀洞天

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雅各與親和數

作者：紀洞天於 2012-3-20 02:11 發表於最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

作者分類:雜談|通用分類:原創文學

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雅各與親和數

紀洞天

古希臘的畢達哥拉斯曾創立了畢達哥拉斯學派。這是一個集政治、宗教、科學於一體的學派，他們視數為世界萬物的本源，信奉著「萬物皆數」的名言。

　　有一次，畢氏學派的成員在一起討論「萬物皆數」的一個問題：「數對於萬物有什麼作用？」討論進行的十分熱烈，一位門徒問道：「我在結交朋友時，存在著數的作用嗎？」畢達哥拉斯回答說：「朋友就是你的靈魂的倩影，你們要像220和284一樣地親密」。後來畢達哥拉斯還解釋道，人與人之間講友誼，數與數之間也有「相親相愛」。從此，人們便把220與284叫做「親和數」或「友數」、「相親數」。

　　為什麼把這兩個數稱為「親和數」呢？原來，這兩個自然數之間有一種特殊的關係。220的所有真因數1、2、4、5、10、11、 20、 22、 44、 55、 110，其和是 284；而反過來 284的所有真因數1、2、4、71、142，其和又恰是220。像這樣的自然數稱之為一對「親和數」。有如元代女詩人管道羿給丈夫趙孟頫寫的一首詞中說的：「我泥中有你，你泥中有我，與你生同一個衾，死同一個槨。」

有意思的是，畢達哥拉斯是公元前五世紀的哲學家、數學家，而以色列民族的始祖雅各卻是生活在公元前十七至十六世紀的人物，倆人相隔十多個世紀，然而並不是數學家的雅各竟然早就知道神秘的220，並且巧妙地在生活中應用了親和數，這委實是一樁很有趣的事。

雅各和以掃是一對雙胞胎兄弟，以掃是哥哥。雅各用一碗紅豆湯買下了以掃長子的名份，又用計騙取了父親以撒的祝福。以掃滿懷怨恨想殺死雅各，雅各不得不逃到舅舅拉班的家中，雅各在舅舅的家中服事，並娶了舅舅的兩個女兒。十多年過去了，成家立業的雅各決定回到自已的家鄉，在回鄉的路上神的使者遇見了雅各，並告訴他要從所有的物中拿出禮物，送給他的哥哥以掃。禮物的清單是：「母山羊二百隻、公山羊二十隻、母綿羊二百隻、公綿羊二十隻、」（《創世記》32：14），當然，還有駱駝、母牛、公牛、母驢、驢駒等。

母山羊和公山羊合起來共220只，母綿羊和公綿羊合起來也是220，這絕對不是偶然的巧合。也許，當時的雅各並不懂什麼親和數，他只是按照神的使者的吩咐照辦了，但神的使者是懂得親和數的。

雅各和以掃相會後，起初，以掃不肯收下雅各贈送的牲畜，雅各說：「我若在你眼前蒙恩，就求你從我手裡收下這禮物，因為我見了你的面，如同見了神的面，並且你容納了我，求你收下我的禮物，因為神恩待我，使我充足。」在雅各的再三要求下，以掃終於收下了雅各的禮物。「度盡波劫兄弟在，相逢一笑泯恩仇」，神的恩典使兄弟倆又和好如初了。220這個親和數作為兄弟倆友好的象徵也載入了史冊。「敬畏耶和華是智慧的開端，凡遵行他命令的是聰明人。」（《詩篇》 111：10 ）雅各雖然不懂什麼親和數，但他知道送給親兄弟的禮物必須是220，因為這是神的命令。

人類尋找親和數的歷程是相當曲折的。距第一對親和數誕生2500多年之後，1636年，法國「業餘數學家之王」費爾馬才向世人宣布，他找到了第二對親和數17296和 18416。兩年後，法國『解析幾何之父』笛卡爾於1638年3月31日也宣布找到了第三對親和數9437056和9363584。1946年，第一台計算機誕生以來，人類才結束了筆算尋找親和數的歷史。近10年來，美國數學家在耶魯大學先進的計算機上，對所有100萬以下的數逐一進行了檢驗，總共找到了42對親和數，發現10萬以下的僅有13對。據不完全的統計，人們已找到了1200多對親和數。目前，尋找親和數還有許多有待探求的問題。「路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索」，數學家們還在艱難地探索著，但是，《聖經》永遠是走在科學的前頭。