何新：中國傳統學術多詭辯術，少嚴密邏輯方法

我們初中時所學習的主要數學內容，一是初等代數，一是歐幾里得幾何。

對於中國人來說，這兩門學科，都不是傳統所固有，而是起源於希臘和西方的兩種古典學術（順便說一下，耐人尋味的是，中國學校的教材呈現出文化色彩參差不齊的混雜。理科教育主要是模擬西方傳統的，但在教學實際中卻未必人人理解其精神。文科則是近代中國人自己的作品，理路蕪雜，充滿概念和思維的混亂）。

中國人學文化講求實效。所謂「學術」二字，學指學問，而術則指方法、手段。因之學術的目的並不在於自身，而只是達到某種目標的工具。所以中國學術中，少有西方那種考究一個針尖上能存在多少天使的形而上學（佛學除外。樸學雖有人以為瑣碎，實際別具實證精神，本質不同於西方經院哲學）。

但問題在於，實效可以劃分為近期效果、遠期效果，表面效果、深層效果等時空意義上不同的層面。如果認為實效僅僅就是眼前有用的事物，那就未免過於淺見。

就中學數學來說，從算術到代數，實際是一個意義巨大的躍進。算術主要是計量，實用性很強；而代數和幾何的日用實效，卻並不顯著。那些關於實數、虛數、有理數、無理數的抽象概念定義和辨析，對於初學者既枯燥，又會感到無用。

我們最初很難理解，在小學早已會做數字四則運算的基礎上，為什麼又要花那麼大力氣來學習這些沒用的概念，何須領悟一門與數學運算關聯越來越少的「代數學」？——事實上，代數中的多數演算，已愈來愈強地變為一種以字母為工具的概念兌換。

我們也無法理解，為什麼在平面幾何中，我們要花那樣大力氣，去細膩、而且還必須合於規範地證明一個看起來具有經驗中的自明性的命題，例如：為什麼三角形兩邊之和大於第三邊（不是可以用尺子測量一下來證明嗎）？為什麼不能用在直觀上看起來既簡單也很有效的辦法，例如用度量的方法證明三角形的三內角之和為180度，或者用測角度劃線的辦法，畫出一個直角三角形？

後來在文化大革命中，這一類看起來似乎是繞過常識、缺乏自明的實用性的教學內容，都被造反派認為是虛假、無用、脫離實際而浪費學生精力的東西，在大中學的教材中被廢除了。

這種做法，與中國學術注重實用的傳統精神在某種意義上是切合的。數學作為一門科學，它既是知識，又是工具。在前一意義上，它是目的；在後一意義上，它是手段。

人們容易持有的一個偏見是，目的似乎比手段重要（所以莊子說：得魚可以忘筌）。計算似乎高於概念，實用似乎高於方法。

但在西方學術的傳統中，對問題的看法則恰為相反。希臘的哲人認為：工具的價值要高於目的。因為目的是隨機的、多變的，而工具卻反映著學術進步的水準，並且積累著各個時代的智慧。目的是暫時性的，而工具是常在性的。

科學的主要特徵是知識系統的工具化。只有當知識能夠專業性地工具化時，它才真正成為科學。一門知識體系價值的高低，是與它最終能夠在何等程度上成為這一知識領域中的有效工具成正比例的。

我後來在自身的研究中，愈來愈深刻地體驗到，中國傳統學術的主要方法是語言方法，卻缺少希臘那種做嚴密概念定義和辨析的邏輯方法。從事這種辨析，在中國容易被看作乃是無用的煩瑣哲學。

但是實際上，一切嚴密的理性精神，必須以初等代數和幾何中開始訓練的形式邏輯方法作為奠基的基石。在我後來的人生中和治學事業中，我一直深為得力和受益於初中時代的數學訓練。其原因，是與曾經教過我的兩位老師在課堂上給予我們的嚴格概念辨析和方法訓練分不開的。

成年後，我讀斯賓諾莎《倫理學》，注意到他試圖以幾何學方法建立本體論和知識論。在這部對於近代西方哲學影響甚深遠的著作中，我再一次意識到西方人的理性主義精神。而這種精神對於在治學旨趣上似乎更崇尚大而無當風格的中國知識界，卻至今還少為人們所真正理解和實踐。

（摘自何新《孤獨與挑戰》，1998年出版。）

但問題在於，實效可以劃分為近期效果、遠期效果，表面效果、深層效果等時空意義上不同的層面。如果認為實效僅僅就是眼前有用的事物，那就未免過於淺見。

（摘自何新《孤獨與挑戰》，1998年出版。）