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美元石油對美元價格的影響

作者：mali50 於 2015-2-12 09:19 發表於最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

通用分類:政經軍事

關鍵詞：購買力, 交易量, 冪級數, 美國, 影響

美元石油對美元價格的影響
馬力

前文所說的外部資源的等效性原理說明產權不屬美國的外部資源，如美元石油，可以像美國本身的資源一樣擴大美元的海外儲備並影響美元的購買力。由於平均貨物的物價是購買力的倒數，外部資源的變化也會影響國內資源的美元價格。現在就來討論這些影響的數量特徵。

前文說過平均貨物的購買力(平均貨物/貨幣單位) = n*H/(m*M)。當美元石油(其美元價值用P來表示)也包括在貨物的複次交易量中后，美元的購買力變成

購買力(平均貨物/貨幣單位) = (n*H + P)/(m*M)

為了簡單起見，沒有考慮美元石油的重複交易，即假定它的周轉次數為1。購買力的倒數或平均貨物的價格是

p = m*M/(n*H + P)

這個價格公式可以寫成p = mM/[nH(1 + P/nH)]。把1/[1 + P/(n*H)]展開成冪級數后的前兩項是1–P/(n*H)。於是平均貨物的價格變成

p ≈ m*M/(n*H)–m*M*P/(n*H)^2

等式右邊第一項是國有資源的平均價格，第二項是海外的美元石油對價格的影響。市場上美元石油的增加會引起通縮。當國有資源H較大時，美元石油的影響較小。由於等式右邊的第一項通常大於第二項，增發美元M可以抵消美元石油引起的通縮。這在原來的價格公式中更清楚。美國前段時間的貨幣寬鬆政策在一定程度上抵消了石油市場上的過剩對美元購買力的影響。寬鬆政策停止后，石油過剩對美元的影響便顯現出來。

現在來看要增發多少貨幣才能保持物價的穩定。假定市場上美元石油的價值從P變化到P + DP，當貨幣量M增加到M + DM后，物價不變時有

p = m(M + DM)/[n*H + (P + DP)]

將p = m*M/(n*H + P)代入后解出

DM = MDP/(nH + P)

為了保持原有的物價不變，增發的貨幣量正比於市場上美元石油的增量，反比於複次交易的貨物總量，並滿足上述等式。

當美國結束了寬鬆政策后，假定美元總量沒有變化，這時的石油市場變化又是如何影響油價和美國物價的呢？由於美元石油不是美國的資產，其它國家購買美元石油的美元也是其它國家的美元儲存。這部分儲存不因增發美元而變化，因此市場上石油的價格的變化主要受交易量和美元儲存的影響，也因此可以獨立於美國國內物價的變化。於是可以分別考慮石油市場的變化對海內外資源價格的不同影響。假定海內外購買石油的美元儲存是Mp，石油的購買力就是P/Mp。它的倒數是石油價格p1 = Mp/P。當石油供應從P增加到P + DP后。油價變成p2 = Mp/(P + DP)。可見供應增加后油價下降了。當需求量Q不變時，油價變化前後滿足這一需求量所支付的油錢分別是p1*Q和p2*Q。當市場供應增加或DP > 0時，有p2 < p1，也即油價下降。

由此可見石油供應增加后滿足同等需求所花的油錢減少了。省下的油錢是DMp = (p1–p2)Q = Mp*Q[1/P - 1/(P + DP)]。簡化后得

DMp = Mp*Q*DP/[P(P + DP)]

省下的油錢於是可以用來購買美國的國有物資H。之前國有物資的購買力是n*H/(m*Mh)，價格是p1 = m*Mh/(nH)。這裡的Mh = M - Mp，是用於購買美國貨物的流通美元。當其它因素不變而只是把省下的油錢用於購買國有物資時，價格變成p2 = m(M + DMp)/(n*H)，也就是p2 = p1 + mDMp/(n*H)。市場上的美元石油增加後有DMp > 0，美國的物價不是跟著下降，而是反而上漲了。物價的上漲是Dp = p2 - p1。簡化后得到Dp = m*DMp/(n*H),即

Dp = m*Mp*Q*DP/[n*H*P(P + DP)]

美國物價的上漲幅度正比於市場上的石油增量和用於購買石油的美元儲存。

如果市場上石油供應的增加不是因石油增產引起的，而是與石油消費的減少有關，可以假定石油需求量從Q減少到Q - DP。這時可以證明由此省下的油錢是DMp = p1*Q–p2*(Q - DP)，也就是

DMp = Mp*(P + Q)*DP/[P(P + DP)]

這比單純由石油增產省下的油錢更多。因為有更多省下的錢用於消費美國的國有物資，美國的物價上漲也就更多，變成

Dp = m*Mp*(P + Q)*DP/[n*H*P(P + DP)]

當Q ≈ P時，上漲的幅度幾乎比單純的石油增產時高出一倍。

現在已經看到美元石油對美元的影響有幾種不同的情況。當市場上的美元石油增加時，可以引起美元通縮，也可以在引起石油減價的同時造成國內物價的反向增長。究竟哪一種情況是真實的？答案是每種情況都是真實的，只是發生的條件不同。當石油市場沒有飽和時，石油增產不致降低油價，美元的海外儲備基本都用於購買石油，並隨石油消費的增加而增加。這時美元隨石油的增產而增值，對美元商品的購買力增強。如果市場上的石油增加是因供過於求引起的，石油減價可以節省大量儲備美元的開支。剩下的美元流向普通商品便會推動物價的反向提升。如果市場過剩與消費減少有關，美元購買力對石油和其它商品的反向變化會更加明顯。

今天國際市場上的石油大幅降價正是由消費減少和石油過剩造成的，所以在石油嚴重貶值的同時沒有其它商品的貶值相伴，而是美國國內商品的反向升值。這不是偶然的市場現象，而是現有經濟學理論不曾論證過的必然邏輯。在後面的討論中還將說明這時還有美元匯率的上升。也就是說在美元購買力貶值的同時有美元匯率的增值。這不同於許多經濟學教材和經濟學家所想象的那樣，認為目前的美元匯率上升同樣會提高美國國內的購買力，有利於美國經濟的發展。詳細的數學證明將在後文給出。