有趣的數字

"一個數字，去掉前面一個數字后，是13。去掉最後一個數字后，是40。這個數字是什麼？"

阿拉伯數字的 43 用數字的一維排列次序來表達數字的進位. 因為 4 在 3 的左面, 4 代表的是在十位上的數, 因此是 40. 中文的四十三用一個 '十' 夾在當中來表示前面的四是十位上的四, 因此是四十.

一般我們都知道, 漢字相對於西方的文字是相當精練的. 可是在數字的表達方式上, 漢字卻反而不如阿拉伯數字那樣抽象和精練.

在現代英語中, 在口頭表達數字的時候, 英語中以一千為單位. 因此有 thousand, million, billion 小於一千時有百和十. 而漢字中是十、百、千、萬、億、兆. 英語里的表達方式更加規範一些.

古代的埃及人發明了一套獨特的算術體系. 不同進位上的數字用不同的符號來表示. 因此這種數字系統遠不如阿拉伯數字系統更加抽象. 但是古代的埃及人卻發明了一套二進位的乘除法, 非常巧妙. 由此可見古代人類的智慧.

這種數字系統的好處就是數字可以任意打亂而要表達的數值可以保持不變. 想象一下古人在家擺弄算籌, 突然有事情要出門, 只要把算籌放入口袋, 拿出來的時候數值不變. 就如同拉丁語系句子里的主、謂、賓相對位置不重要, 而是在單詞的詞形上能夠反映出來一樣. 記得馬克吐溫關於德語的謂語放在全句子的末尾, 有過一段趣話, 說讀德語的句子有如潛水過大西洋, 要熬到出水面見到那謂語的時候才知道這句話是講什麼的 :)

羅馬數字深受古埃及的影響. 在不同進位上的數字是用不同的符號來表達. 如 I 代表個位數, X 代表十位上的數字. 而 V 就有點象是我們中國珠算中的五進位. 但是這裡又有阿拉伯數字的影子. 如把 I 放在 V 的左右分別表示四和六. 是一種混合的表現形式. 從這裡我們可以看出文化的傳承與變遷.

這裡我們可以看到, 漢字對數字的表達方式很接近口語中對數字的表達. 這種表達方式在進行複雜的書面運算的時候, 這些額外多出來的進位符號就會成為累贅. 有意思的是中國的古典文學作品中數字往往是用來象徵定性的. 如用 "飛流九千尺", "我皇萬萬歲"等等. 因此我們是否就能得出中國文化在古典時代對自然和社會缺乏對精準的追求, 由此而阻隘了從實證到抽象思維的科學發展?

數學既是實用的科學, 又是訓練我們人類思辯非常有效的工具. 今天當我們閱讀<&lt;幾何原理>&gt;的時候, 無不被那嚴密、簡潔的美妙所折服.

人類文明衝破野蠻的藩籬, 在交流、創新的洗禮中給我們帶來無於倫比的喜悅, 這就是科學的美麗!

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