倍可親

楊-米爾斯規範場論

作者:qxw66  於 2024-2-11 04:11 發表於 最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

通用分類:網路文摘|已有1評論

轉者按:這個貢獻是遠超過宇稱不守恆的,但居然拿不到諾獎,應該和楊親共有關係為物理學的第四座高峰,牛頓,麥克斯韋爾,愛因斯坦,之後 量子力學也是一座高峰,但貢獻者甚多,而楊-米爾斯規範場論其實是量子理論最後達到的頂點,是人類目前在科學上的最高峰。。。。。。 楊反正有一個諾獎,第二個錦上添花有沒有關係不大,吃虧大的是米爾斯。。。72歲過世。諾獎委員會決心不便宜楊一個人了。。。

諾獎的最重要特點是保險,尤其在物理上。。。其他獎項搞錯沒事,比如納粹分子拿化學獎,DDT拿化學家。。。愛因斯坦說---推翻一個理論,只要一個實驗,而證實它,無論多少實驗也不保險。。。愛因斯坦的廣義相對論沒有得獎也是一個例子,而推翻宇稱守恆也只需要一個實驗。。。

楊米爾斯規範場到底有多歷害?

獲得諾貝爾獎當然是楊振寧的高光時刻。但在那一刻還不為人知的是,再往前推幾年,楊振寧的另一個發現,意義甚至更為深遠。

聊「宇稱不對稱」,要從「θ-τ粒子之謎」聊起。而要聊「楊-米爾斯理論」,則要從牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦和諾特(Emmy Noether)聊起。

諾特是位超一流的數學家,她生活在一個女性研究者備受打壓的年代,因術后感染過世時只有53歲。她一生里做出了無數傑出的數學工作,她證明的「諾特定理」,更可說是如今理論物理的基石。

「諾特定理」講出來就一句話——每個連續的對稱性,都對應著某個守恆。反之亦然。

舉個例子,物理定律今天成立,明天也成立,過了多久都成立,這是時間的對稱性。

物理定律在北京成立,在紐約也成立,移動多遠都成立,這是空間的對稱性。

時間對稱性,對應著能量守恆。

空間對稱性,對應著動量守恆。

旋轉對稱性,對應著角動量守恆。

某種勢能的對稱性,對應著電荷守恆。

之所以存在種種守恆,是因為世界本身內置了各種對稱性。

諾特定理,實在是很美的一條定理。

如今,「審美」已經成為現代物理研究的推動力。物理學家們驚訝地發現,這個宇宙的最底層基礎,被設計得很美。如果有兩種可以描述自然現象的方程,物理學家們永遠會選擇更美更對稱的那個。愛因斯坦創立廣義相對論,就是從引入「廣義坐標的對稱性」開始的。傳說愛因斯坦只要覺得某個方程丑,就立刻對之失去興趣。

楊振寧也是「唯美派」里的一員。他的想法甚至更為大膽——

對稱性支配著守恆,也支配著相互作用。或許可以先從某種守恆出發,利用合適的對稱性,直接推導出描述粒子間強相互作用的方程。

楊振寧選擇的守恆,是「同位旋守恆」。

關於同位旋,有一個比方——同位旋就像一個標籤,標記了電荷不同、但其他方面相同的粒子。想象一對同卵雙胞胎兄弟,長得一模一樣,只是哥哥穿著外套,弟弟沒穿。一旦哥哥把外套脫掉,就無法區分他倆了。在「強相互作用」這種力上,質子和中子就像這樣的雙胞胎,只要去掉「電荷外衣」,從強相互作用的角度看不出這兩種粒子有什麼不同。可以說,某種意義上,中子和質子是同一種粒子的兩種「量子狀態」。這種「量子狀態」用數學描述出來,就是同位旋。

他懷著這種直覺,思考了許多年,運算過於複雜,所以他總是卡住。但過一陣子,他又忍不住再回去思考,又在同一個地方卡住。已經卡了至少7年。

1953年夏天,楊振寧去紐約長島上的布魯克海文實驗室待一段時間,和他共用一間辦公室的,是個還在讀博的研究生羅伯特·米爾斯(Robert Mills)

楊振寧開始和米爾斯討論很多物理問題,包括他曾經做過的一些失敗的嘗試。在某一次討論里,他們忽然想到一個數學方法,可以解決計算後期產生的一大堆複雜的二次項和三次項。

這就是「楊-米爾斯方程」的誕生。它相當於經典力學里的牛頓方程組,電磁學里的麥克斯韋方程組。

粒子物理學家克莉絲汀·薩頓(Christine Sutton)這麼描述楊振寧與米爾斯的相遇——「就像一次罕見的行星排列,短暫地同處於同一個時空。這一場並存誕生了一個方程,這個方程將是物理學聖杯『萬物之理(A theory of everything)』的基石。……他倆很快分頭踏上不同的道路,但楊-米爾斯方程確保了他們的名字從此不再分離。」

楊-米爾斯理論實在太超前了,以至於一開始只被其他物理學家們認為是一個美麗但無用的數學遊戲。比如說,理論里預測了一種有電荷但沒有質量的粒子,但這樣的粒子怎麼可能存在呢?1954年2月,楊振寧回普林斯頓高等研究院報告這個新理論時,台下唯一感興趣的,是毒舌的泡利。

泡利其實做過和楊振寧幾乎同樣的嘗試,但他也遇到了同樣的問題,零質量的場粒子。所以泡利就直接問了,「這個場粒子的質量是什麼?」

楊振寧說,我們研究過,但太複雜了,還沒有得到確切的結論。

泡利嚴厲地說,「這是個不成理由的託辭。」

楊振寧不知如何是好,乾脆不再說話,坐了下來。

還是奧本海默出來打圓場,說讓楊接著講下去吧。

那天泡利沒再提問,但他第二天給楊振寧送了張便條——

「親愛的楊:很抱歉,你在會上的說法,使我無法再跟你討論。祝好。誠摯的泡利。2月24日。」

楊振寧後來糾結了很久要不要發表這個理論,最終還是決定發表,因為理論本身實在非常漂亮。

於是,就有了楊振寧和米爾斯共同發表的兩篇經典論文,《同位旋守恆和同位旋規範不變性》和《同位旋守恆和一個推廣的規範不變性》。

物理學家徐一鴻在《可畏的對稱》里寫,「楊振寧和米爾斯的的論文並不是為了解釋過去得不到解釋的現象,而是為完全對稱的上帝獻上的讚歌。這篇論文好像是說,『看,這裡是人類思維所能夢想的最美的理論。如果自然在她的設計中不選用這個理論,物理學家就只能對自然失望了。』」

結果證明,大自然沒有令物理學家們失望。楊-米爾斯理論是一個極其有用的工具。1983年找到的重光子,證明楊-米爾斯方程不但是個漂亮的理論,更符合實驗結果。甚至後來的許多個諾貝爾物理學獎,都是在楊-米爾斯理論的框架內做出的——

1979年獲獎的電弱統一理論,建立在楊- 米爾斯理論上。

1999年的獎,是關於楊- 米爾斯理論的可重正性。

2004年的獎,是關於楊- 米爾斯理論的漸近自由。

還有2013年獲獎的希格斯粒子,實際上是對楊-米爾斯理論的重要補充。零質量粒子問題被解決了,希格斯機制可以賦予零質量的粒子質量。從此,楊-米爾斯理論再無弱點,真正成為今天的粒子物理標準模型「萬物之理」的基石。一切基本相互作用,都可以被納入楊-米爾斯理論的框架之中。

物理學家戴森在一篇《鳥與青蛙》的文章里這樣評價楊振寧——「對稱性決定了相互作用這個觀點,是楊振寧對物理學最偉大的貢獻。這個貢獻是一隻鳥的貢獻,她高高翱翔在小問題的雨林之上,而我們大多數人在雨林中消耗著我們的一生。」

物理學家格羅斯則說,「對稱性支配相互作用,而楊振寧支配對稱性。」

如今,有四大理論被認為是物理學最閃耀的明珠——牛頓的引力理論,麥克斯韋的電磁理論,愛因斯坦的廣義相對論,以及楊-米爾斯理論。

楊振寧還發現,物理學里「規範場」的許多概念,竟然能一一對應到數學里「纖維叢」的許多概念。研究萬物至理的物理,和純粹理性的數學竟然殊途同歸。

結果是,楊-米爾斯理論還帶來了一些數學里的進展和突破。2019年的阿貝爾獎(相當於數學界的諾貝爾獎),其中部分成果就是對楊-米爾斯方程的拓展。

有一次,楊振寧和大數學家陳省身談起這種精確對應,楊振寧說,想不到你們數學家可以憑空想象出這些概念來。陳省身立刻反駁說,這些概念可不是憑空想出來的,是自然的、真實的。

得失寸心知

楊振寧曾經從自己1945年到1980年的論文里選了幾篇,編了一本自選論文集,還加了點評。

在論文集的扉頁,是他自己譯成英文的杜甫詩句——

A piece of literature

Is meant for the millennium.

But its ups and downs are known

Already in the author's heart.

文章千古事,得失寸心知。

這句詩也被刻在2012年清華大學送給楊振寧的90歲生日禮物上,那是一個黑色大理石方塊,頂部刻著杜甫的詩,四個側面則刻著楊振寧在物理四個領域的13項重要貢獻——

統計力學:

  • 1952年 相變理論

  • 1957年 玻色子多體問題

  • 1967年 楊—巴克斯特方程

  • 1969年 1維δ函數排斥勢中的玻色子在有限溫度的嚴格解

凝聚態物理:

  • 1961年 超導體磁通量子化的理論解釋

  • 1962年 非對角長程序

粒子物理:

  • 1956年 宇稱不守恆

  • 1957年 時間反演、電荷共軛和宇稱三種分立對稱性

  • 1960年 高能中微子實驗的理論探討

  • 1964年 CP 不守恆的唯象框架

場論:

  • 1954年 楊—米爾斯 規範場論

  • 1974年 規範場論的積分形式

  • 1975年 規範場論與纖維叢理論的對應

費曼曾經提過一個問題,「如果發生了某個大災難,所有科學知識都被摧毀,如何用最少的詞傳遞最多的信息給未來的人類?」

費曼自己的回答是一句話,「萬物都是由原子構成的。」

現在,物理學家們認為,除了原子這句之外,最好再加上一句——

「對稱性決定了守恆定律。」

被稱為「對稱之王」(Lord of Symmetry)的楊振寧所做的工作,將與此句一起,永遠流傳。

但這個理論仍然有缺陷,需要突破,當然也就有被取代,推翻的可能性了 這也是拿不到諾獎的一個根本原因


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發表評論 評論 (1 個評論)

回復 浮平 2024-2-11 05:34
跟諾貝爾獎沒多大關係(沒有數學獎),主要是與數學獎相關(Yang–Mills existence and mass gap a millennium prize problem)所以不屬於您想到的政治因素?【但居然拿不到諾獎,應該和楊親共有關係】。

https://www.quora.com/Can-you-propose-a-method-to-solve-the-Yang-Mills-existence-and-mass-gap-problem

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