那道讓中國隊「團滅」的題,高一學生2天解出來了

京港台:2019-3-6 13:13| 來源:錢江晚報 | 評論( 16 )  | 我來說幾句

那道讓中國隊「團滅」的題,高一學生2天解出來了

來源:倍可親(backchina.com)

  在第11屆羅馬尼亞數學大師賽上,中國隊無一人獲得金牌,最好成績是拿到銀牌的第15名,總成績排名第6。在國內很多數學金牌教練看來,此次中國隊在羅馬尼亞數學大師賽上的成績屬於「表現正常」。

  這次中國隊沒有取得更好的成績,在於中國選手幾乎被比賽的第三題「團滅」:滿分7分,參賽的6名中國選手除了其中一名同學拿了1分,另外5名同學全是0分。

  比賽后,錢報記者拿到了這道題目的原題,全英文。浙江某數學國際金牌教練曾對記者表示,這道題真的非常難,連他自己也不會做。而網上也是一片「做不出來」的哀嚎。

  昨天,杭二中數學競賽教練趙斌告訴記者,他的一個學生把這道題給解出來了。

  高一學生花兩天解題 三分靠眼熟七分靠運氣

  趙老師對記者說,羅馬尼亞數學大師賽上的第三題,他也關注過,覺得應該能做出來,但沒有去動筆做,關鍵是太耗時間。

  不過,他在上周六把這道題布置給了高一數學競賽班裡的六七個學生,讓他們去試一試。「就當給他們的一種鍛煉吧,我也不知道會不會有人能做出來。」

  這周一中午,有個男生找到了他,談談自己的想法。「一番交流,我發現他做題的思路是對的,就是過程寫的不夠好,如果按照頂尖比賽的評分標準,估計能拿到6分。」

  記者見到了這位解出第三題的男生小湯,個子高高的、瘦瘦的,戴著牙箍。為了解這道題,他總共花了2天時間,「我以前見過類似的題目,了解過做這種題目的處理方式。」

  小湯透露,他第一次見到類似題目時,簡直是懵了,「完全弄不明白,一個學長給我解釋了一番,還是沒聽懂,後來我再去請教老師,才有點數。這次做出這道題,三成是因為以前見過類似的題目,還有七成因素是運氣。」在做題時,每一步他都會有不同的想法,這些想法需要一一去嘗試對不對,「每一步,我都只嘗試了一兩次就走通了,從第一步、第二步、第三步到最後一步,比較順利。」

  他也承認,如果剛開始嘗試幾次都走不通,自己估計就放棄了。「即使不放棄,每一個想法都要去嘗試,要花費更多的時間。」

  對於小湯的解答,趙斌認為有別於標準解答,「這個學生的想法很自然,本質上就是刪去一些特殊的邊,使得這個圖中沒有圈。然後再利用反證假設對操作數去做估計,以此來得到矛盾。」

  

  這是小湯的解題思路,不服來戰!

  明明是漢字卻看不懂 數學語言不同生活語言

  趙老師對記者說,他覺得第三題出得非常漂亮,「這道題是從一個論文里找出來的一個結論,題目簡短,是對基本結論的延伸。」

  趙斌帶數學競賽班好多年了,也帶出過一位數學國際金牌選手。「頂尖的國際數學比賽中一共有四種題型,平面幾何、代數、組合和數論。第三題屬於組合題型,是一道圖論的證明題,組合題型在所有題型中是最容易看懂的。」

  不過,這次羅馬尼亞數學大師賽上的第三題,絕大多數人跟記者一樣,沒有看懂。

  趙老師給記者科普了一下,把這道題轉換成了生活語言,大致意思是這樣子——有些村莊,有的道路相連,有的不連。隨意的從一個村莊出發,繞一個圈(可以是不規則的圓圈,經過其他村莊),回到這個村莊。現在需要證明的是,如果道路足夠多,是村莊的若干倍,可以找到兩條長度一樣的不同的圈。「這就是數學語言和生活常識的區別,學生不僅要讀懂數學語言的題目,還要用數學語言來證明,對學生的數學思維和素養是一個大的考驗。」

  趙老師說,數學競賽老師去做第三題,即使能做出來,花費的時間不一定比學生少。「外界有一個誤會,認為競賽老師應該對數學無所不會,怎麼可能呢?如果我能秒掉題目,只有兩種情況下發生,一是題目簡單,二是以前我做過了。」

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