用指數函數最能說明三者的關係。我們普通的電腦使用的是電波,它只有兩個位元0和1.假設我要從一萬個地址中尋找出一個來,那麼首先將這一萬個地址分成兩組,每組包含五千個地址。第一組用0表示,第二組用1表示,當我們得到的第一個信號是零的時候,就表明第二組的五千個信號被排除。我們只考慮在第一組的五千個地址中尋找。接下來,這五千地址又被分成兩組,每組兩千五百個,一組用0表示,另一組用1表示。如果我們接受的第二個數是1,那麼就是說又排除了兩千五百個地址,以此類推,直到我們找到所需要的地址。用數字錶示就是第一次排除1/2,第二次排除1/2x1/2=1/4.接下來,1/8、1/16等等。用公式表示就是(1/A)n,其中的n就是每秒鐘運行的次數。對於電腦來說,這個數值可以非常的大,每秒鐘上億次。而A只能是2,因為雖然從理論上講,將電壓分得越細,得到的數值就越多,也就是A越大越好,但在技術操作上行不通,只能是0伏特電壓代表0, 5伏特電壓代表1,人們費了好大的力氣才將這兩種電壓穩定在互不混淆的電位上。要想再增加一個數值幾乎是不可能的,比如再分出一個2.5伏特的電壓來,使A變成3,也就是說,發明一種3進位制的電腦,它將大大加快運算速度。可遺憾的是這三種電壓容易混淆,出現錯誤。另一方面,增加一個10伏特電壓又會使電腦運行時過熱。好在,既然電腦的運算速度,也就是這個n可以非常巨大的,因此,只用兩種電壓就足夠了。
下面說說人腦,它使用的是聲波。我們前面討論過,在某種意義上,思維是一種心理說的過程。因此,用人腦搜尋記憶中的儲存時,也是這個公式(1/A)n其中的n代表人類每秒鐘發出聲音的次數,它是一個常數,基本上小於6,因為如果每秒鐘發出6個以上聲音的話,別人就聽不清楚了。所以,人類語言的發展,只能增加聲音種類個數A。(各種語言所使用的聲音種數不同,因此,各種語言的表達效率,思維效率都不一樣,古菲尼基人的語言只承認22種聲音,因此A是22,也就是第一次從眾多的記憶中選擇1/22,第二次選擇1/22x22=1/484等等。日語不到100種聲音,英語不到400種聲音,普通話在用的是1200種聲音)
最近走紅的量子電腦也是這個公式,它使用的是光波,與傳統的電腦區別在於在(1/A)n中,不但n可以無限增大,而且A也不必限制在兩個數值之內了。它可以是無限多的數值,因為量子電腦使用的是光的偏振波而非電壓來區別各種數。我們日常接觸到偏振光是一種偏振光太陽鏡。戴上它你可能看不到某些熒光屏的畫面,但是,你將頭一偏,偏成90度后,畫面就會清晰的顯現出來。這個過程是一個漸變的過程。也就是說,每一度和每一度的畫面都不一樣。因此,我們可以將每一度的畫面當作一種符號(位元)90度就是九十種符號,在公式中,如果A不是2而是90,那麼,無疑速度將大大加快。更有甚者,如果我們有辦法區分0.1度旋轉后的畫面,那麼A就不是90而是900了。其速度的增加幾乎是無限的。
從此我們可知,無論是電磁波、聲波還是光波,只要你能將他們分成等級來,都能傳遞信息。朋友們還可思考這樣一個問題:顏色也是一種光波,目前的電腦都能分辨出近三百種不同的顏色來,我們是不是可以利用這個差別形成300個位元,也就是說把A變成300呢?