不稳定吉芬市场的救市策略

《非扰动型吉芬不稳定市场》一文说道所有缺乏供求约束的吉芬市场都是不稳定的。由于吉芬市场在下行时存在跳水现象，吉芬市场的下行速度大于上行速度。这便是常见的市场崩溃时的特征。更重要的是不稳定的吉芬市场不能自行恢复稳定状态，而需要外部干涉才有可能变得稳定。这也是被无数事实证明的结果。因此，当吉芬市场形成并走向高峰后，如果不希望市场崩溃就不能袖手旁观坐以待毙，而应该积极调动外部措施妨止市场危机的发生。

中国最近几年的房市就是一个不稳定的吉芬市场。在需求旺盛的时候，吉芬弹性不断增大，吉芬市场也由扰动型转成非扰动型。由于需求一直大于供应，市场平衡无法恢复，三大市场变量随时间单调上升。但市场和购买力终究是有限的，吉芬市场中增大需求的门槛Pd随着物价的上涨不断提高，以致超过供应增加的门槛Ps。这时物价会掉转头来冲向地面，充满泡沫的吉芬市场终于走向崩溃。中国的房市目前已经接近拐点，如何妨止危如累卵的房市发生崩溃？从吉芬市场的研究中可以找到一些启发。

先来看高次吉芬不稳定市场的物价变化速度：

dP/dt = a1*[D0 – S0 + g*(Ps–Pd)t]

假定在需求基价的临界点有dP/dt = 0,由此获得的临界需求基价是

Pdc = Ps + (D0 – S0)/(g*t)

当Pd < Pdc时，需求量较大，吉芬市场是向上的。而当Pd > Pdc时，需求量较小，吉芬市场是向下的。由于等式右边第二项需要除以时间t，初始供求量的相对大小对临界点的作用随时间减弱。吉芬市场的长期趋势于是取决于需求基价和供应基价的相对大小。这也可以从以上临界点的等式中解出临界需求量

Dc = S0 + g*(Pd - Ps)*t

起初当需求量大于临界需求量时，吉芬市场是向上的。反之亦然。由于供求基价的相对大小对市场的作用随时间增大(这时时间是乘数)，吉芬市场以后的走向主要取决于供求基价的相对大小。这与前面用临界需求基价来分析吉芬市场的稳定性所得到的结论是一致的。所以在分析吉芬市场的稳定性时，可以只考虑供求基价的相对大小。

图一：双曲吉芬市场中价格随需求基价的变化

对双曲吉芬不稳定市场来说，物价变化的速度是

dP/dt = √a1*{[((g – a2)P0 + a2*Ps – g*Pd]Sinh(√[a1*(g–a2)]t)

+ √[a1*(g–a2)](D0–S0) Cosh(√[a1*(g – a2)]t)}/√[g - a2]

需求基价的临界点是

Pdc = [a2*Ps + (g–a2)P0]/g + √[a1*(g–a2)](D0–S0) Coth(√[a1*(g–a2)]t)/g

可以证明当a2趋于极限g时，这一临界点与上述高次吉芬市场的临界点一样。市场崩溃时有dP/dt < 0。

为了有一个感性认识，图一和图二分别显示了双曲吉芬不稳定市场中的价格随需求基价和需求量变化的曲面。图一中的供应基价Ps是120个货币单位。当需求增大的门槛Pd高于供应基价后，价格曲面就会向下弯曲。需求门槛越高，弯曲发生得越早。图二是供应量S0为120个商品单位时的价格曲面。当需求量D0小于供应量后，价格曲面也会向下弯曲。需求量越小，弯曲得越早。但如前面分析过的那样，初始供求量相对大小的作用会随时间减弱。因此吉芬不稳定市场的走向最终取决于供求基价的相对大小。对供求基价的控制便是影响吉芬市场的重要措施。

图二：双曲吉芬市场中价格随需求量的变化

让我们还是以房市为例来讨论。当房产过热成为吉芬市场后，市场的供求约束被解除。尤其是进入了非扰动型吉芬市场后，市场的周期现象完全消失。这时需要及早设防，以外部干预来补偿缺失的市场约束。这首先是要控制需求量。当供应量不足时，必须采取措施果断干预市场。具体做法可以先进行市场调查,了解必须在近期购房解决婚姻和生活困难的需求量和市场上相应的供应量。进而限制投机性、屯积性和某些商业性购房，如限制二次购房、商业购房等的贷款量，提高这些贷款的利息和购房税等。在极端情况下，还可限制所有人的贷款和提高所有人的购房税。

购房税相当于前面说过的一种成交成本。这种额外的开支有助于降低需求的热度，以便补偿吉芬市场所失去的对需求的自然约束功能。假定成交成本与价格成比例(比例也用a3来表示)，则额外的成交成本是a3*P。这一成本可以看成是一个强迫函数作用于需求变化的过程中。于是描述吉芬市场方程组中的需求方程可以改写成

dD/dt = g*(P – Pd)- a3*P

相应的吉芬解有

P = [(a2 + a3 - g)P0 + (g*Pd - a2*Ps)]Cosh[√[-a1*(a2 + a3 – g)]t]

• √[-a1*(g–a2 + a3)](D0–S0)Sinh[√[-a1*(a2 + a3 - g)]t]

• (g*Pd - a2*Ps)/(a2 + a3 - g)

当 a2 + a3 - g > 0时，这一双曲函数可以简化成谐波解

P = [P0 - a1(a2*Ps - g*Pd)/ω'^2]Cos(ω't) + a1(D0–S0)/ω'Sin(ω't) + a1(a2*Ps - g*Pd)/ω'^2

其中ω' = √[a1*(a2 + a3 - g)]是吉芬强迫市场的震荡频率。这频率与市场本身的弹性系数有关，也与外部的强迫系数有关。

仔细看一下双曲函数蜕化成谐波震荡的条件可以发现外部强迫作用的系数a3不需要太大，只需要与供应变率a2之和大于吉芬系数g，也就是g < a2 + a3，不稳定的吉芬市场就可以转化为稳定的约束市场，当然是在市场约束和外部约束共同作用下的约束市场。这个发现十分有用。它可以建立对不稳定市场进行宏观调控的信心，并帮助制定外部调整的强度。自由市场可以在外部作用下改变。

这个事实给我们一个重要的启示，就是外部强迫可以用来稳定市场，也可用来引发或加重市场危机。如突然的大规模撤资和抛售都可加剧市场震荡，引起恐慌性共振和危机。这在吉芬市场的下行阶段尤其需要特别防范的。逐利的垄断资本可能利用经济处于极值沟边的高风险处境发动突然袭击，破坏市场约束以便浑水摸鱼从中牟利。事实上，人为炒作的吉芬市场本身就可以看成是在垄断资本的外部干预下造成的强迫市场。

假定投入房市的资本也可以表示为强迫项aP，加在原先稳定的需求约束方程中就有

dD/dt = - a3*(P – Pd) + a*P

其中炒作系数a > 0，因为大量资本流入市场可以增大成交量或需求量。可以证明这时的震荡频率变成ω = √[a1*(a2 + a3 – a)]。当a – a3 = g > 0时，这个频率就变成吉芬扰动的频率，约束市场也就变成了吉芬市场。当市场约束能力较强时，a3 > 0且数值较大。这时需要雄厚的资金才能把商品炒成吉芬商品。因此市场投机和操纵通常发生在市场约束较弱的热门商品中，而且可以从约束市场的吉芬位相进入。而要控制市场过热，至少在理论上比炒热市场要容易。但如果不知道这个道理，就可能缺乏信心觉得束手无策，坐等市场崩溃的发生。如果垄断资本想以房市投机来获利或国家想利用房市泡沫抬高国民产值则另当别论。

中国前段时间实行过房屋限购政策实际上就是一种外部调整。目前房市明显回落与宏观调控不无关系。运用限购政策在吉芬市场形成后的早期比较适当。那时压制需求不会引起市场崩溃。除了限购外，还可实行上面所说的提高购房税和房产税，阻止炒作资本的流入，打击房市投机和屯积等外部强迫势力抬高房价。与此同时要密切监视市场，了解社会实际购买力、需求量和供应量的变化趋势，尤其是要关注需求门槛的突然升高和需求量的突然下降。

如果需求量因经济落潮和购买力受限而明显下降，以致降至供应量之下，那么应该当机立断取消除非法投机外的限购和其它限制措施，妨止需求增大的门槛继续升高和需求量下降造成市场崩溃。中国目前许多地区开始放松限购，可能正是为了妨止市场危机的发生。如果想借房市泡沫抬高GDP则是危险的。因为泡沫总是要破的。泡沫越大，破裂后对整体经济的影响和伤害也越大。由于资本主义国家的市场往往被垄断资本所控制，市场自身的约束条件难以生效。所以房地产泡沫通常导致市场崩溃并连累整个国民经济。

需要注意的是当房市成为吉芬市场一段时间后，非投机性的住房购买力正在趋近于极限。单纯的限购和其它约束需求的政策可能会人为地提高需求增加的门槛，促使危机的提前爆发。因此需要利用除控制需求以外的其它措施来保护房市。至少在理论上还可以提高增加供应的门槛Ps和减少供应量S0。具体的做法包括停止建造新房产，提高房产上市的壁垒，增加建房税和售房税等。在关键时刻甚至需要封存房市，冻结市场供应直到库存大量减少为止。

美国房贷危机爆发后，大量破产房屋低价抛向市场，进一步压低了房价，加深了房贷危机。美国政府于是要求法庭推迟和延缓对破产申请的处理，妨止被没收的房地产大规模流向市场。这一措施的效果十分明显，中止了房价继续下跌。当然，这些减少市场供应的措施有可能影响GDP的总量。但妨止经济危机的发生比什么都重要，因为危机的后果会使前功尽弃。

在控制基本供应和需求的同时，还可以设法压制吉芬市场的短期震荡，减小吉芬弹性系数g。这样有利于使非扰动型吉芬市场蜕变为较缓和的扰动吉芬市场，减小价格对供求变化的过度反应。这就需要打击投机活动，及时控制量购和抛售等反常行为，保持市场稳定。不要认为房价升高后大幅下降总是件好事，可以使房市尽快恢复正常。事实可能相反，房市的过快落幕可能引发市场危机。而所谓的房价的正常水平不一定是接近房价升高前的水平。所以在吉芬市场的任何时候，尤其是在接近顶峰的情况下，争取市场的平稳过渡妨止大起大落才是最重要的。