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回復 #1 冷不丁 的帖子
其實, 看看我們的語言 (以字典為例), 我們的語言是有限的, 到頭來, 我們的語言是 circular 的. 舉例, 假如有一個外星人來到地球, 完全不理解地球人的概念, 撿到一本字典, 要知道什麼是"左", "左" := "面向南時, 東的一側." 然後, 他再查"南", "南" := "早晨面對太陽的右邊." , "右" := "面向南時靠西的一邊." 到頭來, 他還是不知道"左"的定義.
數學是最嚴謹的邏輯科學, 因此, 要避免這些 circular 定義, 現代數學用 axiomatic system, 但是就算是這樣, 我們也還依靠一些不可定義的東西 (如, "點" 和 "集合"), 我們就當作我們知道它們是什麼東西, 然後用邏輯推出一門數學科.
羅素也曾說過:
" Pure mathematics consists entirely of such asseverations as that, if such and such a proposition is true of anything, then such and such another proposition is true of that thing... It's essential not to discuss whether the proposition is really true, and not to mention what the anything is of which it is supposed to be true... If our hypothesis is about anything and not about some one or more particular things, then our deductions constitute mathematics. Thus mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true."
所以, "以上論述都有嚴格的數學證明,與你是否相信、是否承認無關。" 是說了等於沒說, 嚴格的說, 我們從來都不知道我們在說著什麼.
如果你真的要說 "你永遠無法認識你自己", 我們也可以說"耶和華永遠無法認識他自己", 因為他永遠也看不出比他高一級的神仙. 這跟 Cantor 的不同級別的無窮大一樣. 還有一個比耶和華更大的神.
[ 本帖最後由 也和話 於 2007-9-16 13:24 編輯 ] |
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